sistèma

Lessico

sm. (pl. -i) [sec. XVI; dal latino tardo systēma, dal greco sýstēma-atos, da synistánai, riunire, connettere, da sýn, con+histánai, porre].

1) Insieme di elementi strettamente interdipendenti o comunque coordinati tra loro così da formare un tutto organico. In particolare: A) in astronomia, insieme di corpi celesti costituenti un complesso organico: il sistema solare. B) In anatomia, complesso di formazioni e organi che concorrono insieme all'espletamento di una funzione specifica. Generalmente usato come sinonimo di apparato, sta più propriamente a indicare che le varie formazioni sono costituite da un unico tessuto: sistema nervoso, sistema muscolare. C) In biologia, sistema mimetico, l'insieme delle specie legate da rapporti di mimetismo e dei loro predatori potenziali o effettivi; sistema territoriale, il complesso dei territori e le modalità connesse alla loro formazione e mantenimento in una determinata popolazione animale; sistema di appaiamento, le modalità di formazione della coppia ecc. D) In cristallografia, insieme di due o più classi di simmetria cristallina aventi in comune lo stesso rapporto parametrico e identici valori angolari tra gli assi. Si distinguono sette sistemi cristallini riconducibili a diverse caratteristiche dei cristalli. E) In fisica nucleare, sistema quantizzato è un sistema di particelle il cui stato è descritto dalla meccanica quantistica. Per esso sono valide regole che individuano i valori misurabili delle grandezze fisiche che lo caratterizzano. Un esempio di sistema quantizzato è l'atomo in cui gli elettroni possono assumere solo valori definiti e discreti di energia. F) In termodinamica, qualunque porzione di materia oggetto di studio; si ha un sistema aperto quando si ha trasporto di materia attraverso la superficie che lo delimita; in caso contrario il sistema si dice chiuso. Il sistema è detto isolato quando non si ha scambio né di calore né di lavoro con l'esterno. Nel primo caso il sistema si dice isolato termicamente; nel secondo si dice isolato meccanicamente. G) In chimica, insieme delle sostanze o specie molecolari che interessano un determinato processo chimico e in particolare i processi metallurgici. Un sistema viene detto omogeneo se presenta proprietà fisiche simili in ogni suo punto, eterogeneo nel caso contrario. Nei sistemi eterogenei è possibile distinguere porzioni omogenee, che vengono dette fasi. In metallurgia i sistemi omogenei possono essere soluzioni (liquide o solide), miscugli gassosi, leghe monofasiche, individui chimici; i sistemi eterogenei miscugli, sospensioni, emulsioni, fumi, leghe bifasiche o plurifasiche. Sistema periodico degli elementi, tavola che organizza gli elementi chimici sulla base del loro numero atomico.

2) Insieme di elementi, strutture, impianti e simili predisposti per un determinato scopo: il moto è trasmesso da un sistema di ingranaggi; il sistema delle trasmissioni radiofoniche; nella regione esiste un vasto sistema di irrigazione; il sistema difensivo di uno stato; il sistema bancario, l'insieme degli istituti di credito attivi in uno stato; sistema dei prezzi, configurazione del prezzo in una data economia; sistema stabile, in economia, sistema stabile nel tempo, non soggetto a fluttuazioni; sistema monetale, serie di monete di diversi valori in rapporto tra loro, multipli e sottomultipli della stessa unità monetaria base. Il peso dei nominali componenti il sistema (per esempio obolo, dramma, didramma ecc. nella monetazione greca) dipende dal valore ponderale dell'unità base: così si ebbero nell'antichità il sistema monetale ateniese, il sistema monetale aginetico, il sistema monetale campano, il sistema monetale romano ecc. Il sistema può variare se varia il valore ponderale dell'unità base ed è in stretto rapporto con il sistema ponderale, da non confondere però con esso in quanto quest'ultimo riguarda esclusivamente i valori ponderali indipendentemente dalla loro applicazione alle monete. In particolare, insieme di elementi tra i quali esiste un rapporto reciproco: il sistema delle desinenze verbali. Con accezioni specifiche: A) in metallurgia, sistema galvanico, successione di conduttori metallici ed elettrolitici in contatto elettrico tra loro. Un sistema galvanico si dice bielettrodico se le aree conduttrici differenziabili a livello macroscopico sono due, polielettrodico se tali aree sono più di due, microgalvanico, se le aree elettrodiche sono differenziabili a livello microscopico, subgalvanico se le aree a funzionamento anodico e quelle a funzionamento catodico non sono distinguibili o separatamente accessibili. B) Nelle telecomunicazioni, sistema di commutazione telefonica, insieme di organi elettromeccanici o elettronici fra loro interdipendenti, che concorrono alla realizzazione di centrali di commutazione telefonica. Ogni sistema telefonico corrisponde a un dato grado di evoluzione della tecnica di commutazione del traffico telefonico. Dati i forti oneri di realizzazione di detti sistemi e il conseguente alto tempo di ammortamento, si verifica spesso la coesistenza, in una stessa rete telefonica, di più sistemi di differente tecnica realizzativa. C) Nelle costruzioni, sistema strutturale, composizione ordinata di elementi strutturali individuata dalle proprie caratteristiche resistenti.

3) Insieme di dati convenzionali tra loro coordinati in modo da servire a una determinata operazione: sistema di misura, unità di misura e loro rapporti; il sistema metrico decimale; un nuovo sistema di scrittura. Per estensione, disposizione di una pluralità di elementi secondo determinati criteri; in particolare, metodo di classificazione scientifica: il sistema di Linneo; il sistema periodico degli elementi. Con accezioni specifiche: A) sistemi di riferimento in matematica e in fisica, coordinata e riferimento. B) In informatica, sistemi software, insiemi di programmi e di procedimenti necessari per risolvere un problema; sistemi hardware, configurazioni di uno o più elaboratori comunicanti tra loro e adoperati per gestire informazioni in un certo ambito. La progettazione di sistemi informativi deve definire sia le configurazioni software sia quelle hardware che permettono il funzionamento dell'organizzazione dell'elaboratore elettronico. C) In geologia, unità cronostratigrafica, di grado immediatamente superiore alla serie e inferiore al gruppo, comprendente l'insieme di terreni depositati o intrusi nell'intervallo di tempo corrispondente a un periodo (unità geocronologica); sistema orogenico, è costituito da una serie di elementi geodinamici quali la catena, l'avanfossa e l'avampaese, la cui evoluzione definisce lo sviluppo cinematico di un orogeno.

4) Dottrina o complesso di dottrine filosofiche che, partendo da un principio o da una serie di principi, propone un'organizzazione e un'interpretazione della realtà materiale e spirituale: il sistema aristotelico; il sistema kantiano. In particolare, ciascuna delle teorie che tendono a dare una spiegazione organica dell'ordinamento dei corpi celesti: il sistema tolemaico; il sistema copernicano.

5) Insieme di principi, di teorie, di metodi secondo iquali è organizzata una realtà sociale, politica, economica e simili: il sistema costituzionale inglese; il sistema giudiziario, fiscale italiano; i sistemi economici dei Paesi socialisti. Per antonomasia, il complesso delle strutture politiche, sociali, economiche di un dato Paese in una data epoca: le leggi, l'apparato del sistema; adeguarsi, ribellarsi al sistema. Con accezioni specifiche: A) sistema elettorale, quello usato nelle elezioni. In Italia se ne conoscono tre: proporzionale, uninominale, maggioritario. B) Sistema rappresentativo, ogni forma di sistema politico caratterizzata dall'elezione diretta, da parte della cittadinanza, degli organi titolari del potere legislativo (nonché, in taluni casi, anche di organi del potere esecutivo e/o di quello giudiziario). I sistemi di questo tipo si fondano sul principio che le deliberazioni assunte dagli organismi elettivi coincidano con la volontà popolare. C) Sistema sociale, gruppo sociale o insieme di gruppi sociali concepiti come distinti dagli individui specifici che li compongono, i quali agiscono direttamente o indirettamente in una situazione limitata.

6) Per estensione, metodo che si segue nel fare qualche cosa: propugnare nuovi sistemi didattici. In particolare, nei giochi basati su pronostici, metodo che tende a razionalizzare il gioco stesso in modo da coprire la più vasta gamma di possibilità; il pronostico stesso: giocare col sistema. Nel gioco del calcio, tattica in cui lo schieramento presenta i terzini spostati sulle ali avversarie, il centromediano è invece arretrato sul centravanti avversario e i mediani quasi al centro del campo alle spalle degli interni a formare con questi ultimi un quadrilatero di offesa-difesa. Il gioco è imperniato sul controllo stretto dell'avversario: ogni giocatore deve avere un atleta dell'altra squadra da “controllare”. Il sistema è stato inventato verso il 1926 dall'inglese Chapman, allenatore dell'Arsenal, e introdotto in Italia da O. Barbieri, allenatore del Genoa, nel 1934. È detto anche schieramento a WM.

7) Nel linguaggio comune, regola di condotta, ordine che si segue nell'agire: sistema di vita. Familiarmente, modo, maniera: non mi sembra il sistema di fare; usare il sistema forte, ricorrere a mezzi coercitivi. In particolare, abitudine: ha il sistema di contraddire tutti e tutto.

8) In diritto, sistema tavolare, iscrizione dei libri fondiari. È una forma di pubblicità diretta all'individuazione precisa di un certo immobile e delle vicende di cui esso è stato oggetto.

9) In psicanalisi, termine che viene usato come sinonimo di istanza, per indicare le strutture che compongono secondo S. Freud l'apparato psichico, anche se nel termine sistema mancano i riferimenti dinamici e vi sono solo quelli topici.

Astronomia: generalità del sistema solare

In senso lato, per sistema solare si intende l'insieme di una stella e dei corpi orbitanti attorno a essa: si usa anche il termine sistema planetario. In senso stretto si intende il nostro Sole, i pianeti, i pianetini e le comete che gli orbitano intorno. A partire dagli anni Settanta del XX sec., in seguito all'invio di numerose sonde sulla Luna, su comete e su asteroidi, verso e sui pianeti vicini e lontani, la conoscenza del nostro sistema solare è enormemente aumentata. In particolare, la scena dell'esplorazione del sistema solare è stata dominata dalle indagini sui pianeti esterni, principalmente a opera delle sonde Voyager 1 e 2, che inviarono sulla Terra una documentazione scientifica e fotografica straordinaria dei sistemi di Giove e di Saturno. Importantissimi dati su Giove e sui suoi satelliti sono stati acquisiti dalla eccezionale impresa della sonda Galileo; straordinarie scoperte si attendono dalla sonda Cassini/Huygens che, dopo quasi 7 anni di viaggio, il 30 giugno 2004 è entrata in orbita attorno a Saturno in attesa di inviare la sua sonda europea Huygens sul satellite Titano (rilascio nel dicembre 2004 e atterraggio nel gennaio del 2005). Anche la superficie di Venere, perennemente coperta da fitte nubi, è stata studiata dettagliatamente mediante ricognizione radar effettuata sia dalla Terra sia, soprattutto, mediante sonde interplanetarie. (per esempio Magellano, che ne ha cartografato quasi tutta la superficie con il suo radar). Mercurio, invece, è stato studiato solo dalla sonda Mariner 10; per la sua esplorazione dettagliata, all'inizio del sec. XX erano in fase di avanzato allestimento la sonda statunitense, Messenger e l'europea BepiColombo. Satelliti specifici sono stati dedicati allo studio del Sole (Yohkoh, Ulisse, SOHO, Cluster II). L'analisi di dati trasmessi da IRAS, satellite per l'infrarosso, ha evidenziato l'esistenza di una cintura di polveri (residuo di materiale protoplanetario) distribuita lungo l'orbita terrestre, nella quale il nostro pianeta si trova a occupare una nicchia di spazio relativamente libero, perché svuotato dal suo campo attrattivo. Il telescopio spaziale Hubble ha, da parte sua, fornito immagini spettacolari delle superfici planetarie e dei satelliti maggiori. Ha percepito, su Marte, variazioni meteorologiche; ha evidenziato mutazioni climatiche nell'ambiente di Venere; ha migliorato le cognizioni riguardanti le complesse meteorologie di Giove e di Saturno e l'attività ciclonica che agita l'atmosfera di Titano (maggior satellite di Saturno) producendovi condensazioni di metano e di azoto e depositi ghiacciati in superficie. Il telescopio spaziale ha altresì mostrato fenomeni meteorologici in atto sulla calotta polare esposta di Urano e la formazione di nubi brillanti di metano condensato nell'alta atmosfera di Nettuno.

Astronomia: i componenti del sistema solare

Il corpo principale del nostro sistema è il Sole, la cui massa è per ordine di grandezza la maggiore del sistema. Il Sole è inoltre l'unico corpo che produce energia: il contributo su scala planetaria di Giove e di Saturno è trascurabile, e così pure il contributo dell'emissione di energia di origine umana sulla Terra. Accanto al Sole e ai 9 pianeti del sistema, il numero di satelliti noti dei pianeti è notevolmente aumentato, particolarmente grazie all'esplorazione effettuata mediante sonde interplanetarie, ma anche, nei primi anni del sec. XXI, grazie ai nuovissimi grandi telescopi con base sulla Terra. Molti dei nuovi satelliti di Giove e di Saturno hanno però dimensioni molto ridotte. Diverso è il caso del satellite di Plutone, Caronte, che costituisce insieme al suo pianeta un sistema doppio, del tipo Terra-Luna. Fanno anche parte del sistema solare gli asteroidi, o pianetini, e le comete. I corpi che si avvicinano maggiormente alla Terra possono dividersi in tre categorie: gli asteroidi le cui orbite ellittiche cadono soprattutto nella cosiddetta fascia principale, appena al di là dell'orbita di Marte; gli asteroidi la cui orbita quasi circolare è vicina a quella della Terra (dei quali se ne conosce una mezza dozzina); vecchi nuclei di comete estinte. In totale si sa che i corpi che si avvicinano alla Terra sono ca. 40, ma è in corso una ricerca per identificare le caratteristiche orbitali dei ca. 1500 che, per ragioni statistiche, si ritengono esistenti. I pianeti si muovono su orbite che si allontanano fino a ca. 50 UA dal Sole. Le comete, però, si muovono su orbite che si allontanano molto al di là di questo limite, presumibilmente fino a distanze dell'ordine di 104 UA. Tutto il sistema solare si muove, alla velocità di ca. 20 km·s^-1, verso la costellazione di Ercole e allo stesso tempo ruota, assieme alle altre stelle, attorno al centro galattico alla velocità di 230 km·s^-1.

Astronomia: caratteristiche del sistema solare

All'interno del sistema solare tutti i movimenti sono regolati in primo luogo dal Sole, mentre le minori masse dei pianeti impartiscono solo relativamente piccole perturbazioni (tranne che per i satelliti che ruotano attorno al relativo pianeta). Nella quasi totalità, pianeti e satelliti si muovono di moto diretto (cioè nel verso contrario alle lancette di un orologio, se visto dal nord dell'eclittica); nel medesimo senso, con l'eccezione di Urano e di Venere, si svolge la loro rotazione assiale. Il periodo di rotazione è breve per i pianeti maggiori e per gli asteroidi, ma piuttosto lungo per Mercurio e Venere. Inoltre, i corpi planetari del sistema solare si muovono, quasi senza eccezione, su orbite pressoché complanari con quella della Terra (da questa regola deviano soltanto Plutone e, in modo meno accentuato, Mercurio). I pianetini e le comete invece si muovono su orbite la cui eccentricità e inclinazione sull'eclittica aumentano passando dai pianetini alle comete a breve periodo a quelle a lungo periodo: le orbite di queste ultime sono di forma parabolica (o molto prossima alla parabolica) e sono inclinate casualmente sull'eclittica. Il fenomeno è comprensibile qualora si consideri l'elevata probabilità che pianetini e comete abbiano subito perturbazioni da parte dei pianeti. Si ritiene che le comete abbiano origine in una regione agli estremi confini del sistema solare, in una nube sferica che si estende da 58 giorni-luce a 1,5 anni luce dal Sole (nube di Oort). Al sistema solare appartengono anche i meteoriti e la materia interplanetaria, costituita da polveri e gas. Mentre la massa di quest'ultima non supera un decimillesimo della massa terrestre, i meteoriti, che hanno per la quasi totalità diametro compreso tra un millesimo di millimetro e 10 mm, hanno una massa complessiva molto minore, non più di un miliardesimo della massa terrestre. Per le distanze dei pianeti e dei pianetini vale la legge di Titius e Bode. Uno dei fatti più caratteristici del sistema solare è che il Sole, che se possiede più del 99% della massa del sistema, possiede solo il 2% del momento della quantità di moto; è per questo necessario supporre che dopo le prime fasi di aggregazione della nebulosa primordiale sia avvenuto un processo di trasferimento del momento angolare dalla nebulosa, o dal Sole, ai pianeti; il processo – come ha indicato F. Hoyle – potrebbe risiedere nell'accoppiamento magnetico sussistente in origine fra le varie parti della nebulosa presolare. Un'altra caratteristica dinamica riguarda l'esistenza di rapporti di commensurabilità (ossia di rapporti semplici) fra i periodi di rivoluzione di alcuni pianeti, fra i periodi che contraddistinguono i satelliti in seno a un sistema satellitare numeroso, fra i periodi orbitali degli asteroidi e quello di alcuni pianeti maggiori. Per esempio va osservato che, se si riporta in diagramma il numero dei pianetini in funzione della distanza eliocentrica, si ottiene un andamento non casuale caratterizzato da regioni particolarmente affollate dinanzi ad altre quasi del tutto vuote. Queste ultime sono denominate lacune e l'osservazione mostra che esse si concentrano a carico delle orbite aventi periodi in “risonanza” con quelli di Giove. Vediamo che la lacuna detta di Ecuba corrisponde a un rapporto di 2:1. Ciò significa che un piccolo corpo che venisse immesso in quello spazio si ritroverebbe a ogni due orbite nell'identico assetto con Giove e con il Sole, cosicché le perturbazioni gravitazionali indotte da quella grande massa planetaria verrebbero a ripetersi sul corpo minore con impulsi di una quasi perfetta periodicità. Con il tempo, gli impulsi perturbativi finirebbero con il rimuovere il pianetino per trasferirlo su un'altra orbita, lungo la quale le perturbazioni si distribuirebbero in modo casuale, tanto da annullarsi mediamente nel tempo. Altre lacune asteroidali generate dalle medesime cause (anche Saturno entra in gioco, ma con effetti più modesti) sono quelle aventi rapporti 3:1 (lacuna di Hestia), 5:2, 4:1. ecc. Effetti del tutto analoghi sono stati riscontrati nella distribuzione dei corpuscoli che costituiscono gli anelli di Saturno. Anche in questo caso, la suddivisione in una molteplicità di cinture (ne sono state contate a migliaia, divise da vuoti, fra i quali quelli detti di Cassini e di Encke sono i più macroscopici e conosciuti) va imputata alle risonanze gravitazionali sussistenti con il gran numero di satelliti associati a quel pianeta. Il tipo di risonanza di cui abbiamo fin qui parlato è detto accoppiamento orbita-orbita; esso si constata anche fra Giove e Saturno, i cui periodi di rivoluzione stanno fra loro nel rapporto di 5:2. Nel sistema solare si verificano anche risonanze per accoppiamento spin-orbita ossia fra il periodo di rotazione assiale di un corpo e quello della sua rivoluzione intorno a un altro. Esempio classico di questo tipo di risonanza è il sistema Terra-Luna, nel quale detto rapporto è di 1:1 (rotazione sincrona), e il satellite espone costantemente il medesimo emisfero. Rotazioni sincrone sussistono anche per la generalità dei satelliti maggiori nei sistemi di Giove, Saturno, Urano, Nettuno. Altri esempi notevoli di accoppiamento spin-orbita sono dati da Mercurio, il cui periodo di rotazione (59 giorni) sta esattamente nel rapporto 2:3 con il periodo di rivoluzione (88 giorni); e da Venere, la cui rotazione assiale (243 giorni) si trova nel rapporto di 3:4 con il periodo di rivoluzione della Terra. In ogni caso, si pone il quesito circa la stabilità dinamica del sistema solare nel suo complesso. Le perturbazioni su lunghissima scala di tempo (cosiddette secolari) agiscono in modo costante fra tutti i corpi del sistema: esse si deducono dalla corretta applicazione delle teorie della gravitazione e della relatività, tenendo conto dei termini matematici correttivi alla semplice espressione newtoniana. Tali termini debbono considerare il fatto che i vari centri attrattivi non sono realmente puntiformi, né esattamente sferici, né la geometria dello spazio circumsolare è precisamente euclidea. Si spiegano allora le precessioni che vengono a subire le orbite planetarie (e quelle dei satelliti), la loro progressiva tendenza a rendersi complanari, le variazioni della loro eccentricità ecc. Un tipo diverso di eventi da considerare sono i transiti ravvicinati fra componenti del sistema: si verificano generalmente fra comete e pianeti, ma la cosa è possibile anche con pianetini (per esempio l'orbita terrestre è attraversata dai cosiddetti Oggetti Apollo). Le leggi newtoniane che regolano la dinamica di un sistema costituito da due soli corpi, in questo caso non sono più applicabili, in quanto il problema gravitazionale si trasforma in quello dei tre corpi (il terzo dei quali è il Sole) fra i quali la ridistribuzione dell'energia cinetica – a transito avvenuto – non è facilmente prevedibile a priori. L'avvicinamento di una massa trascurabile (cometa o asteroide) a un pianeta può tradursi in un risultato drammatico per il corpo minore, in quanto la sua orbita è allora suscettibile di trasformarsi in una traiettoria a differente eccentricità e inclinazione, di invertire il senso di percorrenza, se non addirittura di trasformarsi in una curva aperta (iperbolica) che proietta il corpo fuori dal sistema planetario. Eventi di questo genere, intervenuti in passato, potrebbero spiegare molte delle irregolarità rilevabili oggi nello stato dinamico del sistema solare: satelliti in moto retrogrado, scarti di periodicità nei ritorni delle comete e scomparsa di alcune di esse, orbite (di corpi minori) dotate di altissima inclinazione ed eccentricità, ipotesi di Plutone quale ex satellite di Nettuno, e altro ancora .

Astronomia: composizione dei pianeti, delle comete e degli asteroidi del sistema solare

I quattro pianeti maggiori, con masse fra 15 e 318 masse terrestri, presentano composizione chimica simile fra loro e simile a quella del Sole, con una prevalenza dell'idrogeno (fra 2/3 e 3/4), il resto essendo elio con tracce degli altri elementi. Per i pianeti di tipo terrestre, con masse inferiori alla massa terrestre, gli elementi principali diventano ossigeno, magnesio, ferro e silicio, con tracce o percentuali inferiori degli altri elementi. Le comete posseggono nuclei consistenti in agglomerati di ghiacci poco coerenti (H₂O, CO₂), mescolati a sostanze carboniose e idrogenate. Gli asteroidi mostrano natura molto affine a quella dei bolidi e dei meteoriti: una composizione rocciosa – non soggetta a escursione termica – nella quale possono prevalere il ferro o il carbonio; insieme ai nuclei cometari rappresentano presumibilmente le condensazioni più antiche sopravvissute nel sistema planetario. La scoperta di alcuni corpi minori oltre l'orbita di Plutone, effettuata a partire dal 1994, ha confermato l'ipotesi (G. Kuiper) circa l'esistenza di una cintura esterna di oggetti ghiacciati, con ogni probabilità nuclei inerti di comete. Le cinture, per la precisione, sarebbero due, una posta a 35 UA l'altra a 45 UA e conterrebbero almeno 10 miliardi di componenti, di taglia compresa fra 10 e 100 km e per una massa complessiva pari a quella del pianeta Marte. Nell'ambito di una più moderna visione della storia del sistema solare, si è andata imponendo una tesi a favore dell'originaria esistenza di un vasto complesso periferico di planetoidi ghiacciati, condensatisi per differenziazione termica dalla nebulosa presolare. La prolungata azione perturbativa esercitata dai pianeti maggiori avrebbe gradualmente proiettato gran parte dei planetoidi verso la più remota nube di Oort, mentre le interazioni collisionali (come pure le risonanze gravitazionali con i grandi pianeti) avrebbero convogliato i restanti entro orbite alquanto disordinate, e grossolanamente suddivise nelle due cinture principali di Kuiper. Alla luce di questa teoria, le comuni caratteristiche dinamiche, chimiche e strutturali condivise da Plutone e dalla sua luna Caronte, da Tritone, satellite di Nettuno, da Chirone e da Pholus, planetoidi di natura cometaria recentemente individuati, fanno ritenere che tutti questi astri costituiscano i soli membri dell'antico sistema rimasti intrappolati entro orbite stabili. Da tutto ciò è conseguito un accrescimento d'interesse nei confronti di questi corpi primordiali del sistema – come pure nei confronti degli asteroidi – in quanto la loro indagine chimico-fisica non può non risultare fondamentale per una comprensione organica delle vicende verificatesi in seno alla nube presolare nel corso della sua evoluzione. Nel novembre 2003 è stato fotografato un corpo, Sedna, che si troverebbe lontano dal Sole tre volte tanto la distanza di Plutone. Non si tratta di un pianeta e le sue probabili dimensioni (non più di 1700 km di diametro) sono comprese tra quelle di Plutone e quelle di Quaoar, il planetoide più grande oltre l'orbita di Plutone, scoperto nel 2002.

Cibernetica

Insieme formato da un numero di elementi funzionali comunque complesso, caratterizzato dal possedere un'identità e dal reagire in modo unitario agli stimoli esterni. Gli elementi possono essere a loro volta (sotto-)sistemi, ed esibire anche comportamenti individuali, ma sono connessi fra loro allo scopo di ottenere una determinata produzione tecnologica (per esempio un impianto siderurgico), o energetica (per esempio una centrale elettrica), oppure un dato servizio (per esempio il servizio telefonico), o di mantenersi in uno stato di equilibrio con l'ambiente (sistemi viventi). Un sistema è caratterizzato da uno stato, determinato dalla sua storia passata e da cui dipende la sua capacità di reagire agli stimoli esterni, da un certo numero di variabili dette di entrata (grandezze fisiche dipendenti da eventi esterni al sistema e che condizionano le influenze dell'ambiente sul sistema) e da un certo numero di grandezze dette di uscita (grandezze fisiche dipendenti da eventi interni al sistema in relazione ai valori assunti dalle grandezze di entrata). La risposta del sistema è in generale l'andamento di ciascuna grandezza di uscita in funzione dei valori delle grandezze di entrata. Alla produzione della risposta si accompagna la transizione verso un nuovo stato, a seguito della particolare interazione con l'ambiente. Sistemi diversi possono trovarsi negli stessi stati, ma essere caratterizzati da funzioni di stato prossimo differenti. Nei sistemi ingegneristici, si assume come risposta l'andamento della grandezza di uscita caratteristica in funzione delle grandezze di entrata caratteristiche. Il sistema si dice lineare quando a una data variazione di una grandezza di entrata corrisponde una variazione proporzionale di ciascuna grandezza di uscita; alcuni, ma non tutti, i coefficienti di proporzionalità possono essere nulli. In caso opposto il sistema si dice non lineare. È lineare, per esempio, il sistema costituito da un circuito elettrico a costanti concentrate in serie R (resistore), L (induttore), C (condensatore), quando le grandezze R, L, C sono indipendenti dalla tensione alternata applicata al circuito, e si considera come grandezza di entrata detta tensione, come grandezza di uscita la corrente, a frequenza costante. Date le difficoltà presentate dai calcoli relativi ai sistemi non lineari, spesso questi vengono considerati lineari (ovvero linearizzati) per campi limitati di valori delle variabili di entrata. I problemi più importanti dell'ingegneria dei sistemi sono dati nella loro progettazione, in particolare dalla previsione del loro comportamento sia in regime stazionario sia in regime transitorio e dalla loro stabilità. Inoltre vanno studiate le prove da eseguire su di essi e il loro grado di affidamento o affidabilità. Particolare importanza assume l'analisi dei sistemi nel caso di controreazione, cioè per quei sistemi che presentano internamente un ritorno ciclico dell'uscita sull'ingresso. Questo tipo di sistema ha una rilevanza notevole in campo industriale, soprattutto per quanto riguarda le tecnologie realtive ai servomeccanismi e al servocontrollo, e presenta problemi di analisi tipici. Generalmente l'analisi dei sistemi di questo tipo si basa sull'utilizzo di particolari strumenti analitici (trasformate di Fourier e di Laplace) o sull'analisi della struttura formale del sistema (autovalori della matrice di definizione). Le questioni di previsione e di funzionamento di sistemi complessi sono state assai facilitate dall'avvento degli elaboratori elettronici. Rispetto ai problemi affrontati dall'ingegneria dei sistemi, la teoria dei sistemi generali si concentra maggiormente sullo studio delle possibili configurazioni che lo stato di un sistema può assumere nel tempo, e sulle dipendenze fra i valori che le diverse variabili in cui è modellato lo stato possono assumere. In particolare, si descrivono le traiettorie degli stati nello spazio (cioè le possibili variazioni dello stato nel tempo) e le traiettorie nello spazio delle fasi (in cui gli assi sono etichettati con i valori delle variabili di stato). Lo studio delle curve possibili in questi spazi fornisce delle indicazioni sulla capacità del sistema di mantenere la sua coesione. In particolare si possono distinguere comportamenti caotici, in cui da ogni configurazione sono raggiungibili tutte le altre, che collassano in cosiddetti attrattori, o in punti fissi, o comportamenti divergenti, che possono portare anche alla dissoluzione del sistema come tale. Un attrattore è una curva tale che se il sistema raggiunge una configurazione di valore corrispondente a un punto su di essa, esso resta vincolato ad assumere configurazioni su tale curva, aumentando quindi la propria stabilità, ma offrendo una minore flessibilità nella risposta a situazioni nuove. Punti fissi sono quelli per cui il sistema, raggiunto un certo stato non se ne allontanerà più, e indicano quindi la fine della sua capacità di adattarsi alle circostanze esterne. Di particolare interesse sono i sistemi autopoietici, in grado di modificare la struttura dello spazio delle fasi, per esempio attraverso fenomeni di accrescimento, che caratterizzano i sistemi viventi.

Economia

Sistema economico, insieme di soggetti economici che sono legati fra loro da rapporti di produzione, di scambio e di consumo. Ogni sistema ha un diverso modus operandi e quindi una propria struttura, la quale varia da sistema a sistema nello spazio e si trasforma nel tempo, cioè nel corso delle diverse fasi di sviluppo, tale struttura estrinsecandosi nelle istituzioni e relazioni che caratterizzano la produzione, la distribuzione e l'impiego delle risorse. Un sistema economico è detto stazionario se gli aggregati, reali, monetari e personali, sia di fondo sia di flusso, che lo costituiscono non variano nel tempo, né quantitativamente né qualitativamente (esso è cioè caratterizzato, come dice J. Schumpeter, da “un processo economico che riproduce semplicemente se stesso”). Di sistemi stazionari si hanno rarissimi esempi nella storia, tanto che per molti autori sarebbe solo un'invenzione metodologica. I sistemi concreti sono normalmente progressivi (o in sviluppo, o in evoluzione) e talvolta regressivi, intendendosi con tali espressioni sistemi caratterizzati da fondi e flussi che aumentano nel corso del tempo oppure che diminuiscono. Un sistema è chiuso se non intrattiene rapporti di scambio con gli altri sistemi; aperto se invece stimola e mantiene tali rapporti. In economia aziendale, l'azienda viene definita e studiata come un sistema in quanto costituita da un insieme di elementi, materiali e immateriali, legati da un reciproco nesso di relazioni e tra di loro coordinati, e unitariamente integrati per il raggiungimento di un obiettivo comune.

Costruzioni

Si avranno sistemi strutturali a diversi livelli secondo che si parta da elementi semplici o già composti: è già sistema strutturale la trave rispetto alle proprie sezioni elementari e lo è altrettanto il solaio formato da una serie di travi in collaborazione con altri elementi strutturali; è sistema il telaio semplice composto da ritti e traverse saldati insieme ed è sistema quello multiplo ottenuto per sovrapposizione di più telai semplici; si può così, in un continuo passaggio di scala, giungere a sistemi strutturali sempre più complessi (intera copertura, struttura portante di un intero edificio ecc.), tenendo presente che l'aggregazione di elementi strutturali in sistemi porta a schemi finali le cui proprietà resistenti risultano superiori alla semplice somma delle resistenze individuali, per l'organica collaborazione delle parti. Un sistema strutturale tipico è il sistema reticolare, nato dalla necessità di alleggerire le strutture (specie di grandi dimensioni) concentrando il materiale nelle sole zone resistenti. Eseguito inizialmente in legno (pareti a traliccio, capriate), ha trovato il suo massimo sviluppo con i materiali metallici i quali, per la loro elevata resistenza, hanno permesso la realizzazione di elementi sempre più sottili e leggeri. La composizione delle aste in maglie regolari, articolate nei nodi, ha portato dapprima alla realizzazione di sistemi reticolari piani (capriate, travi, solai) e in seguito a più complessi sistemi reticolari spaziali (cupole poliedriche, come per esempio le cupole Schwedler).

Filosofia

Nel suo significato generico, qualunque insieme ordinato di elementi, sia naturale sia opera dell'uomo. Nel secondo caso è usato nelle tre accezioni principali e correnti di sistema di conoscenze, sistema di valori e sistema di operazioni a fini di realizzazione pratica o tecnica, come sinonimo, rispettivamente, di teoria, dottrina o ideologia, procedimento. In filosofia, sistema ha tradizionalmente una connotazione “forte”, designando una costruzione concettuale che pretende di offrire una comprensione globale ed esaustiva del reale nella sua struttura universale e nelle sue articolazioni, partendo da un nucleo fondamentale di principi. Con lo sviluppo delle scienze sperimentali si cominciava ad attaccare l'idea che compito della filosofia fosse l'escogitazione aprioristica di sistemi onnicomprensivi, di cui venivano denunciate l'arbitrarietà e la vacuità euristica. In questa critica all'ideale del sistema o “spirito di sistema” si impegnò il pensiero illuminista, soprattutto francese (esemplare il Traité des systèmes di E. de Condillac del 1749). Tuttavia l'insufficiente sviluppo della scienza positiva in importanti settori (specie in storia e in biologia) favoriva la tendenza a riempire speculativamente i vuoti di sapere. Si aveva così la ripresa del sistema nella filosofia classica tedesca culminante in G. W. F. Hegel. Ma innanzitutto il materialismo storico marxista, quindi l'evoluzionismo di Ch. Darwin e infine i progressi della psicologia sperimentale e della psicanalisi tolgono sempre più il terreno sotto i piedi a un filosofare sistematico che voglia porsi in concorrenza con il sapere scientifico. La filosofia tende così oggi a rinunciare alla costruzione di sistemi e a riconoscere come propri i temi della gnoseologia, della metodologia ed epistemologia, dell'analisi critica del linguaggio scientifico e comune.

Geografia

Per sistema regionale si intende una entità territoriale, di varia ampiezza, caratterizzata da elevata connessione degli elementi e organicità. Il termine, già usato in precedenza con valore descrittivo, per indicare la peculiarità di una regione in base a caratteri soprattutto fisici (per esempio, il sistema alpino), ha acquisito un più preciso significato con l'avvento del funzionalismo, che ha posto in evidenza il ruolo organizzativo e la capacità polarizzante delle città (sistema urbano). Grande rilevanza vi assumono, come ovvio, le vie di comunicazione e di trasporto, la cui configurazione esprime l'intensità dei flussi che percorrono il sistema regionale, raggiungendo la struttura ottimale in una rete a maglie il più possibile fitte e regolari, annodate sui poli urbani e/o industriali (sistema reticolare). Nuovi orizzonti concettuali sono aperti dall'applicazione della teoria generale dei sistemi alla regione, che, superando i limiti dello strutturalismo funzionalista, si configura in tal modo come un sistema spaziale, aperto alle reciproche influenze con altri (scambi di popolazione, risorse, capitali, innovazione ecc.) e orientato da un processo, continuo nel tempo, verso finalità di equilibrio, spontaneo o programmato. Quest'ultima condizione richiede un progressivo aggiustamento della traiettoria di sviluppo regionale, che, da una iniziale tendenza all'andamento esponenziale (crescita illimitata), va ricondotta, in ipotesi, a quello espresso da una curva logistica: ciò può avvenire attraverso fasi evoluzionarie, in cui la regione non subisce modificazioni strutturali, e fasi rivoluzionarie, in cui si verificano brusche variazioni di struttura, per esempio in seguito all'improvvisa scarsità di una risorsa o, per contro, all'adozione di tecnologie innovative nel sistema produttivo. In altri termini, ogni sistema regionale assume un proprio ruolo nella divisione internazionale del lavoro, subendo poi gli effetti delle trasformazioni che in essa si verificano; dall'equilibrio reciproco degli elementi che lo compongono (grado di coesione fra centro e periferia) e dalla capacità di rielaborazione degli inputs provenienti dall'esterno (organizzazione del sistema economico) dipenderà il mantenimento di tale ruolo autonomo o la sua crisi, con eventuale assoggettamento ad altri sistemi regionali.

Informatica: i vari tipi di sistema

A) Sistema operativo, insieme di programmi che gestiscono le risorse del calcolatore per consentire agli utenti e ai loro programmi di utilizzare il calcolatore stesso e tutte le sue periferiche in modo comodo, efficiente e sicuro. B) Sistema esperto, programma in grado di rispondere in uno specifico campo di competenza se interrogato in merito a un problema del settore. Si tratta di una particolare applicazione dell'intelligenza artificiale costituita da una base di conoscenza e da un motore inferenziale, ossia da un programma che trae una conclusione da una serie di proposizioni, di cui è nota la validità. La base di conoscenza è formata da informazioni e regole per operare sui fatti (l'esperienza), mentre il motore inferenziale è in grado di utilizzare il materiale della base di conoscenza per generare nuovi fatti con procedimento deduttivo. I sistemi esperti sono usati in svariati campi quali la diagnostica medica, la manutenzione di macchinari, la diagnostica dei guasti negli apparati elettronici ecc. C) Sistema distribuito, sistema di elaborazione dati le cui capacità sono divise fra più unità separate. In questa categoria vengono classificati vari sistemi in cui la connessione fra le unità di calcolo può essere stretta (singoli calcolatori con architettura multiprocessore), intermedia (reti locali di calcolatori) o larga (calcolatori connessi in rete geografica). Il progetto di architetture di sistemi distribuiti presenta problemi tipici fondati sulla necessità di garantire l'efficiente condivisione delle risorse e di regolare il flusso di comunicazione fra le varie unità di calcolo. Negli anni l'uso di nuove tecnologie per la comunicazione (come, per esempio, le fibre ottiche) ha permesso quel forte incremento della velocità di comunicazione che ha reso interessante l'utilizzo dei sistemi distribuiti, specie in rete locale.

Logica

Sistema formale, insieme di teoremi generati da precise regole definito dalle componenti del sistema stesso nel modo seguente. Un sistema formale S è dato da un elenco di simboli, di solito ordinati in diversi tipi; regole di formazione per costruire espressioni di S a partire da questi simboli e a volte anche per costruire elementi linguistici ausiliari; assiomi logici; regole di trasformazione, di solito quelle di sostituzione e di separazione (modus ponens). Proprio perché un sistema così costruito non fa alcun riferimento ai significati dei suoi simboli e prende in considerazione le sole relazioni formali tra di essi è detto sistema formale. Sovente il termine sistema formale è usato quale sinonimo di calcolo logico. Un sistema formale può essere dotato di interpretazione, di modello e di rappresentazione; ciò avviene quando è possibile stabilire una corrispondenza biunivoca tra i suoi elementi primitivi e una classe di oggetti. Originariamente i sistemi formali furono introdotti dai logici moderni per lo studio della nozione di derivazione. Oggi il concetto di sistema formale, così come quello di modello, rappresenta un elemento fondamentale non solo nelle ricerche sui fondamenti della matematica e nello studio metamatematico delle scienze deduttive, ma anche nelle indagini relative a teorie empiriche. In logica si usa pure il concetto di sistema logico per indicare lo studio semantico della logica degli enunciati e dei predicati.

Matematica: generalità

Collezione o insieme di oggetti o proposizioni, che viene specificata dall'aggettivo che accompagna il termine; per esempio sistemi di assiomi, sistemi di equazioni, sistemi di elementi di un gruppo ecc. In algebra astratta, sistema di assiomi è l'insieme degli assiomi atti a definire una data struttura algebrica; sistema laterale è sinonimo di classe laterale o bilaterale; sistema di generatori di un gruppo è un insieme di elementi di un gruppo G, tale che ogni elemento di G si ottiene da essi tramite l'operazione di G; sistema di numerazione indica il modo con cui si rappresentano i numeri naturali in una numerazione. Sistema di equazioni è un insieme di equazioni di cui si specifica di volta in volta il tipo e di cui si ricercano le soluzioni; una soluzione del sistema di equazioni è una soluzione che soddisfa contemporaneamente tutte le equazioni. Due sistemi di equazioni si dicono equivalenti se ogni soluzione del primo è anche soluzione del secondo e viceversa. Un sistema di equazioni si dice compatibile se esiste almeno una soluzione, altrimenti si dice incompatibile. Lo studio della compatibilità e delle soluzioni di un sistema dipende dal tipo di equazioni in questione. Sistema di equazioni algebriche è un insieme di equazioni algebriche, costituito da due o più polinomi in due o più indeterminate uguagliati a zero. Se tutti i polinomi del sistema sono di primo grado nelle incognite, si ha in particolare un sistema di equazioni lineari. Un sistema di equazioni algebriche determina, interpretato in uno spazio proiettivo, una varietà algebrica, cioè l'insieme dei punti le cui coordinate soddisfano il sistema. Lo studio di questi sistemi è dunque la base della geometria algebrica il cui scopo è di descrivere qualitativamente la varietà associata di un dato sistema, cioè determinarne le principali caratteristiche. Per arrivare a determinare una o più soluzioni di un dato sistema di equazioni algebriche si possono eliminare successivamente incognite ed equazioni (teoria dell'eliminazione) fino a giungere a una sola equazione, detta la risultante del sistema, dalle cui soluzioni si possono ricavare le soluzioni del sistema. Tra i metodi più noti di eliminazione vi sono quelli di J. Sylvester e L. Kronecker. Un altro metodo molto usato per trovare la soluzione di un sistema di equazioni è il metodo di confronto; per esempio, date due equazioni di primo grado nelle incognite x e y, risolvendole ambedue rispetto alla x e confrontando i risultati ottenuti ci si riduce a un'equazione di 1º grado nella sola y.

Matematica: il sistema di equazioni lineari

Il sistema di equazioni lineari è un sistema di m equazioni lineari in n incognite, cioè un sistema del tipo a_i1x₁+a_i2x₂+...+a_inx_n=b_i(i=1, 2,..., m). Tale sistema risulta compatibile, per il teorema di Rouché-Capelli, se e solo se la matrice dei coefficienti e la matrice completa, ottenuta da quella dei coefficienti aggiungendo un'ulteriore colonna costituita dai termini noti b_i, hanno lo stesso rango. In tal caso, detto r tale rango, il sistema si riconduce a un sistema con lo stesso numero di equazioni e di incognite dando a n– r incognite valori arbitrari. Nel caso m= n è necessario distinguere se il sistema è omogeneo (tutti i b_i=0) o no, cioè se esiste qualche b_i≠0; un sistema omogeneo ammette soluzioni non tutte nulle se e soltanto se il determinante D della matrice dei coefficienti è nullo; se il sistema non è omogeneo e il determinante suddetto è diverso da zero allora il sistema ammette una e una sola soluzione. Tale soluzione è data dalla formula seguente (regola di Cramer) x_i=D_i/D, ove D_i è il determinante della matrice costituita a partire da quella dei coefficienti sostituendo però alla i- esima colonna i termini noti; se invece si ha D=0 ed esiste un D_i≠0 il sistema è impossibile. Infine, il sistema è indeterminato se D=0 e tutti i D_i=0. Quando l'applicazione della regola di Cramer risulta troppo laboriosa si fa uso di un metodo di soluzione dovuto a K. F. Gauss. È questo un metodo di eliminazione per il quale si suppone diverso da zero il primo coefficiente della prima equazione; alla seconda equazione del sistema si somma la prima moltiplicata per –a₂₁/a₁₁; alla terza si somma la prima moltiplicata per –a₃₁/a₁₁ e così via. Si ottiene in questo modo un sistema con un'equazione in meno rispetto al sistema di partenza. Su questo sistema si opera in maniera analoga sino a ottenere un'unica equazione in un'unica incognita il cui valore può essere così calcolato; questo valore si sostituisce in una delle equazioni con due incognite e si ricava così il valore di x_n-1. Si procede in questo modo sino a trovare i valori di tutte le incognite, risolvendo così il sistema. La discussione dei sistemi di equazioni lineari può essere fatta considerando la matrice dei coefficienti di un sistema come matrice di una trasformazione lineare tra uno spazio vettoriale di dimensione n e uno di dimensione m. Si considera infatti la trasformazione, associata al sistema di equazioni lineari data dalle

Si considerano le soluzioni del sistema omogeneo associato a sistemi di equazioni lineari, cioè il sistema ottenuto da questo ponendo tutti i b_i=0. Tali soluzioni costituiscono il nucleo della trasformazione lineare in questione. Lo stesso teorema di Rouché-Capelli si ricava dalle proprietà delle trasformazioni lineari. Se il sistema di equazioni lineari dato ammette una soluzione tutte le sue soluzioni saranno date dalla somma di una soluzione del sistema più una qualunque soluzione del sistema omogeneo associato (cioè da una classe laterale della trasformazione lineare). Procedendo in questo modo e utilizzando le proprietà delle matrici e dei determinanti si ricavano tutte le regole esposte relative ai sistemi di equazioni lineari.

Algebra

In algebra, sistema algebrico (o anche, talvolta, algebra o struttura algebrica) è un insieme S nel quale siano definite una o più operazioni, O₁ (congiunzione), O₂,..., costituenti nel loro complesso un insieme O, ciascuna delle quali associa a una n_i-pla ordinata di elementi di S un dato elemento di S: O_i (s₁,..., s_n)=s. I sistemi algebrici più studiati sono finora quelli con operazioni binarie (gruppi, un'operazione binaria; anelli, due operazioni binarie). Tra due sistemi algebrici, S e S´, dello stesso tipo presentano interesse particolare quelle corrispondenze univoche da S a S´, dette omomorfismi, che godono della proprietà seguente: se agli elementi s₁,..., s_ni di S corrispondono S´₁,..., S´_ni in S´, allora il corrispondente di O_i(s₁,..., s_ni) è precisamente O´_i(S´₁,..., S´_ni). A parole, per ogni coppia di operazioni corrispondenti, il corrispondente del composto di elementi di S è il composto degli elementi corrispondenti in S´. Se si tratta di una rappresentazione di S su S´, si parla di un epimorfismo di S su S´; se S´ coincide con S, l'omomorfismo si dice un endomorfismo di S. Se la corrispondenza di omomorfismo è biunivoca, si parla di isomorfismo tra i due sistemi algebrici S e S´ (di automorfismo di S, quando S´=S). Gli automorfismi di un sistema algebrico S, rispetto al prodotto operatorio (esecuzione successiva) formano un gruppo. Per la struttura, sistemi algebrici isomorfi si possono considerare identici.

Meteorologia

Il sistema nuvoloso è un raggruppamento di nubi che si dispongono in un complesso organizzato in relazione alla distribuzione della pressione e ai nuclei di variazione barica. In un sistema nuvoloso si distinguono schematicamente tre regioni: una testa, costituita da nubi alte (cirri e cirrostrati); un corpo, formato da nembostrati, altostrati, cumulonembi e che costituisce la zona delle precipitazioni; una coda, caratterizzata da nubi cumuliformi sparse. Ogni sistema è separato dal sistema che lo precede da una zona (intervallo) di cielo sereno o con pochi cumuli, e si muove seguendo lo spostamento della depressione ciclonica. Lo studio dei sistemi nuvolosi ha permesso di stabilire le relazioni che li legano con gli spostamenti dei fronti e con i nuclei di variazione barica e ha dato origine a un metodo di previsione del tempo che, su regioni a morfologia regolare (le catene montuose modificano irregolarmente i sistemi), dà buoni risultati per previsioni a breve scadenza. Secondo questo metodo, i sistemi nuvolosi vengono distinti in tre tipi: sistemi depressionari, che si muovono rapidamente senza modificare sensibilmente la loro forma; sistemi temporaleschi, non ben delineati, che si muovono lentamente deformandosi durante lo spostamento; sistemi attenuati, dalle forme irregolari e associati a deboli perturbazioni. Questa distinzione si rivela utile soprattutto nelle previsioni per la navigazione aerea. Lo stato del tempo che un velivolo incontra nella sua rotta dipende infatti dal tipo e dalle zone del sistema nuvoloso attraversato: in base alla rotta da seguire vengono fatte delle sezioni verticali dell'atmosfera dal cui esame è possibile prevedere il tipo di nubi e le condizioni di turbolenza che il velivolo incontrerà alle varie quote.

Ottica: il sistema ottico

Il sistema ottico è una successione di superfici rifrangenti e riflettenti, generalmente sferiche o piane, ma talvolta anche cilindriche, toriche, paraboloidiche, avente la funzione di formare delle immagini di dati oggetti. Il sistema dicesi catottrico se tutte le superfici agiscono per riflessione (per esempio uno specchio è un sistema catottrico); dicesi diottrico se tutte le superfici agiscono per rifrazione (per esempio è tale una lente); dicesi catadiottrico se alcune superfici agiscono per riflessione, altre per rifrazione (per esempio un telescopio). Il sistema dicesi centrato se tutte le superfici sono sferiche e tutti i centri di curvatura sono su di un asse, chiamato asse ottico. Per un sistema ottico centrato, per raggi luminosi poco inclinati rispetto all'asse, valgono le approssimazioni di Gauss. Tali approssimazioni valgono anche per sistemi non rigorosamente simmetrici. Quando non è valida l'approssimazione di Gauss, ossia per raggi luminosi piuttosto inclinati rispetto all'asse ottico, bisogna tener conto delle aberrazioni di cui il sistema è necessariamente affetto. In un sistema ottico centrato, sempre nei limiti delle approssimazioni di Gauss, si definiscono due fuochi, o punti focali: il fuoco posteriore, o fuoco immagine F´, punto di incontro di tutti i raggi r incidenti paralleli all'asse ottico; il fuoco anteriore F, o fuoco oggetto, punto tale che tutti i raggi r₁ che passano per esso emergono dal sistema ottico paralleli all'asse. Si chiama telescopico, o afocale, un sistema tale che a un raggio incidente parallelo all'asse ottico corrisponde un raggio emergente ancora parallelo all'asse ottico; si può dire che tale sistema ha entrambi i fuochi all'infinito. Per un sistema catottrico costituito da uno specchio sferico di raggio R si ha ancora un unico fuoco, punto d'incontro dei raggi luminosi riflessi corrispondenti a un fascio di raggi incidenti paralleli, a distanza R/2 dalla superficie sferica. Dato un sistema ottico si chiamano coniugati il punto oggetto e il corrispondente punto immagine dato dal sistema. Hanno inoltre interesse i punti cardinali, costituiti dai 2 punti focali, dai 2 punti nodali e dai 2 punti principali. I punti focali sono i fuochi, i punti nodali sono i punti coniugati, N, N´ chiamati anche nodi, o centri ottici, tali che a ogni raggio incidente passante per N corrisponde un raggio emergente passante per N´ parallelo al primo. Se le due distanze focali del sistema sono eguali, i due punti nodali coincidono con i corrispondenti punti principali; in tale ipotesi, se questi due punti coincidono, come avviene nel caso delle lenti sottili, questo unico punto è chiamato centro ottico del sistema. I punti principali sono anche i punti intersezione con l'asse ottico dei piani principali, definiti come i piani coniugati per i quali l'ingrandimento trasversale è unitario. La teoria riferisce i punti oggetto a una coppia d'assi xOy e i punti immagine a una coppia d'assi x´O´y´. I principali risultati, grafici e analitici, della teoria sono i seguenti: A) indicando con n, n´ gli indici di rifrazione dello spazio-oggetti e dello spazio-immagini rispettivamente (nei quali si considerano rispettivamente posti gli oggetti e le immagini) vale la relazione: fn=f´n essendo f,f´ le distanze focali rispettivamente anteriore OF e posteriore O´F´. Se il sistema è convergente, ossia se a un fascio di raggi incidente parallelo corrisponde un fascio emergente che converge in un punto del piano focale posteriore, f è negativo e f´ positivo; se invece il sistema è divergente, ossia se a un fascio di raggi incidente parallelo all'asse ottico corrisponde un fascio di raggi emergente divergente, i cui prolungamenti nello spazio-oggetti passano tutti per un punto coincidente con il fuoco-oggetti (virtuale, ossia nel quale non si ha concentrazione di flusso luminoso), f è positivo e f´ è negativo. B) Dato un sistema ottico mediante l'asse ottico, le distanze focali e i piani principali, la costruzione della immagine di un dato oggetto AB viene eseguita secondo la figura per un sistema convergente. C) Fra le distanze focali f, f´ e le ascisse p, p´ di due punti coniugati rispettivamente dello spazio-oggetti e dello spazio-immagini vale la relazione: . D) Si consideri un punto-oggetti P di ordinata y e due raggi uscenti da P formanti l'angolo α; le successive ordinate y´ dei successivi punti immagine P´ che si formano nei successivi mezzi di indice di rifrazione n´ e i successivi angoli α´ corrispondenti a y´ sono tali che vale la relazione (invariante di Lagrange-Helmholtz): n´y´α´=costante. La teoria fisico-matematica dei sistemi ottici si è particolarmente interessata al problema di determinare la funzione H che rappresenta il cammino ottico di un raggio luminoso da un punto dello spazio-oggetti al punto corrispondente dello spazio-immagini attraverso i successivi mezzi ottici. È stata così determinata una funzione definita da sei equazioni, nell'ipotesi che per ogni punto dello spazio-oggetti passi un solo raggio. Le sei equazioni stabiliscono le relazioni fra la funzione H, gli indici di rifrazione n dei vari mezzi, i coseni direttori del raggio incidente sul sistema ottico e dei raggi che attraversano i successivi sistemi mezzi. Per perfezionare tale funzione, in modo che rappresenti la relazione fra le coordinate di un punto P dello spazio-oggetti (da cui escono infiniti raggi) e il corrispondente punto coniugato P´ dello spazio-immagini, è stata studiata un'altra funzione, detta eiconale angolare, funzione degli indici di rifrazione e dei coseni direttori, che consente di risolvere il problema precedente. Un'altra funzione eiconale, detta di Seidel, derivata dalla precedente, consente di risolvere lo stesso problema al di fuori dei limiti posti dalla condizione di Gauss, ossia consente di calcolare gli effetti delle aberrazioni. Il quadro generale dei sistemi ottici comprende tutte le applicazioni tecniche dell'ottica nonché gli strumenti di uso scientifico.

Ottica: classificazione dei sistemi ottici

Una classificazione dei sistemi ottici può seguire sia il criterio della complessità del sistema, sia il criterio del tipo di impiego. Secondo il primo criterio si passa dai sistemi ottici elementari (specchi, diottri) a sistemi costituiti da più specchi, o più diottri, o insiemi di specchi e diottri. I primi sono specchi multipli, i secondi possono essere, fra i più importanti, lenti, prismi, polarizzatori, analizzatori, polarimetri; a loro volta i sistemi costituiti da più lenti sono parti fondamentali (condensatori, obiettivi, oculari) di strumenti ottici, il cui insieme costituisce, con la corrispondente parte meccanica, lo strumento vero e proprio (microscopio, cannocchiale, telemetro ecc.). Altri strumenti, come i telescopi, i periscopi, gli endoscopi, sono costituiti da diottri e specchi.

Sociologia

L'analisi del sistema sociale come perno della ricerca sociologica risale al teorico struttural-funzionalista statunitense T. Parsons il quale ha sviluppato l'idea di un generale sistema dell'azione sociale, organizzato in sottosistemi funzionali alle quattro esigenze primarie di riproduzione dell'equilibrio. Esse si riferiscono alla preservazione dei valori culturali del sistema, alla integrazione-coesione sociale, al perseguimento di obiettivi condivisi e all'adattamento del sistema all'ambiente e alle sue trasformazioni. In questo modello analitico – che si articola in una sequenza complessa di implicazioni e derivazioni logiche ed empiriche – assolutamente centrale risulta la capacità di integrazione sociale del sistema. La preoccupazione di Parsons e dei suoi seguaci per le primarie esigenze dell'ordine e del suo mantenimento ritornano, in forma più smaliziata e in termini culturalmente aggiornati, nel filone di studi europei che fanno riferimento sin dagli anni Settanta del XX sec. al politologo e giurista tedesco N. Luhmann. A lui si deve l'elaborazione di un modello molto ambizioso di analisi sociale a largo raggio, in parte critico verso il funzionalismo classico e le teorie organicistiche. Gli sviluppi delle scienze naturali e della ricerca matematica hanno ispirato alcune suggestive applicazioni alle scienze sociali delle teorie sistemiche portate avanti da W. Köhler e L. von Bertalanffy. Rimane però più che giustificata la preoccupazione di quegli studiosi di indirizzo critico e storico-umanistico per un uso estensivo della nozione di sistema e per il rischio che essa implichi una lettura riduttiva e formalistica delle dinamiche sociali.

Bibliografia

Per l'astronomia

R. Jastrow, A. G. W. Cameron, Origin of the Solar System, New York, 1963; V. I. Moroz, Physics of Planets, Washington, 1969; Z. Kopal, The Solar System, Londra, 1972; H. Reeves (a cura di), Symposium on the Origin of the Solar System, Parigi, 1974; P. Stubbs (a cura di), New Science in the Solar System, Londra, 1975; G. Favero, L'evoluzione del sistema solare, Roma, 1986.

Per la matematica

L. Amerio, Analisi matematica, Genova, 1958; G. Ricci, Analisi matematica, Milano, 1961; M. Zamanski, Introduzione all'algebra e all'analisi moderna, Milano, 1966; B. Bacchelli, A. Lorenzi, A. Perotti, Analisi matematica con derive, Milano, 1992.