mòto¹

Lessico

sm. [sec. XIV; dal latino motus-us, da movēre, muovere].

1) Spostamento di un punto, di un corpo, o di un sistema di corpi nello spazio: il degli astri; rettilineo, rotatorio. Lo studio del moto indipendentemente dalle cause che lo provocano è oggetto della cinematica; lo studio fatto in base alle forze che ne sono origine è oggetto della dinamica. Per estensione, movimento: il del treno; il delle onde. Nelle loc.: mettere in , mettere in funzione, avviare (anche fig.): mettere in l'auto, mettere in una faccenda; essere in , di veicolo, procedere; di macchina, funzionare; di persona, darsi da fare. Con accezioni specifiche: A) in termodinamica, perpetuo di prima specie, quello di una macchina che produce lavoro senza assorbire energia, in qualsiasi forma, dall'esterno. Una macchina di questo tipo, se realizzata, invaliderebbe il primo principio della termodinamica; perpetuo di seconda specie, quello di una macchina termica che, pur funzionando senza contraddire il primo principio della termodinamica, durante ogni ciclo prende calore da un'unica sorgente a temperatura costante, contraddicendo in questo il secondo principio della termodinamica. In senso fig., avere il perpetuo addosso, non star fermo un momento. B) Nelle macchine utensili, di alimentazione, sinonimo di moto di avanzamento. di lavoro, movimento relativo tra pezzo e utensile per mezzo del quale si realizza l'asportazione del metallo. C) In grammatica, verbi di , quelli che esprimono un movimento reale o figurato (andare, venire, correre, salire ecc.); complementi di , quelli che indicano dove è diretto il soggetto ( a luogo) o da dove viene ( da luogo) o attraverso quale luogo passa ( per luogo). D) In astronomia, per il dei corpi celesti, in particolare per diurno, diretto, retrogrado e proprio, vedi oltre.

2) Il camminare, il muoversi del corpo: un po' di ti farebbe bene; gesto, atto, per lo più involontario; mossa: ebbe un di stizza.

3) Fig., impulso, sentimento, affetto subitaneo e improvviso: un di generosità; i del cuore.

4) Agitazione, tumulto, sommossa popolare (per lo più al pl.): i del Risorgimento.

5) Nella terminologia musicale, il modo in cui procede una linea melodica, ascendente o discendente; si ha congiunto se essa procede per intervalli di tono o semitono, disgiunto quando procede per intervalli più ampi. Con riferimento all'andamento di due voci si parla di retto, se esse procedono parallelamente; contrario, se una scende mentre l'altra sale; obliquo, se una si muove mentre l'altra rimane ferma su una stessa nota. perpetuo, composizione di carattere virtuosistico, basata su una figura ritmica insistentemente ripetuta a elevata velocità. Assai celebre è il perpetuo opera 11 di Niccolò Paganini.

Meccanica

Non si può parlare di moto in senso assoluto, poiché il moto è un concetto relativo al sistema di riferimento rispetto a cui esso è osservato e descritto. A causa della relatività del concetto di moto, per esempio il Sole sembra muoversi rispetto a un osservatore terrestre, mentre per un osservatore solare la Terra apparirebbe in movimento. Per studiare il moto è pertanto sempre necessario specificare il sistema di riferimento. Un corpo è in quiete quando le posizioni di tutti i suoi punti rispetto al sistema di riferimento rimangono immutate nel tempo ed è in moto in caso contrario.

Meccanica: moto del punto, la traiettoria

Fissata quale sistema di riferimento una terna di assi cartesiani ortogonali, la posizione di un punto P è determinata dalle sue coordinate cartesiane; dire che il punto P si muove rispetto a questo sistema di riferimento significa che le coordinate x, y, z sono funzione del tempo t: x=x(t); y=y(t); z=z(t) sono le equazioni parametriche del moto. Durante il moto il punto occupa successivamente nel tempo posizioni diverse: l'insieme di tutte queste posizioni è la traiettoria. Lo studio del moto di un corpo su traiettoria prestabilita è effettuabile mediante la determinazione istante per istante della distanza lungo la traiettoria del mobile P da un punto fisso O preso ad arbitrio sulla traiettoria. Indicando con s (ascissa curvilinea) questa distanza presa con segno positivo o negativo secondo che l'arco OP sia orientato concordemente o discordemente rispetto a un prefissato verso di percorrenza, il moto è individuato quando si conosca la funzione s=s(t) a cui si dà il nome di legge oraria o equazione oraria del moto; il diagramma della legge oraria si chiama linea oraria. Il moto di un punto può quindi essere studiato in due modi equivalenti tra loro: assegnando per ogni valore del tempo t i valori delle coordinate x(t), y(t), z(t) del punto, oppure assegnando la traiettoria percorsa dal punto e su questa la sua legge oraria. Si definisce spostamento di un punto mobile relativo al passaggio dalla posizione P₁ alla posizione P₂ la quantità vettoriale ΔP=P₂–P₁ che si identifica con il segmento orientato P₁P₂. Siano P(t) e P(t) le posizioni occupate dal punto agli istanti t e t (t<t), si definisce velocità vettoriale media nell'intervallo di tempo Δt=t–t il vettore:

Essa ha la stessa direzione del vettore spostamento, a cui è proporzionale tramite il fattore Δt, e coincide con la velocità che avrebbe un punto materiale animato di moto rettilineo uniforme che passasse per i punti P(t) e P(t) agli istanti t e t. Il moto reale non è in generale rettilineo uniforme, tuttavia, al tendere di t a t, esso è sempre meglio approssimato dal moto rettilineo uniforme suddetto caratterizzato dalla velocità media v_m. Si giunge così a definire una velocità istantanea all'istante t come limite della velocità media v_m al tendere di t a t: con ΔP=P(t)–P(t). Il vettore v(t) ha direzione coincidente con la tangente alla traiettoria nel punto P(t) e verso concorde con quello del moto, perché al tendere di t a t la secante P(t), P(t) tende a sovrapporsi alla tangente alla traiettoria nel punto P(t). In generale il vettore velocità v(t) varia nel tempo sia in modulo, sia in direzione e verso; è quindi opportuno definire una grandezza che permetta di conoscere istante per istante la rapidità di variazione rispetto al tempo del vettore velocità. Si introduce il vettore accelerazione media e, con procedimento analogo a quello seguito per la velocità, l'accelerazione vettoriale istantanea con Δv=v–v. Questo vettore non è, in generale, diretto secondo la tangente alla traiettoria; esso può decomporsi in un vettore diretto secondo la tangente alla traiettoria (accelerazione tangenziale) e in un vettore normale alla tangente (accelerazione normale). Conoscendo la traiettoria del punto mobile e la sua legge oraria, s=s(t), si possono considerare una velocità scalare media e una velocità scalare istantanea data da

Questa velocità scalare è in valore assoluto uguale al modulo della velocità vettoriale. In modo analogo si definisce l'accelerazione scalare come limite della quantità scalare . Molto spesso si disegnano su uno stesso piano i diagrammi delle tre funzioni s, v, a, in funzione del tempo t. Con il calcolo integrale si stabiliscono le seguenti relazioni:

dove s₀ è lo spazio percorso all'istante t=0 e v₀ la velocità all'istante t=0. Le grandezze scalari v e a sono le componenti dei vettori v e a lungo la direzione della tangente alla traiettoria. Il moto di un punto materiale si caratterizza in base alla sua traiettoria e alla sua legge oraria. In particolare, se la traiettoria è una retta, il moto è detto rettilineo; se è una circonferenza è detto circolare; per moti con traiettoria generica, si parla di curvilinei, in contrapposizione a moto rettilineo. In base alla legge oraria, se questa esprime una relazione di proporzionalità (o di linearità) tra spazio e tempo, il moto è detto uniforme , "Le figure 1-4 relative al moto in meccanica sono a pag. 217 del 15° volume." ; "Per la figura 1 vedi il lemma del 13° volume." se esprime una dipendenza quadratica, il moto è detto uniformemente accelerato "Per la figura 2 vedi il lemma del 13° volume." "Le figure 1-4 relative al moto in meccanica sono a pag. 217 del 15° volume." o ritardato.

Meccanica: moto del punto, moto accelerato

Un punto si muove di accelerato (o uniformemente vario) quando la sua accelerazione è costante. Questo moto è molto frequente in natura e l'esempio più comune è costituito dalla caduta libera dei corpi pesanti nel vuoto sulla superficie della Terra; in tal caso l'accelerazione è l'accelerazione di gravità, g. Nel moto uniformemente accelerato con traiettoria rettilinea l'accelerazione è sempre diretta parallelamente alla velocità. La velocità dopo un tempo t è uguale a v=v₀+at e la legge oraria è , in cui v₀ è la velocità iniziale, cioè la velocità all'istante in cui si cominciano a misurare i tempi e a è l'accelerazione. L'accelerazione è espressa da un numero relativo, positivo o negativo secondo che essa sia concorde o discorde con la velocità iniziale v₀. Nel primo caso, il moto è effettivamente accelerato secondo l'accezione comune del termine, nel secondo caso è in effetti ritardato. Se la velocità iniziale è nulla, nelle formule precedenti scompare il termine in v₀. Quando la velocità iniziale e l'accelerazione non sono parallele, come nel caso del lancio di un proiettile, la traiettoria non è più una retta, ma è una parabola (vedi balistica).

Meccanica: moto del punto, moto periodico

Un punto si muove di periodico se ripercorre continuamente la medesima traiettoria e ripassa per ciascuna posizione sempre con le stesse caratteristiche di moto (velocità e accelerazione) dopo un tempo T costante, detto periodo; l'inverso del periodo è la frequenza, f, del moto. Periodici sono i moti dei pianeti, degli elettroni in un atomo, dei dischi fonografici ecc. Uno dei più semplici moti periodici è il circolare uniforme. In esso "Per la figura 3 vedi il lemma del 13° volume." "Le figure 1-4 relative al moto in meccanica sono a pag. 217 del 15° volume." la velocità scalare v=2πr/T=2πrf=ωr, con ω=2πf e r raggio della traiettoria, è costante; la velocità vettoriale v ha in ogni istante la direzione della tangente alla circonferenza nel punto occupato dal mobile all'istante considerato e verso concorde con quello del moto; l'accelerazione tangenziale è nulla, l'accelerazione normale o centripeta ha modulo a_n=v²/r=ω²r. La grandezza ω si chiama velocità angolare ed è uno scalare che misura l'ampiezza dell'angolo percorso dal mobile nell'unità di tempo.

Meccanica: moto del punto, moto oscillatorio

È il moto di un punto che si muove lungo una retta (o lungo una curva) con un movimento di “va e vieni” fra due posizioni estreme. Se queste restano invariate, si ha un oscillatorio non smorzato, o permanente (che è periodico); se invece si vanno avvicinando al passare del tempo, si ha un oscillatorio smorzato. Un moto oscillatorio permanente di grande importanza perché schematizza molti fenomeni fisici vibratori (elastici, elettromagnetici ecc.) è il armonico. Si consideri "Per la figura 4 vedi il lemma del 13° volume." "Le figure 1-4 relative al moto in meccanica sono a pag. 217 del 15° volume." un punto P che percorra con moto uniforme una circonferenza; è detto moto armonico il moto della sua proiezione P´ su un diametro. Assumendo come asse x tale diametro e come origine il centro O della circonferenza, la legge oraria è x=R cos(ωt+α₀) dove R è l'ampiezza; ωt+α₀ la fase all'istante t; α₀ la fase iniziale; l'origine O delle ascisse è il centro di oscillazione; x, ascissa di P´, è l'elongazione; ω=2πT=2πf è la pulsazione; T e f sono il periodo e la frequenza del moto armonico. Il moto armonico è rettilineo non uniforme; la velocità e l'accelerazione hanno la stessa direzione dello spostamento e modulo

Il verso dell'accelerazione è opposto a quello dello spostamento. L'equazione oraria del moto armonico può essere assunta indipendentemente dalla considerazione della proiezione di un moto circolare uniforme: generalmente infatti i moti armonici non possono essere associati ad alcun moto circolare reale. Si ha, invece, un armonico smorzato quando l'ampiezza del moto decresce con il tempo con legge esponenziale. "Per la figura 5 vedi il lemma del 13° volume." "Le figure 5-10 relative al moto in meccanica sono a pag. 218 del 15° volume." Il moto precedentemente definito è anche detto, pertanto, armonico semplice. Indicando con x, x, ..., x_n^–1, x_n le elongazioni corrispondenti ai successivi massimi, è allora costante l'espressione detta decremento logaritmico 2πk=ln(x_n-₁–x_n). La legge oraria del moto armonico smorzato è: x=a e^–k(ω^t+φ₀) cos(ωt+φ₀), dove ω e φ sono le stesse grandezze definite per il moto armonico semplice.

Meccanica: moto del punto, moto piano

Si ha piano quando la traiettoria del punto materiale è una curva piana; il moto rettilineo, il moto circolare uniforme e il moto armonico sono esempi di moto piano. Un altro caso importante di moto piano è quello del centrale che si ha quando l'accelerazione del punto è sempre parallela alla congiungente la sua posizione con un punto fisso O detto centro del movimento. Il moto dei pianeti intorno al Sole è un moto centrale e ubbidisce alle leggi di Keplero. I moti piani, e quindi i moti centrali, si rappresentano convenientemente in coordinate polari piane. In questo caso, dette r e φ le coordinate polari, per le componenti radiali e trasverse della velocità e dell'accelerazione si trova:

Nel caso del moto centrale, si trova che la velocità areolare, c è costante e che l'accelerazione, tutta radiale, può essere espressa dalla formula di Binet:

Meccanica: moto del punto, moto risultante

Quando si considera un punto soggetto contemporaneamente a due o a più movimenti distinti si parla di risultante o composto, mentre i singoli movimenti si dicono componenti. Un passeggero che si muove su una carrozza ferroviaria in corsa, un motoscafo che mentre naviga è trascinato dalla corrente, un sasso che, lanciato obliquamente, è trascinato dal suo peso a cadere lungo la verticale, sono esempi di moti composti, quando vengono considerati rispetto alla Terra. Vale in generale il seguente principio di composizione dei di G. Galileo: un punto soggetto contemporaneamente a due o più movimenti si trova in ogni istante in quel punto dello spazio e in quello stato di moto nel quale verrebbe a trovarsi se fosse stato soggetto durante lo stesso tempo ai singoli movimenti l'uno successivamente all'altro. Il elicoidale "Per la figura 6 vedi il lemma del 13° volume." "Le figure 5-10 relative al moto in meccanica sono a pag. 218 del 15° volume." è il risultante della composizione di un moto circolare uniforme attorno a un asse x con un moto rettilineo uniforme secondo lo stesso asse x. Molto importante in fisica, perché schematizza fenomeni fondamentali in molti campi (elettrologia, ottica ecc.), è la composizione di due moti armonici con lo stesso periodo che avvengono nello stesso piano con direzioni tra loro perpendicolari: secondo le condizioni di fase e l'ampiezza delle oscillazioni la traiettoria del moto risultante è un'ellisse, o una circonferenza o un segmento di retta. Questi moti sono detti centrali elastici o armonici ellittici. In molti problemi teorici e pratici è utile considerare il moto di un punto come risultante della composizione di altri moti la cui descrizione risulta più semplice di quella del moto in esame. Si dimostra in generale che qualunque moto periodico è descrivibile, entro un'approssimazione fissata, come risultante di un numero convenientemente grande di moti armonici aventi frequenze che sono multipli interi della frequenza del moto dato (analisi). Le considerazioni svolte sul moto di un punto materiale si possono applicare anche ai corpi estesi tutte le volte che si possono trascurare le dimensioni del corpo rispetto alla vastità dello spazio in cui esso si muove.

Meccanica: moto di un sistema, i solidi

È detto rigido il moto di un corpo rigido, di un corpo cioè in cui due punti qualsiasi conservano inalterata la loro distanza durante il movimento. In pratica si possono considerare rigidi tutti i corpi che vengono comunemente chiamati solidi. I principali moti rigidi sono il moto traslatorio, il moto rotatorio, il moto rototraslatorio. Nel traslatorio tutti i punti del corpo compiono spostamenti uguali in intensità, direzione e verso; poiché il moto del corpo risulta individuato dal moto di un suo punto qualsiasi, lo studio di questo moto "Per la figura 7 vedi il lemma del 13° volume." "Le figure 5-10 relative al moto in meccanica sono a pag. 218 del 15° volume." si riduce a quello del moto del punto. Il rotatorio si ha quando il corpo si muove in modo che tutti i suoi punti descrivano una circonferenza attorno a una retta fissa a "Per la figura 8 vedi il lemma del 13° volume." "Le figure 5-10 relative al moto in meccanica sono a pag. 218 del 15° volume." detta asse di rotazione. Il rototraslatorio è il moto risultante di un moto traslatorio, secondo una data direzione x "Le figure 5-10 relative al moto in meccanica sono a pag. 218 del 15° volume." , "Per la figura 9 vedi il lemma del 13° volume." e di uno rotatorio intorno a un asse a. A un moto rototraslatorio si possono ridurre tutti i possibili moti di un corpo solido, pur di considerare il suo movimento decomposto nella successione di un numero conveniente di moti sufficientemente piccoli.

Meccanica: moto di un sistema, le figure piane

Nel caso particolare di una figura piana rigida che si muova di moti qualsiasi nel suo piano, in ogni istante il moto può essere ridotto a un moto rotatorio intorno a un punto C del piano, detto centro di istantanea rotazione. Si può quindi considerare il moto della figura rigida piana come una successione di rotazioni infinitesime intorno ai centri di istantanea rotazione che si succedono con continuità. Si chiama base (o polare fissa) del movimento la linea L formata dai punti C´ coincidenti con i centri di istantanea rotazione. Se si immagina che ciascun centro di istantanea rotazione diventi un punto C‟ collegato con la figura F e si sposti con essa, si ha una curva l chiamata rulletta (o polare mobile) del movimento. "Le figure 5-10 relative al moto in meccanica sono a pag. 218 del 15° volume." . "Per la figura 10 vedi il lemma del 13° volume." Nel moto della figura la rulletta rotola sulla base senza strisciare; in ogni istante base e rulletta hanno in comune il centro di istantanea rotazione relativo all'istante considerato. Conoscendo la base e la rulletta si può descrivere geometricamente un moto rigido piano. Per esempio, se la base è una retta e la rulletta una circonferenza, facendo rotolare senza strisciare la circonferenza sulla retta si ha un cicloidale; se base e rulletta sono circonferenze, si ha un epicicloidale, facendo rotolare la seconda circonferenza all'esterno della prima, e un ipocicloidale facendola rotolare (sempre senza strisciare) all'interno. Applicazioni pratiche di questi concetti si trovano in numerosi problemi di meccanica applicata.

Meccanica: moto di un sistema, l’atto di moto

In generale, considerato un sistema S (anche non rigido) in movimento, si definisce atto di del sistema all'istante t l'insieme delle velocità possedute da tutti i punti P del sistema a quell'istante: v=v(P, t); se v è funzione regolare di P, l'atto di è detto regolare. Se in un dato istante tutti i punti P di S hanno la stessa velocità v₀, S ha in quell'istante l'atto di traslatorio v₀. Quando a un certo istante tutti i punti P di S hanno una velocità esprimibile nella forma

dove ω rappresenta il vettore velocità angolare applicato nel punto O, S possiede in quell'istante l'atto di di rotazione ω e la retta (O, ω) è detta asse di istantanea rotazione. Se, fissato un certo istante, la velocità di ogni punto P di S è esprimibile nella forma

S possiede in quell'istante l'atto di rototraslatorio (v, ω). L'atto di rototraslatorio è il più generale atto di moto rigido. Quando v₀ è parallelo a ω l'atto di moto è elicoidale: l'asse di istantanea rotazione è detto asse del Mozzi. In ogni istante, un atto di moto rigido può ridursi, con opportuna scelta di v₀ e di ω, a un atto di moto elicoidale (teorema di Mozzi). Durante il moto l'asse del Mozzi si sposta, sia rispetto a un riferimento collegato al corpo rigido, sia rispetto al riferimento a cui è riferito il moto del corpo rigido: esso descrive così due rigate, una rispetto al corpo rigido e una rispetto al riferimento, la prima detta convenzionalmente rigata mobile, l'altra rigata fissa. § Nel caso particolare in cui l'atto di moto sia lo stesso in ogni istante si parla di atto di stazionario; l'atto di moto di un corpo rigido è sempre regolare, ma solo eccezionalmente stazionario.

Meccanica: moto di un sistema, i corpi fluidi

Il moto dei corpi fluidi, che non possono in alcun caso considerarsi corpi rigidi, deve essere considerato studiando il moto di ciascuna particella componente. In pratica, particolarmente nel caso dei liquidi, è però possibile semplificare il problema considerando associato al sistema di punti materiali un campo cinetico, cioè un campo di velocità v(P, t). L'insieme dei valori delle velocità all'istante t è, anche in questo caso, detto atto di moto (vedi campo e fluido).

Meccanica: moto impulsivo

È un moto caratterizzato da brusche e rilevanti variazioni di velocità che avvengono in tempi brevissimi senza che a tali variazioni di velocità si accompagnino sensibili mutamenti di posizione del corpo in moto. Responsabili di queste brusche variazioni di velocità e in generale dei fenomeni impulsivi sono forze speciali a cui si attribuisce il nome di percosse. Esse sono molto intense e agiscono in un tempo brevissimo; un esempio è costituito dal colpo di stecca sulla palla da biliardo (vedi ancheimpulso).

Meccanica: quantità di moto

Grandezza fisica definita per un punto materiale come prodotto della sua massa per la sua velocità. La definizione si generalizza a un qualsiasi sistema materiale. Per il teorema della quantità di e per il teorema del momento della quantità di , vedi dinamica; per il momento della quantità di , vedi momento; per il teorema dell'impulso e della quantità di , vedi impulso.

Astronomia: moti nel sistema solare

Tutti gli astri sono in movimento rispetto al Sole, anche se talvolta ciò è difficilmente rilevabile. Si possono definire due ordini di moti: quello nell'ambito del Sistema Solare e quello delle stelle cosiddette fisse, che sembrano rimanere nella stessa posizione rispetto al Sistema Solare. A entrambi questi movimenti si sovrappone il diurno, dovuto alla rotazione quotidiana della Terra su se stessa da ovest verso est, il quale fa sì che le stelle, il Sole, i pianeti ecc. sembrino ruotare attorno alla Terra con periodicità appunto quotidiana da est verso ovest. Il moto diurno è un moto apparente in quanto provocato da un movimento dell'osservatore e non da un moto reale dell'oggetto celeste osservato; moto apparente è anche quello dei pianeti, pianetini e comete, qualora venga osservato dalla Terra. Per moto reale dei pianeti, pianetini e comete si intende invece quello osservato rispetto al Sole; per quanto riguarda i satelliti, per moto reale si intende quello osservato dal rispettivo pianeta. Va notato che tutti i pianeti e i pianetini e la quasi totalità delle comete ruotano attorno al Sole in senso antiorario (osservando dall'emisfero celeste che contiene il polo Nord celeste), ovvero da ovest verso est, osservando dalla Terra: tale moto si chiama, convenzionalmente, diretto. Si dice, invece, retrogrado il moto in senso orario: il moto diurno è un moto apparente retrogrado. Il moto reale dei pianeti è invece un moto diretto; può tuttavia apparire retrogrado, sia per effetto del moto diurno, sia, prescindendo da questo o facendo riferimento alle stelle fisse, per un'opportuna combinazione nelle posizioni dell'astro e della Terra rispetto al Sole. "La figura relativa al moto diretto e moto retrogrado di Marte è a pag. 218 del 15° volume." . "Per il moto diretto e il moto retrogrado di Marte vedi figura al lemma del 13° volume." La Luna possiede un moto apparente retrogrado, in quanto partecipa al moto diurno; rispetto alle stelle fisse, e quindi rispetto alla Terra, possiede però un moto diretto (così come gran parte dei satelliti relativamente ai rispettivi pianeti), in quanto in 50 minuti si muove di una distanza pari al suo diametro. Fra direzione reale di un moto (di un pianeta attorno al Sole, o di un satellite attorno al suo pianeta) e inclinazione î della rispettiva orbita esiste una relazione, nel senso che, convenzionalmente, se î è compresa fra 0º e 90º il moto si dice diretto, mentre si dice retrogrado se î è compresa fra 90º e 180º.

Astronomia: il moto proprio

Al di fuori del Sistema Solare, tutte le stelle si muovono rispetto al Sole con un movimento nello spazio, detto proprio, che comprende una componente apparente, dovuta al moto di tutto il sistema solare verso la costellazione di Ercole, e una componente reale, dovuta al vero e proprio movimento delle varie stelle. Il proprio è dato in secondi di grado per anno (o talvolta per secolo); sui vari cataloghi, il proprio è separato nelle due componenti in ascensione retta μα e in declinazione μδ; l'espressione del proprio in unità di velocità (per esempio in chilometri al secondo) è possibile solo se è nota la distanza della stella da noi (o la sua parallasse). La misura del proprio di una stella si effettua definendo la posizione della stella in due epoche diverse e dividendo la differenza misurata alle due epoche nelle due coordinate (ascensione retta e declinazione) per il numero di anni intercorsi. La posizione di una stella va, in questo caso, definita rispetto ad altre stelle di minore luminosità e quindi, probabilmente, dotate di proprio inferiore, ovvero anche rispetto a galassie. Poiché i valori del proprio sono in genere molto piccoli (il proprio maggiore fra quelli conosciuti è quello della stella di Barnard, di 10‟,3/anno), ne consegue che per ottenere un grado di precisione soddisfacente occorre, da una parte, aumentare l'intervallo di tempo fra le due misurazioni, portandolo, se necessario, a decine di anni (la scoperta del proprio da parte di E. Halley nel 1718 avvenne per confronto con le osservazioni di Ipparco, risalenti a 20 secoli prima); d'altra parte, è necessario aumentare la precisione degli strumenti e dei metodi di calcolo e d'osservazione impiegati, come avvenne, per esempio, in seguito all'utilizzazione delle tecniche fotografiche d'osservazione, che hanno permesso di conseguire una precisione dell'ordine di 0‟,01. Occorre notare che i dati di proprio rappresentano solo una parte del movimento delle stelle, e che, per conoscere qual è veramente lo stato dinamico di un campo stellare, occorre conoscere anche la velocità radiale, cioè di allontanamento o di avvicinamento, delle medesime stelle, il che è desumibile dallo spostamento Doppler delle righe spettrali della luce della stella, ed è pertanto immediatamente conosciuto in km/s. I valori effettivi del proprio e del moto radiale consentono dunque di valutare, in grandezza e in direzione, il movimento intrinseco dell'astro nello spazio. I cataloghi di proprio più noti sono il Boss o General Catalogue of Proper Motion (1931) e i cataloghi fondamentali N30, FK3 e FK4. Per ottenere dati più esatti sono state riprese, presso il Lick Observatory, 1246 lastre fotografiche di tutto il cielo colà osservabile. Il più completo e più preciso catalogo di moti propri di stelle, distribuite su tutto il cielo, è quello fornito dal satellite astrometrico dell'ESA (agenzia Spaziale Europea), Hipparcos. L'impresa di Hipparcos sarà ripetuta nel 2011, con una precisione e una estensione molto maggiori, dal nuovo satellite dell'ESA Gaia. Questo è progettato per osservare più di un miliardo di stelle e per misurarne il moto simultaneamente in tre dimensioni, grazie allo spettrografo di bordo, in grado di misurarne anche lo spostamento Doppler delle righe spettrali, e quindi anche la velocità radiale.