tangènte

Lessico

Agg. e sf. [sec. XVII; dal latino tangens-entis, ppr. di tangĕre, toccare].

1) In geometria, retta che ha in comune con una curva, in un suo punto P, solo il punto P. Nella loc. fig. filare per la tangente, attendere il momento opportuno per svignarsela; andarsene di nascosto.

2) Solo sf., fig., quota spettante a ciascuno di coloro che partecipano a una spesa o a un guadagno; percentuale: ha diritto alla tangente sulle vendite. Più comunemente, compenso occulto e illecito estorto con minacce e ricatti o in cambio di favori illegittimi, bustarella.

Geometria

La definizione di tangente è basata su concetti intuitivi e viene correttamente precisata con l'ausilio del concetto rigoroso di limite. Dicesi retta tangente a una curva C nel punto P₀ la posizione limite, se esiste, della secante P₀P, quando si fa tendere P a P₀ lungo C. Se la curva C si suppone piana e se ha equazione cartesiana y=f(x), la retta tangente a C nel punto P₀=(x₀, y₀) è y=f(x₀)+f´(x₀)(x-x₀), sempreché esista la derivata f´(x₀). Una retta dicesi tangente a una superficie S in un suo punto P se la retta è tangente a una curva tracciata su S. Un piano dicesi tangente a una superficie nel punto P₀ se ogni retta del piano per P₀ è tangente alla superficie. Se f(x, y, z)=0 è l'equazione della superficie e P₀=(x₀, y₀, z₀), l'equazione del piano tangente a S in P₀ è f_x(P₀) (x-x₀)+ +f_y(y-y₀)+f_z(P₀) (z-z₀)=0, sempreché esistano le derivate parziali f_x, f_y, f_z. La tangente cuspidale è la retta che consiste delle due tangenti principali alla cuspide.

Trigonometria

In trigonometria, è la funzione di angolo o di arco (simbolo tg) definita come il rapporto tgα=a/b tra la lunghezza del cateto opposto all'angolo considerato e la lunghezza dell'altro cateto in un qualsiasi triangolo rettangolo. Rappresenta quindi il rapporto tra la funzione seno e la funzione coseno dello stesso argomento. Tangente iperbolica, funzione iperbolica definita come il rapporto tra le funzioni seno iperbolico e coseno iperbolico.