diagramma

Lessico

Sm. (pl. -i) [sec. XVII; dal greco diágramma, disegno].

1) Nelle scienze sperimentali, rappresentazione grafica dell'andamento di un fenomeno in funzione di una o più grandezze variabili; in questo senso è sinonimo di grafico. Nel caso in cui il fenomeno sia descrivibile mediante una relazione matematica tra le grandezze che intervengono nel fenomeno, la curva che costituisce il diagramma della funzione può essere studiata, e quindi tracciata, con metodi propri dell'analisi matematica, oppure, cosa che è sempre possibile, segnando una serie di punti su un foglio di carta nel quale sia indicato un sistema di coordinate. I punti intermedi tra due punti di un diagramma ottenuto con metodi sperimentali possono essere trovati mediante interpolazione.

2) Per estensione, rappresentazione schematica, che esprime le relazioni esistenti fra elementi di un certo dominio, o la loro evoluzione, associandovi rappresentazioni grafiche ed esprimendo le relazioni presenti nel dominio come relazioni spaziali fra le rappresentazioni: il diagramma della produzione industriale. In particolare: diagramma degli scacchi, disegno riproducente su scala ridotta la scacchiera e la posizione dei vari pezzi; diagramma della nave, schizzo che riproduce la dislocazione delle merci nella stiva di una nave. Con accezioni specifiche: A) In chimica-fisica, diagramma di stato, diagramma mediante il quale vengono rappresentate le possibili condizioni di equilibrio termodinamico di un sistema costituito da più fasi, per esempio una lega, la soluzione di un solido in un liquido, ecc. Tra i diagrammi di stato di maggiore importanza si ricorda il diagramma ferro-carbonio, usato per studiare le proprietà strutturali degli acciai e delle ghise. B) In impiantistica, diagramma fiume o diagramma di Sankey, rappresentazione grafica usata per visualizzare i flussi di energia o di materiali scambiati tra gli elementi che costituiscono un sistema più o meno complesso. È costituito da un insieme di linee di larghezza proporzionale alle quantità che passano da una parte all'altra del sistema.

Botanica

Diagramma fiorale, raffigurazione schematica del fiore di una data pianta che si ottiene proiettando su un piano normale all'asse fiorale la sezione o il profilo dei vari pezzi che lo compongono, rappresentati graficamente mediante segni di tipo convenzionale: le sezioni dei singoli elementi del perianzio (sepali, tepali, petali, ecc.) si indicano con tratti più o meno ricurvi e variamente sagomati; gli stami con il profilo esterno delle antere, che quindi risultano orientate verso l'interno ovvero verso l'esterno; i pistilli con la sezione mediana dell'ovario, che permette di precisare anche la posizione degli ovuli; eventuali fenomeni di concrescimento, infine, si indicano collegando i relativi simboli con linee tratteggiate. L'intera figura si orienta indicando con un cerchietto l'asse fiorale, che di solito viene messo in alto, in posizione mediana, mentre un segmento curvo segnato in basso di norma corrisponde alla brattea oscillante. Un diagramma fiorale si dice empirico quando riproduce le varie parti di un fiore quali esse appaiono visivamente; teorico quando precisa anche particolari individuati solo in base a osservazioni di carattere scientifico (come nel caso si vogliano indicare i diversi petali che costituiscono una corolla gamopetala). Questi schemi sono di notevole utilità in quanto consentono di dedurre la simmetria del fiore, di rappresentarne i dati morfologici anche nei dettagli, di effettuare tutta una serie di confronti fra specie, generi e famiglie sovente indispensabili per gli studi sistematici.

Matematica

Il più semplice diagramma è il diagramma cartesiano a coordinate ortogonali ottenuto riportando sull'asse delle ascisse i valori di una delle grandezze e sull'asse delle ordinate i valori corrispondenti assunti dall'altro fenomeno e unendo i punti rappresentativi delle coppie di valori con segmenti. Se i punti non vengono uniti fra loro si ottiene il cosiddetto diagramma a nube di punti o scatter. I diagrammi cartesiani servono soprattutto a rappresentare un fenomeno in funzione del tempo. Talvolta, invece di riportare su uno o su entrambi gli assi i valori delle grandezze si riportano i logaritmi dei valori stessi; tali diagrammi, detti rispettivamente a scala semilogaritmica o a semplice scala logaritmica, e diagramma a scala logaritmica, o a doppia scala logaritmica, vengono utilizzati per rappresentare fenomeni molto variabili (soprattutto con valori estremi molto distanti fra loro) e quindi non rappresentabili su una scala normale. In essi la differenza fra due ordinate non esprime la differenza assoluta fra i valori delle grandezze considerate. I diagrammi cartesiani appartengono alla categoria dei diagrammi lineari. Appartengono alla stessa categoria dei diagrammi lineari anche i diagrammi a coordinate polari o a spirale e i diagrammi a coordinate triangolari. I primi servono a rappresentare fenomeni ad andamento ciclico, cioè con variazioni ricorrenti settimanalmente, mensilmente, ecc. Si ottengono facendo uscire da un unico punto, detto polo, una serie di segmenti, detti raggi vettori, di lunghezza proporzionale ai valori della grandezza assunta come variabile dipendente. Gli angoli formati da ogni coppia di essi, detti angoli polari, saranno di ampiezza proporzionale ai valori del fenomeno assunto a variabile indipendente. Unendo i vertici dei raggi si ottiene una spezzata svolgentesi a spirale intorno al polo. I diagrammi a coordinate triangolari, particolarmente utilizzati in statistica, chimica-fisica e metallurgia, servono a rappresentare un fenomeno in funzione di altri due, purché la somma delle frequenze delle tre grandezze sia sempre costante, come, per esempio, la percentuale degli occupati in agricoltura in funzione di quelle degli occupati nell'industria e nei servizi. Consistono in un triangolo equilatero la cui altezza è proporzionale alla somma totale delle frequenze delle tre grandezze, per esempio il totale degli occupati. Si conducono poi da ciascun lato, verso l'interno del triangolo, tre segmenti perpendicolari, ognuno proporzionale alla frequenza di ognuna delle grandezze in oggetto, segmenti che si incontrano in un punto, rappresentativo quindi della frequenza di uno dei fenomeni in funzione degli altri due. Nei diagrammi areali, che sono anch'essi utilizzati in statistica, l'intensità o la frequenza della grandezza in esame in funzione di un'altra è rappresentata mediante l'area di figure geometriche, quali rettangoli, quadrati, triangoli, cerchi, ecc. Appartengono a questa categoria i diagrammi a colonne od ortogrammi, formati da una serie di rettangoli, contingui o separati, a base costante, e quindi ad altezza variabile in proporzione alle diverse intensità o frequenze della grandezza considerata, gli istogrammi, ecc. Nei diagrammi volumetrici o stereogrammi le intensità o le frequenze di una grandezza in funzione di altre due sono rappresentate mediante solidi. Le grandezze, funzioni di due variabili, possono essere rappresentate anche nel piano mediante curve di livello, o anche mediante famiglie di diagrammi (nomogramma). Altri tipi particolari di diagrammi sono i cartogrammi, i cinegrammi, gli ideogrammi.

Metallurgia

Per lo studio dei trattamenti degli acciai hanno particolare importanza i diagrammi isotermi e i diagrammi anisotermi. I diagrammi isotermi, detti anche diagrammi TTT (tempo, temperatura, trasformazione), o curve di Bain, o curve a S, permettono di determinare, per gli acciai, la trasformazione strutturale isotermica dell'austenite alle varie temperature, in funzione del tempo. Hanno importanza applicativa nel campo dei trattamenti termici isotermi. In ascisse riportano, in scala logaritmica, il tempo di trasformazione della struttura (inizialmente austenitica) e in ordinate la temperatura. Il diagramma viene ottenuto eseguendo una serie di esperienze isoterme a varie temperature, inferiori al punto critico A₃ su provini di un determinato acciaio portati inizialmente a completa austenitizzazione (temperatura superiore al punto critico A₃) e raffreddati poi pressoché istantaneamente alla temperatura di prova e seguendo nel tempo i cambiamenti della struttura. È possibile così ottenere per punti due curve fondamentali, l'una corrispondente all'inizio, l'altra alla fine della trasformazione. Il diagramma è completato con due orizzontali che rappresentano le temperature di inizio e fine trasformazione, non più isoterme, dell'austenite (instabile) in martensite. Infatti, abbassando la temperatura di prova, si nota che al disotto di un ben determinato valore, caratteristico per ogni acciaio, si ha la trasformazione istantanea dell'austenite in martensite. L'aggiunta di elementi di lega all'acciaio, o un aumento del tenore di carbonio, provoca una modificazione nella forma delle curve e una loro traslazione verso tempi più lunghi (l'unica eccezione si riscontra con l'aggiunta di cobalto). I diagrammi anisotermi permettono di determinare, per gli acciai, le trasformazioni strutturali dell'austenite seguendo determinate curve di raffreddamento; vengono quindi usati per l'effettuazione dei trattamenti termici usuali: in ascisse riportano, in scala logaritmica, il tempo e in ordinate le temperature. Il diagramma viene ottenuto tracciando un fascio di traiettorie di raffreddamento e segnando su ciascuna di esse i punti di inizio e fine trasformazione. Rispetto alle curve del diagramma isotermo, quelle del diagramma anisotermo sono spostate in basso (temperature inferiori) e a destra (tempi maggiori). Anche questi diagrammi vengono modificati dall'aggiunta di elementi di lega o dall'aumento del tenore di carbonio.

Informatica

L'uso di diagrammi per rappresentare entità software si è diffuso molto presto in informatica. In particolare, i concetti della programmazione strutturata hanno trovato la loro rappresentazione grafica nel linguaggio dei diagrammi di flusso, che permettono la descrizione sintetica e semplificata di un programma mediante simboli interconnessi da collegamenti direzionali (linee di flusso). I simboli contengono al loro interno una descrizione (a parole) delle operazioni che verranno tradotte nelle istruzioni del programma. Fra le classi di simboli più importanti il blocco di azione (B) che specifica un'operazione, il blocco di controllo (C) che sceglie fra due percorsi in funzione del verificarsi di una certa condizione e l'innesto (E) dove confluiscono due linee di flusso. Con il progredire della complessità dei programmi, l'uso dei diagrammi di flusso si è ridotto principalmente all'ambito didattico mentre si sono imposti linguaggi diagrammatici che permettono l'espressione delle relazioni fra le componenti di un progetto software, o l'espressione di proprietà formali di un processo. Fra i primi linguaggi per specificare la struttura di un sistema, ricordiamo SADT (Structured Analysis and Design Technique), che permetteva di specificare la decomposizione in moduli di un programma, connettendo i diversi moduli in base alla relazione fra uscite e ingressi, ai vincoli reciprocamente imposti e alle risorse che offrono l'uno all'altro. Fra i linguaggi diagrammatici per l'espressione formale di processi, di particolare importanza sono le reti di Petri, in cui ogni attività è rappresentata come un rettangolo (box) che ha delle precondizioni e delle postcondizioni, rappresentate mediante cerchi (place), connesse con archi preposti alle transizioni. Una transizione è abilitata quando tutti i cerchi che ne indicano le precondizioni sono occupati da un contrassegno (token). Al momento della transizione, i token vengono rimossi dai posti che segnalano le sue precondizioni e vanno a occupare quelli che ne segnalano le postcondizioni. A partire da questo modello di base, ne sono stati proposti via via di più evoluti, che permettono a più token di occupare lo stesso posto, di distinguere i tipi di token che possono occupare un posto, o di specificare strutture gerarchiche dei processi, associando a una transizione un'intera altra rete. Man mano che l'attività di produzione del software perdeva i suoi caratteri artigianali, per diventare un'attività industriale, da ingegnerizzare, si sono anche diffusi diagrammi che permettevano di indicare le dipendenze fra le varie attività di sviluppo (PERT) e la pianificazione temporale del loro svolgimento (GANTT). La diffusione della programmazione a oggetti ha portato allo sviluppo di metodologie, supportate da linguaggi diagrammatici, per l'espressione delle relazioni fra gli oggetti che costituiscono il sistema e dei loro comportamenti. Le diverse metodologie sviluppate negli anni Ottanta sono poi confluite nei linguaggi diagrammatici UML. Particolare impulso allo sviluppo di linguaggi diagrammatici è stato fornito dalla diffusione di interfacce grafiche basate sulla manipolazione diretta di oggetti grafici rappresentanti entità del dominio o della soluzione di un problema (GUI). Negli ambienti visivi di programmazione, quindi, ogni entità è rappresentata da un particolare elemento grafico, le relazioni fra entità sono espresse tramite relazioni spaziali fra elementi (per esempio la connessione mediante frecce, il contenimento, l'adiacenza), e l'evoluzione degli elementi mediante linguaggi di processo, quali reti di Petri, automi a stati finiti, Statecharts, o tramite regole grafiche del tipo prima-dopo. La complessità dei diagrammi da produrre anche per descrivere semplici computazioni, ha fatto sì che l'interesse si spostasse verso la progettazione di linguaggi e sistemi che permettessero a utenti non esperti di descrivere le caratteristiche dei sistemi a loro più congeniali, creando propri linguaggi diagrammatici. Questo è reso possibile negli approcci di metalivello, in cui un diagramma permette di descrivere le caratteristiche del linguaggio diagrammatico da creare, per esempio il tipo di relazioni spaziali da utilizzare, lasciando poi all'utente finale la scelta delle rappresentazioni grafiche più adeguate, tipicamente forme iconiche facilmente riconoscibili.