relazióne (matematica)

nella teoria degli insiemi, legame caratteristico degli elementi di uno o più insiemi. La prima relazione che si incontra in teoria degli insiemi è la relazione di appartenenza che serve per caratterizzare un insieme. Un'altra è la relazione di inclusione. Importanti sono le relazioni di equivalenza e le relazioni d'ordine. Le prime sono quelle che godono delle seguenti proprietà: riflessiva, per la quale ogni elemento dell'insieme è equivalente a se stesso; simmetrica, per la quale se un elemento a è equivalente a un elemento b, anche b è equivalente ad a; transitiva, per la quale se un elemento a è equivalente a b e b è equivalente a c anche a è equivalente a c. L'uguaglianza, la congruenza numerica, la similitudine sono tutte relazioni d'equivalenza. Le relazioni d'ordine stabiliscono quando un elemento è minore o uguale a un altro; non sono relazioni d'equivalenza perché sono transitive e riflessive, ma antisimmetriche. Vedi anche relazione (filosofia e logica) e ordinamento.