elasticità (scienza delle costruzioni)

proprietà dei corpi e dei materiali di deformarsi per effetto della sollecitazione di forze esterne e di riprendere l'aspetto iniziale al cessare della sollecitazione stessa. La teoria classica dell'elasticità, o teoria matematica dell'elasticità, che è alla base di tale concetto, si sviluppò per la necessità di risolvere i problemi dell'equilibrio di quei corpi o sistemi (sistemi iperstatici) nei quali questo non può essere determinato dalle loro deformazioni, cioè considerando tali sistemi in pratica rigidi (sistemi isostatici); si è compiuto così un passo fondamentale verso una visione più generale e più aderente alla realtà del comportamento dei corpi. Fondamento della teoria è la legge di proporzionalità lineare per forze e deformazioni, enunciata da R. Hooke nel 1676 col celebre aforisma ut tensio sic vis, sulla quale si innestarono gli studi condotti successivamente, in particolare nel corso del sec. XIX; fra tali studi spiccano i contributi del Navier e di Saint-Vénant. La teoria si è perfezionata in seguito approfondendo la conoscenza dello stato di sollecitazione interna dei solidi ed esaminando le deformazioni molto piccole, anche se non infinitesime, di questi. Per quanto nella realtà non esistano corpi definibili come perfettamente elastici, essendo sempre la deformazione elastica accompagnata da una deformazione permanente, per quanto piccola, per la maggior parte dei corpi utilizzati nelle costruzioni, tale definizione è accettabile, data la piccolezza della loro deformazione residua, praticamente trascurabile rispetto alle dimensioni dei corpi in cui si verifica. La teoria dell'elasticità non è però applicabile ai corpi cosiddetti anelastici, cioè quelli che per minime sollecitazioni assumono deformazioni permanenti (per esempio, il piombo) né a quelli iperelastici, cioè quelli che per minime sollecitazioni assumono notevoli deformazioni elastiche, ma non proporzionali all'intensità della sollecitazione agente (per esempio, la gomma), il cui comportamento si discosta troppo da quello ipotizzato. I problemi posti dalle esigenze recenti di vasti settori della tecnica (con particolare riguardo alle costruzioni aeronautiche, navali e stradali), in relazione a un sempre maggiore sfruttamento delle capacità resistenti dei materiali (strutture snelle; strutture sottili o a guscio, resistenti sostanzialmente per forma) soggetti a sollecitazioni improvvise e bruscamente variabili, pongono sempre più in evidenza la necessità di un'ulteriore estensione della teoria attraverso l'esame di tutta una serie di fenomeni prima poco evidenti. Fra i principali fenomeni la cosiddetta instabilità elastica, cioè il verificarsi di una condizione di equilibrio instabile, con conseguente cedimento improvviso della struttura anche per valori del carico (carico critico) inferiori a quello del limite di elasticità; ciò si verifica, tipicamente, nelle aste snelle caricate di punta, ma in particolari condizioni di carico e di vincolo interessa tutta la gamma delle strutture sottili. Nel campo dell'elastodinamica non meno importanti sono i fenomeni conseguenti a deformazione progressiva di strutture aeroelastiche (tipici quelli di inversione e di divergenza) o dovuti alla presenza di fenomeni vibratori, con frequenze anche elevate, rispetto ai quali assumono importanza determinante le forze d'inerzia della struttura (vedi anche aerodinamica); tali fenomeni vibratori, che costituiscono problemi centrali nella progettazione degli aeromobili e degli scafi, interessano anche le costruzioni edili soggette alle onde sismiche, ai carichi mobili, all'azione del vento. Altri campi di studio in via di sviluppo sono quelli dell'elastoplasticità e dell'elastoviscosità che riguardano il comportamento (stati di equilibrio) rispettivamente di quei corpi nei quali le deformazioni elastiche sono accompagnate, in taluni punti, da deformazioni plastiche e di quei corpi nei quali le deformazioni plastiche si manifestano progressivamente nel tempo; l'insieme di tali fenomeni viene anche indicato globalmente, da alcuni fra i maggiori studiosi, come coazione.