inèrzia (fisica)

proprietà dei corpi a permanere nel proprio stato di quiete o di moto, finché non intervengano forze esterne a modificarlo.

Principio d'inerzia

Per la legge (o principio) di inerzia, rispetto a un osservatore assoluto, un corpo sottratto a ogni azione fisica o sta fermo o si muove di moto rettilineo uniforme. L'osservatore assoluto è un osservatore che si avvale di un riferimento assoluto, cioè di una terna di assi rigidamente collegata con le stelle fisse o uniformemente e rettilineamente traslante rispetto a essa, e di un tempo dato da un orologio normale, cioè proporzionale all'angolo di rotazione della Terra rispetto alle stelle fisse. La legge d'inerzia è praticamente valida anche rispetto a un osservatore solidale con la Terra. Essa è anche chiamata prima legge di Newton o primo principio della dinamica; la formulazione della prima parte risale ad Aristotele, mentre la seconda parte venne enunciata in un caso particolare da G. Galilei e in generale da Cartesio. Il principio di inerzia non è direttamente verificabile con l'esperienza, perché è praticamente impossibile sottrarre un corpo all'azione di tutti gli altri; tuttavia, si osserva facilmente che quanto più trascurabile è l'azione degli altri corpi, tanto più sensibilmente un corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme. Ammessa come evidente la prima parte della legge d'inerzia, la seconda è una conseguenza del principio di relatività galileiana rispetto a un particolare osservatore assoluto. La legge d'inerzia è strettamente collegata a un riferimento assoluto; per questo motivo il riferimento assoluto viene anche chiamato riferimento inerziale, cioè riferimento per cui vale la legge d'inerzia. Nel caso di un osservatore solidale con un sistema di riferimento non inerziale, sono dette forze di inerzia delle forze non rappresentanti effettive azioni fisiche, ma che vengono introdotte per ridare validità al principio di inerzia.

Momento di inerzia

Il momento d'inerzia I di un punto materiale di massa m rispetto a un asse è il prodotto della massa del punto per il quadrato della distanza r tra il punto e l'asse: I=mr². Per estensione, il momento d'inerzia di un sistema formato da N punti materiali rispetto a un asse è la somma dei momenti d'inerzia dei singoli punti rispetto all'asse: , dove r_i rappresenta la distanza del generico punto di massa m dall'asse. Il momento d'inerzia di un corpo continuo, occupante un volume V, rispetto a un asse è

dove k è la densità in un generico punto P di V ed r la distanza fra P e l'asse. La quantità , che interviene in parecchi problemi pratici, si chiama raggio giratore. Il momento d'inerzia di corpi omogenei rispetto a particolari assi di simmetria può assumere espressioni abbastanza semplici: il momento d'inerzia di una sfera omogenea di raggio a, rispetto a un asse passante per il centro è , dove m è la massa totale; il momento d'inerzia di un cilindro circolare omogeneo, di raggio a e altezza h, rispetto all'asse è: ; il momento d'inerzia di un parallelepipedo rettangolare omogeneo di spigoli a, b, c, rispetto al l'asse di simmetria z è: dove m è la massa totale. I momenti d'inerzia che intervengono nello studio del movimento dei sistemi rigidi con un asse fisso dipendono dalla distribuzione delle masse nei sistemi. Nell'equazione che regge il moto di un sistema rigido con un asse fisso (Iδ=M_a, con δ angolo di rotazione in funzione del tempo, M_a momento delle forze attive rispetto all'asse fisso) esiste una profonda analogia con l'equazione fondamentale della dinamica per il moto di un punto materiale (ma=F) e il momento d'inerzia rappresenta il corrispettivo della massa: esso è una misura della resistenza che offre il sistema a modifiche del suo stato rotatorio prodotte da un dato momento, proprio come la massa è una misura della resistenza offerta da un corpo a modifiche del moto traslatorio prodotte da una forza.