aerodinàmica
Indice
Definizione
sf. [sec. XIX; aero-+dinamica]. Branca della meccanica dei fluidi che studia le azioni dinamiche che si determinano nel moto relativo tra l'aria e un corpo immerso nella medesima. L'aerodinamica trova le sue più importanti applicazioni nello studio dei fenomeni su cui si basa il volo delle macchine più pesanti dell'aria (aerodine), pur essendo numerosissimi i campi della scienza e della tecnica in cui riveste determinante rilevanza.
Fisica: l'evoluzione della disciplina
Lo studio dell'aerodinamica, storicamente derivato da quello dell'idrodinamica, è risultato fin dalle origini di particolare complessità; ciò a causa – a pari valori della velocità della corrente fluida rispetto ai corpi su cui si esercitano le azioni aerodinamiche – dell'assai minore intensità di queste rispetto alle corrispondenti idrodinamiche, e certamente anche a causa della quasi totale impossibilità (a meno di ricorrere a tecniche resesi disponibili solo in epoca moderna) di un esame visivo dell'andamento della corrente d'aria sulla superficie del corpo su cui si esercitano le azioni aerodinamiche. Da una conoscenza puramente empirica dell'aerodinamica si passa, con I. Newton, alla prima impostazione razionale dei suoi problemi, eseguita con rigore matematico, ma portante a risultati del tutto inattendibili che diverranno accettabili solo in epoche molto posteriori, nel campo di velocità ampiamente supersoniche. Anche i successivi studi di J.B. D'Alembert, A.M. Legendre e A.J. Saint-Venant portano a risultati paradossali e comincia di conseguenza ad affermarsi la tecnica di affrontare i problemi dell'aerodinamica attraverso l'indagine sperimentale, con la realizzazione di maneggi e di gallerie aerodinamiche. La prima iniziativa in questo settore è del 1746, col maneggio dell'inglese B. Robins che misura la resistenza aerodinamica delle palle da cannone applicandole all'estremità del braccio rotante di un apposito congegno, mentre nel 1871 viene realizzata la prima galleria del vento, a opera dell'inglese Wenham. Pur non portando a nuove formulazioni nel campo dell'aerodinamica teorica – e anzi in diversi casi rendendo molto più dubbie quelle già note, data la notevole complessità anche dei più semplici fenomeni aerodinamici rispetto alle loro schematizzazioni teoriche – questa attività, in cui si distingueranno il francese A.G. Eiffel e gli statunitensi O. e W. Wright, giunge a una conoscenza sufficientemente accurata di alcune leggi fondamentali dell'aerodinamica, che consente nel 1903 il primo volo autonomo e controllato di un veicolo più pesante dell'aria. Sul finire del secolo scorso numerosi scienziati, tra cui Lanchester, W.M. Kutta e N.E. Žukovskij si dedicano allo studio dell'aerodinamica; Žukovskij pubblica nel 1905 la fondamentale memoria sul fenomeno del vortice portante che giustifica per via teorica la possibilità della sostentazione aerodinamica. Dal relativo teorema, noto come teorema di Kutta-Žukovskij, deriva la definizione dei profili alari secondo la tecnica delle trasformazioni conformi, che permette di affrontare quest'importantissima parte dell'aerodinamica in maniera rigorosa e sistematica, sottraendola al precedente empirismo. Nel frattempo (1904) L. Prandtl aveva reso nota la sua avanzatissima teoria (ancora utilizzata) sullo strato limite, che consente di valutare gli effetti della viscosità dell'aria confinandoli in un sottile strato che aderisce alla superficie del corpo investito dalla corrente e che permette di superare le difficoltà di base nell'impostazione per via teorica dei principali problemi dell'aerodinamica. Quanto all'aerodinamica delle alte velocità essa cominciò a svilupparsi, soprattutto per le sue applicazioni nel settore balistico, già nel XVIII sec. ma fu solo nella seconda metà del XIX che E. Mach ne definì con rigore le basi di trattazione matematica. L'aerodinamica teorica, caratterizzata da sviluppi analitici di estrema complessità, rimase a lungo utilizzabile quasi esclusivamente per lo studio di pochi problemi relativamente semplici, e spesso di scarso interesse applicativo, al punto che fino a non molti decenni or sono il progresso dell'aerodinamica fu essenzialmente dovuto al sistematico ricorso alla sperimentazione nella galleria del vento. Questa tecnica ha finito peraltro per denunciare anch'essa i propri limiti, praticamente non superabili a meno di non realizzare colossali impianti sperimentali, di elevatissima potenza e di costo proibitivo. È così che l'aerodinamica teorica, con l'ausilio del computer, torna alla ribalta a partire dagli anni Sessanta del secolo scorso, consentendo di risolvere matematicamente problemi la cui indagine sperimentale, per i motivi sopra citati, risulterebbe impossibile, anche se è bene precisare che il lavoro da svolgere per giungere alla soluzione di parecchi problemi per via teorica è ancora lunghissimo.
Fisica: la sperimentazione
Il problema fondamentale dell'aerodinamica, quello di determinare le azioni dinamiche che la corrente fluida esercita sul corpo in essa immerso, viene risolto calcolando quali velocità siano raggiunte dalla corrente in ogni punto della superficie del corpo stesso, cosa che comporta la soluzione di un complesso problema di cinematica dei fluidi . La soluzione risulta però notevolmente facilitata – ed è anche l'unica che normalmente possa ottenersi – nell'ipotesi che la corrente gassosa sia costituita da un gas ideale, in cui sono nulle le azioni dovute alla viscosità. Queste ultime vengono confinate entro lo strato limite, le cui caratteristiche dipendono dalla legge con cui la pressione esercitata dalla corrente varia lungo il corpo (lo spessore dello strato limite cresce al crescere della lunghezza percorsa dal fluido sulla superficie del corpo), e dalla levigatezza della superficie stessa. Con la sua presenza lo strato limite varia sostanzialmente la configurazione del corpo, cui si sostituisce lo schema del corpo più lo strato limite che lo avvolge, e attorno a cui scorre una corrente priva di viscosità. Valutando così, una volta note le velocità del fluido supposto privo di viscosità, le pressioni dallo stesso esercitate – col classico teorema di Bernoulli, nel caso di velocità sufficientemente ridotte – e di conseguenza la configurazione dello strato limite, si esegue un secondo calcolo delle velocità della corrente esternamente al complesso corpo-strato limite, di cui si determina quindi la configurazione in seconda approssimazione. Il processo iterativo illustrato è logicamente molto complesso, e come si è detto risolubile teoricamente solo in casi molto semplici: ma l'impiego di computer di adeguata capacità consente di trovare soluzioni numeriche anche in casi notevolmente complessi. Basilare importanza hanno, come evidente, le caratteristiche dello strato limite, che può essere laminare o turbolento. Nel primo caso le molecole del fluido che costituisce lo strato limite scorrono in strati paralleli, mentre nel secondo si hanno scambi di massa e di energia entro lo spessore dello strato limite; le molecole più lente – più prossime alla superficie del corpo – frenano le più veloci, che dal canto loro tendono ad accelerare le meno veloci, in un processo di rimescolamento che giustifica la denominazione di turbolento. In linea di massima, nella libera atmosfera lo strato limite attorno al muso di un aereo o sul bordo anteriore della sua ala è laminare ma si trasforma più o meno rapidamente in turbolento, specialmente se la superficie dell'aereo non è ben levigata e se le pressioni che il fluido esercita sulla superficie dell'aereo vanno aumentando lungo il percorso del fluido. Se poi l'aumento della pressione in questione è particolarmente forte e ostacola quindi il fluire dello strato limite, come per esempio si verifica se la corrente rallenta troppo bruscamente, lo strato limite si separa dal corpo – tipicamente nelle condizioni di stallo di un'ala – che lascia dietro di sé una vistosa scia vorticosa, sede di intensi fenomeni dissipativi. Il problema illustrato nella maggior parte dei casi viene ancora risolto mediante prove in galleria su modelli in scala, prove che sono comunque eseguite – se non altro a scopo di controllo – anche quando esiste la possibilità di una soluzione al computer. Le complesse interazioni tra i fenomeni aerodinamici dello strato limite, in cui la viscosità ha un ruolo preponderante, e quelli tipici dei fluidi non viscosi, rendono peraltro necessario (se si vuole che l'esperienza aerodinamica rispecchi fedelmente la realtà) che il rapporto tra forze aerodinamiche dovute alla viscosità e forze aerodinamiche di tipo idraulico sia identico nei due casi, e che cioè venga rispettata – fra prova e realtà – l'identità dei numeri di Reynolds, intendendo con questo termine l'espressione adimensionale
in cui V è la velocità della corrente fluida, l una lunghezza caratteristica del corpo e v il coefficiente di viscosità cinematica dell'aria. Misurando V in m/s, l in m e v in m²/s, numeri di Reynolds tipici di piccoli aerei poco veloci e di alianti risultano dell'ordine di 106 e di 108 nel caso di grossi aviogetti da trasporto. È infine da segnalare che un'importante parte dell'aerodinamica sperimentale riguarda ancor oggi i fenomeni dello stallo, cui già si è accennato, mancando ancora una completa trattazione teorica del problema e, in linea di principio, di tutti i fenomeni non ancora soddisfacentemente inquadrati sul piano della teoria. I fenomeni dell'aerodinamica assumono particolare complessità quando, al crescere della velocità, l'ipotesi di incomprimibilità dell'aria – più esattamente della non variabilità della densità dell'aria al variare della pressione – non è più rispettata.
Aeronautica: il numero di Mach
Indice dell'attendibilità dell'ipotesi di incomprimibilità è il numero di Mach, cioè il rapporto tra la velocità della corrente e la celerità del suono nell'aria, nelle condizioni fisiche in cui si svolge il fenomeno in esame (e si può ricordare che è appunto con la celerità del suono che si propagano nell'aria piccole perturbazioni di pressioni, quali quelle tipiche dei fenomeni aerodinamici, che non possono di conseguenza risalire una corrente supersonica), potendo ritenere che già attorno a M=0,3 (cioè sui 400 km/h, alla temperatura di 15 ºC) la densità dell'aria non possa più considerarsi rigorosamente costante. Al crescere del numero di Mach la comprimibilità entra in gioco sempre più vistosamente finché, una volta che il numero di Mach della corrente abbia raggiunto il valore detto “critico”, su un punto della superficie del mobile la corrente raggiunge una velocità pari a quella del suono. Aumentando ulteriormente la velocità della corrente il punto sonico si trasforma in una zona di flusso supersonico, di norma delimitata posteriormente da “un'onda d'urto” normale attraverso cui la velocità della corrente torna bruscamente a valori subsonici. Aumentando ulteriormente il numero di Mach, peraltro sempre subsonico, della corrente, l'onda d'urto normale – che si forma immediatamente a valle delle zone su cui si raggiungono le massime “supervelocità locali”, e quindi sugli aerei tipicamente sul dorso dell'ala e sui tettucci degli abitacoli – si sposta progressivamente a valle, dato l'aumentare dell'estensione della zona di flusso supersonico, fino a che, sull'ala, compare una seconda onda d'urto ventrale, meno intensa di quella dorsale, ma che anch'essa progressivamente arretra all'aumentare del numero di Mach della corrente. Quando quest'ultimo è prossimo all'unità, le due onde d'urto citate raggiungono il bordo d'uscita mentre, appena lo ha superato, le due onde d'urto di bordo d'uscita cominciano a inclinarsi all'indietro, e una terza onda d'urto si forma immediatamente avanti al bordo d'attacco – cui aderisce solo nel caso in cui il bordo d'attacco dell'ala sia acuminato – mentre dietro a essa si forma una ristretta zona di flusso subsonico. Raggiunto così il regime supersonico e incrementando ancora il numero di Mach della corrente, le onde d'urto si inclinano sempre più marcatamente indietro, in misura crescente nel passaggio dal regime supersonico a quello ipersonico, intendendo con questo termine il regime tipico del volo di velivoli a velocità 4~5 volte più elevate di quella del suono, e oltre. In quest'ultimo regime, quando il numero di Mach è tanto elevato da portare le onde d'urto ad adagiarsi sulla superficie del corpo – tipicamente la fusoliera e l'ala del velivolo – valgono sostanzialmente le ipotesi formulate da Newton in materia di aerodinamica ed è relativamente semplice valutare per via teorica, e con sufficiente accuratezza, le azioni aerodinamiche, pur dovendo tener conto dei vistosi fenomeni termici associati al sistema di onde d'urto e alla conseguente dissociazione delle molecole gassose. È viceversa da rilevare come le brusche compressioni definite dalle onde d'urto possano determinare in diversi casi, in regimi alto-subsonici e transonici, vistosi fenomeni di distacco di vena e di formazione di scia, con cospicui incrementi della resistenza aerodinamica dell'aereo. Curiosamente poi, pur essendo oggi riconosciuto che la teoria dell'ala a freccia, elaborata negli anni Trenta del sec. XX da A. Busemann per ridurre l'entità di questi indesiderabili fenomeni, è fondamentalmente errata, la freccia alare e degli impennaggi costituisce ancor oggi la tecnica più efficace per assicurare buone caratteristiche aerodinamiche ad aerei destinati a velocità transoniche e supersoniche, essendo ovviamente oggi disponibili teorie più attendibili per lo studio delle velature per le alte velocità.
Aeronautica: il muro del suono e il muro del calore
Alla definizione del “muro del suono”, termine coniato per indicare i fenomeni tipici del volo a velocità alto-subsoniche e transoniche, e assurti a drammatica notorietà in seguito ai diversi incidenti di cui rimasero vittime piloti e aerei impegnati in prove di volo ad alta velocità (pur essendo oggi provato che nella maggior parte dei casi gli incidenti in questione furono determinati da vibrazioni aeroelastiche autoeccitate, note sotto il termine corrente di flutter), si sostituisce a numeri di Mach ipersonici quella del “muro del calore”: si tratta del complesso dei fenomeni termici – dovuti all'attrito dell'aria che lambisce ad altissima velocità le superfici del velivolo, e alla brusca compressione attraverso onde d'urto – che può portare a cospicui incrementi di temperatura in alcune parti almeno di un aereo in volo ad altissima velocità. Indicativamente si può ritenere che nel volo attorno a Mach 2 il “riscaldamento aerodinamico” del bordo d'attacco dell'ala e del muso di un velivolo possa risultare dell'ordine dei 120~150 ºC, ed è evidente che questi incrementi di temperatura, all'incirca proporzionali al quadrato del numero di Mach di volo, possono assumere entità particolarmente rilevanti a velocità più elevate e giungere a compromettere la robustezza della struttura di un aereo (imponendo l'impiego di materiali e di tecniche costruttive capaci di sopportare le conseguenze del riscaldamento aerodinamico) nonché l'efficienza e l'integrità degli impianti di bordo. Un importante aspetto della sperimentazione aerodinamica è quello relativo alle prove di “visualizzazione”, intese a porre in evidenza come si comporti la corrente fluida in prossimità del corpo da essa investito, e quali siano le caratteristiche dello strato limite sulla superficie del medesimo. Realizzata nel campo delle velocità subsoniche mediante la tecnica di applicare alla superficie del modello – o su quella dell'aereo in vera grandezza – fili di lana che si dispongono secondo la direzione del flusso, oppure coprendo il modello di una sospensione di nerofumo (o di talco) in petrolio che segue l'andamento del flusso, oppure infine depositando sulla superficie del modello un sottile film di canfora, che sublima in maniera diversa a seconda delle caratteristiche del flusso e dello strato limite (o con prodotti di analoghe caratteristiche), la tecnica di visualizzazione ha trovato la sua più importante applicazione nel campo delle velocità trans- e supersoniche. Le marcate variazioni della densità dell'aria che si manifestano in questi regimi possono infatti venire rilevate mediante tecniche interferometriche e a luce polarizzata, che permettono di visualizzare con estrema chiarezza onde d'urto e zone di espansione. Rappresentazioni del campo di moto del fluido attorno a un corpo possono essere ottenute con particolare evidenza nei cosiddetti tunnel ad acqua, dove il modello è immerso in una corrente liquida entro cui vengono iniettati sottili filamenti di liquidi colorati –che eventualmente possono anche venir fatti uscire da opportuni orifizi situati sulla superficie del modello – il cui movimento illustra con estrema chiarezza soprattutto l'andamento di eventuali fenomeni vorticosi. Nel settore aeronautico numerosi studi vengono dedicati al progetto di nuovi profili alari, detti “supercritici”, capaci di permettere apprezzabili riduzioni dell'incremento di resistenza che si determina, sui profili usuali, per effetto dei fenomeni di comprimibilità; all'analisi di nuove geometrie alari, che consentano di ridurre la “resistenza indotta” dalla portanza, garantendo quindi più elevate efficienze aerodinamiche; alla ricerca sul fenomeno del “rumore aerodinamico”, che ha portato a interessanti realizzazioni nel settore delle eliche e dei rotori di elicottero; all'analisi dei complessi fenomeni dell'aerodinamica non stazionaria, di particolare interesse nello studio dei fenomeni di stallo e del comportamento dei rotori.
Applicazioni extraeronautiche
Le utilizzazioni dell'aerodinamica sono andate estendendosi, negli ultimi anni, anche in campi considerevolmente discosti da quello aeronautico, cui questa scienza deve peraltro il proprio vistoso sviluppo. Si possono citare le ricerche dedicate a compressori di elevatissima efficienza per turbomacchine, nonché alle giranti di vario tipo che vengono proposte per un efficiente sfruttamento dell'energia eolica. Vastissimo è poi il campo dell'aerodinamica industriale, dalle esperienze e dagli studi dedicati ai fenomeni di dissipazione dei fumi alla sperimentazione sulle caratteristiche aerodinamiche di veicoli terrestri, di natanti e di edifici. La ricerca aerodinamica su autoveicoli e motoveicoli è tesa soprattutto a evitare fenomeni di portanza che possono compromettere l'aderenza e la tenuta di strada ad alta velocità o in condizioni di forte vento, ad assicurare un flusso regolare su parabrezza e finestrini, a evitare fastidiosi rumori aerodinamici e a prevedere efficienti sistemi di ventilazione. In seguito alla crisi energetica si è sviluppata anche per gli autoveicoli di uso comune la ricerca tesa ad assicurare la minima resistenza aerodinamica in modo tale da limitare il consumo di carburante alle alte velocità. Nel campo dei veicoli da competizione la ricerca si è orientata sempre più verso soluzioni che assicurino la massima aderenza in curva a forti velocità. Le prove su modelli, largamente eseguite nel caso di veicoli da competizione per motivi di praticità, data la facilità e la rapidità con cui possono venir loro apportate modifiche dettate dai risultati delle prove stesse, e sfruttando diverse tecniche di sperimentazione, prevedono spesso anche il rilievo di pressioni locali in numerosi punti della superficie del modello, con tecniche analoghe a quelle seguite nella sperimentazione di interesse aeronautico. Le prove aerodinamiche su modelli di edifici mirano di norma alla determinazione delle azioni aerodinamiche che agiscono sulla costruzione nel suo complesso, al rilievo delle pressioni locali e alla determinazione del loro comportamento aeroelastico. Queste prove richiedono ovviamente (seguendo una procedura analoga a quella adottata per la sperimentazione aeronautica) che il modello dell'edificio sia realizzato in similitudine meccanica con l'edificio reale per quanto riguarda non soltanto le forze aerodinamiche ma anche quelle elastiche e di massa.
Bibliografia
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