Legendre, Adrien-Marie

matematico francese (Tolosa 1752-Parigi 1833). Professore alla Scuola militare di Parigi (1775-80), poi alla Scuola normale e a quella politecnica, succedette a Lagrange al Bureau des Longitudes (1812). Accademico dal 1783, scrisse un ampio trattato dedicato esclusivamente alla teoria dei numeri, Essai sur la théorie des nombres (1798), che rimane tuttora un testo classico nel suo campo. La maggior parte delle sue ricerche fu rivolta alla teoria degli integrali ellittici, di cui diede una completa classificazione nel suo libro Traité des fonctions elliptiques et des intégrales eulériennes (1817- 32), riconducendoli tutti a tre forme canoniche, dette di Legendre, e dando per essi delle tavole numeriche ancor oggi in uso. Le sue ricerche in questo settore furono successivamente estese e completate da Abel e Jacobi. I suoi studi di geodesia lo portarono alla formulazione del teorema sul triangolo sferico (detto di Legendre) e al metodo dei minimi quadrati (1806) a cui pervenne indipendentemente da Gauss e per il quale entrò con questi in aspra polemica sulla priorità della scoperta. Grandissima rinomanza ebbe anche il suo Élements de géométrie (1794), che divenne uno dei testi più diffusi in Francia e all'estero. § Per l'equazione di Legendre, l'equazione associata di Legendre, i polinomi di Legendre, i polinomi associati di Legendre, vedi ipergeometrico.

Simbolo di Legendre

Nella teoria dei numeri interi è il simbolo (b/a) dove a è un numero primo dispari e b non è multiplo di a. Numericamente questo simbolo vale +1 o -1 secondo che esista o non esista un intero x tale che x²-b sia un multiplo di a.