Abel, Niels Henrik
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matematico norvegese (Findö 1802-Froland 1829). Figlio di un pastore protestante, seguì i corsi dell'Università di Cristiania (odierna Oslo) e poi di quella di Copenaghen, interessandosi allo studio delle equazioni algebriche. Nella ricerca di una formula risolutiva dell'equazione generale di 5º grado arrivò a un teorema con il quale dimostrava la non risolubilità mediante radicali delle equazioni algebriche di grado superiore al 4º. La pubblicazione del lavoro e l'appoggio dei suoi professori gli valsero nel 1825 un sussidio governativo per un viaggio di studio all'estero della durata di due anni. Fu a Berlino e a Parigi e durante quest'ultimo soggiorno conobbe i grandi matematici dell'epoca tra cui Legendre, Laplace, Cauchy, che non intuirono l'importanza dei suoi lavori: uno studio sulla serie binomiale generale del 1826 e la celebre memoria Una proprietà generale di una classe molto estesa di funzioni trascendenti che, scritta nel 1827 e affidata a Cauchy quando per mancanza di fondi dovette ritornare in patria, fu pubblicata solo nel 1841 in seguito a un intervento diplomatico del governo norvegese. In essa stabilì la doppia periodicità delle funzioni ellittiche e, rifacendosi genialmente agli studi di Legendre, introdusse il concetto di inversione degli integrali ellittici. Nella memoria era contenuto anche il teorema di Abel che costituisce la base della teoria delle funzioni algebriche. Morì in miseria di tubercolosi a 27 anni.
Teorema di Abel
Asserisce l'esistenza di un numero finito, p, di integrali abeliani indipendenti per una data curva algebrica; p è il genere della curva.
Teorema di Ruffini-Abel
Asserisce la non risolubilità per radicali delle equazioni algebriche di grado superiore al 4º.
Premio Abel
Premio istituito nel 2002 nel bicentenario della nascita di Abel su proposta del Dipartimento di Matematica dell'Università di Oslo e finanziato dal governo norvegese. Il premio, assegnato annualmente e dotato di un fondo iniziale pari all'equivalente di 22 milioni di euro, è destinato ai matematici di tutto il mondo e viene assegnato con criteri e finalità analoghe al premio Nobel. Il premio Abel è patrocinato dall'Unione Matematica Internazionale e dalla Società Matematica Europea e non si sovrappone, ma si affianca alla medaglia Fields. Il premio viene assegnato su delibera dell'Accademia Norvegese di Scienze e Lettere, alla quale i candidati vengono presentati da una commissione di cinque matematici che resta in carica per 5 anni. Il premio Abel è stato conferito per la prima volta il 3 giugno 2003 al matematico francese Jean-Pierre Serre.