deformazióne (meccanica)

variazione "Per la deformazione in meccanica vedi schemi al lemma del 7° volume." subita dalla forma di un corpo per effetto di una causa qualsiasi che si manifesta mediante la modifica delle distanze originarie tra i punti del corpo e la variazione degli angoli formati da rette e piani in esso contenuti. Lo studio delle deformazioni riguarda il solo campo dei sistemi continui detti deformabili in contrapposizione a quelli ritenuti rigidi; in tale campo sono riconoscibili deformazioni diverse "Vedi gli schemi alla pagina 76 dell’8° volume." che si possono sostanzialmente dividere in elastiche e plastiche. Per deformazione elastica si intende, genericamente, quella che scompare istantaneamente al cessare della causa che l'ha prodotta; più rigorosamente è la funzione lineare della causa che la produce e si verifica nei solidi considerati elastici (e quindi nella maggior parte dei materiali strutturali in uso), per esempio a seguito di una sollecitazione agente con intensità inferiore a un limite dato (di proporzionalità e di elasticità). Qualora tale sollecitazione superi questo limite (che varia con il materiale) sorgerà invece una deformazione permanente (e cioè che permane anche al cessare della causa che l'ha prodotta), di intensità sempre maggiore al crescere del carico, fino a portare alla rottura del materiale. Le deformazioni plastiche sono invece tutte quelle che non possono considerarsi elastiche: oltre alle deformazione permanenti, si hanno le deformazioni plastiche propriamente dette, che insorgono nei corpi cosiddetti plastici, per l'azione di sollecitazioni anche di intensità limitata, e le deformazioni viscose, che nascono e progrediscono lentamente nel tempo per effetto di una sollecitazione prolungata (nei corpi elastici di valore inferiore a quello limite di proporzionalità). Esiste anche un altro tipo di deformazione chiamata deformazione a memoria; si tratta di una deformazione di tipo rigido che scompare o compare a seconda della temperatura del materiale. Questo tipo di deformazione avviene in certe leghe (chiamate appunto leghe a memoria), che lavorate e formate a caldo si deformano a freddo, in maniera rigida, ma riprendono la loro forma iniziale quando sono riscaldate. Questa trasformazione si spiega con la deformazione che la struttura cristallina di questi materiali subisce passando dalla fase “austenitica”, stabile ad alte temperature, a quella “martensitica”, stabile a basse temperature, mentre il materiale rimane allo stato solido in entrambe le fasi. In realtà, poiché in natura non esistono corpi perfettamente elastici, non esiste nemmeno una deformazione elastica che non sia accompagnata da una deformazione permanente, per quanto piccola; ma, data l'esiguità che tale deformazione permanente residua ha nei corpi considerati perfettamente elastici, la si trascura in questi casi, considerando della deformazione la sola parte elastica, che è quella prevalente. Se è invece la deformazione permanente a prevalere nel comportamento di un materiale, questo verrà considerato plastico. È quindi dalla prevalenza dell'uno o dell'altro stato che deriva la distinzione convenzionale dei corpi in elastici o plastici. Va anzi ricordato il notevole impulso in atto degli studi di elastoplasticità, cioè degli studi che tengono conto del comportamento anche in campo plastico di materiali allo scopo di un migliore sfruttamento della loro “riserva” di resistenza quando siano impiegati in strutture iperstatiche. Una deformazione elastica viene completamente individuata, punto per punto, in un corpo mediante le sei caratteristiche di deformazione, che sono gli allungamenti unitari, ε (variazione della lunghezza degli spigoli nelle direzioni di tre assi ortogonali di riferimento) e gli scorrimenti, γ (variazione degli angoli, inizialmente retti, formati dalle rette uscenti dagli spigoli). Se si considera, infatti, un elemento infinitesimo di un solido elastico associato a una terna cartesiana, si vedrà che per effetto di una sollecitazione esso subirà le modificazioni ε_x, ε_y, ε_z, e γ_zy, γ_zx, γ_xy, funzioni delle componenti dello spostamento (u, v, w), tramite le quali possono così essere espresse:

deformazione di un generico punto di un corpo si potrà quindi esprimere mediante la quadrica, introdotta da Cauchy, di equazione:

tale equazione, riferita ai tre assi della quadrica, si riduce alla forma canonica (1=ε_xx²+ε_yy²+ε_zz²) implicando così l'annullarsi degli scorrimenti per quella terna di rette ortogonali che rimarranno tali nella deformazione della quale rappresentano gli assi principali. Lo studio delle deformazioni elastiche, come definito dalla scienza delle costruzioni, ha grande importanza per la risoluzione di complessi problemi statici, ai quali viene applicato tramite i teoremi sul lavoro di deformazione (Clapeyron, Betti, Maxwell, Castigliano, Menabrea). Per quel che riguarda i materiali strutturali maggiormente impiegati nelle costruzioni, possiamo definirli tutti genericamente elastici, ricordando inoltre che essi vengono utilizzati solo all'interno del loro intervallo di elasticità lineare. Va però tenuta presente la diversità di comportamento che essi possono avere in dipendenza della loro intima costituzione: il calcestruzzo, per esempio, presenta, oltre a una deformazione elastica istantanea, anche una deformazione viscosa, sempre più lenta nel tempo e tendente a un limite pari a tre-quattro volte quella elastica; l'acciaio, materiale duttile, presenta un diagramma sollecitazione-deformazione nel quale sono chiaramente individuati il campo di elasticità lineare, lo snervamento e la rottura, mentre negli acciai duri (anche quelli impiegati nel cemento armato precompresso) occorre fare riferimento a valori-limite convenzionali. Non sono invece idonei alla realizzazione di strutture resistenti quei materiali (fragili) aventi comportamento elastico lineare fino a rottura, non presentando alcuna modificazione che possa preannunciare l'avvicinarsi della crisi. Le deformazioni elastiche producono nei materiali metallici solo distorsioni temporanee del reticolo cristallino; le deformazioni plastiche, invece, provocano scorrimento e/o geminazioni. Queste ultime, pertanto, hanno molta importanza per il loro diretto intervento nelle principali lavorazioni industriali dei materiali metallici (stampaggio, fucinatura, laminazione, trafilatura, pallinatura, martellatura, ecc.). Secondo le teorie oggi più accreditate, per spiegare la deformazione plastica macroscopica dei materiali metallici è necessario pensare all'intervento di un numero grandissimo di dislocazioni, ognuna delle quali porta il suo contributo alla deformazione plastica del materiale metallico. Le dislocazioni sono presenti nel materiale metallico al termine della sua solidificazione, alle superfici di contatto sia dei diversi rami di una dendrite sia dei grani cristallini oppure su opportuni piani per coagulazione di vacanze reticolari. Comunque nessuno di questi meccanismi riesce a giustificare la presenza di un numero così alto di dislocazioni e si deve pertanto pensare a una loro moltiplicazione nel corso della deformazione plastica a freddo, con la introduzione di una caratteristica sorgente delle dislocazioni (sorgente di Frank-Reod).