stabilità

Lessico

sf. [sec. XIV; dal latino stabilĭtas-ātis].

1) Con valore generico, l'essere stabile in senso proprio e fig.: stabilità di una costruzione, di una struttura; stabilità di propositi, di princìpi; condizioni di stabilità;stabilità di governo, si dice di un governo che si regge su di una maggioranza sicura, che gli consente di realizzare nel tempo necessario il suo programma senza sorprese da parte del Parlamento; stabilità del lavoro, qualifica che si riscontra soprattutto nell'impiego pubblico, ma reperibile anche nell'impiego privato fra i lavoratori assunti con contratto a tempo indeterminato. In particolare, la stabilità monetaria può essere intesa sia come costanza nel tempo del valore interno della moneta e, quindi, del livello dei prezzi interni (stabilità interna), sia come costanza nel tempo del tasso di cambio di una data moneta con le diverse monete estere (stabilità esterna).

2) In meteorologia, stabilità atmosferica, condizione di equilibrio di una massa d'aria rispetto all'ambiente circostante.

3) In fluidodinamica, attitudine di un galleggiante o di un corpo immerso in un fluido (per esempio un aeroplano) a riportarsi nella posizione di equilibrio iniziale se da questa allontanato per una qualche azione esterna.

4) In fisica nucleare, configurazione di nucleo o di plasma corrispondente a una condizione di equilibrio dinamico delle particelle componenti.

5) Nella teoria dei controlli, carattere di un sistema per cui, se una variabile di entrata assume rispetto al tempo una successione di valori diversi da zero per una durata limitata, la risposta del sistema tende rapidamente a zero, oppure a un valore assai piccolo. Se invece la risposta è oscillante o crescente, il sistema è instabile.

Tecnica: scienza delle costruzioni

La stabilità di una struttura è un requisito fondamentale in quanto essa non deve subire nel tempo deformazioni incompatibili con il proprio equilibrio. La stabilità viene controllata sia in fase di calcolo, sia a opera ultimata mediante prove che sono diverse secondo la struttura e che costituiscono appunto la verifica di stabilità. Stabilità elastica è quella di un corpo elastico, il quale, allontanato dalla propria configurazione di equilibrio dall'azione di forze esterne, tende spontaneamente a riportarvisi non appena cessa l'azione perturbatrice. Nel caso di elementi con sezione molto piccola rispetto alle altre dimensioni, come aste snelle o lastre sottili, la stabilità assume un'importanza rilevante in quanto coincide con la resistenza stessa. Infatti, trattandosi di elementi sollecitati soltanto secondo il proprio asse o superficie, richiedono un controllo accurato del carico di esercizio il quale, se oltrepassasse quello critico, determinerebbe brusche inflessioni e svergolamenti che, crescendo rapidamente, porterebbero a una configurazione che non sarebbe più stabile divenendo di minima resistenza. Il conseguimento della stabilità di un edificio, cioè di un corpo rigido nel suo complesso, consiste nell'eliminare il pericolo di spostamenti che siano inammissibili per la struttura nel suo insieme (quando si voglia considerare l'integrità della struttura e delle sue parti componenti è più opportuno parlare di resistenza), problema in genere sempre riconducibile a uno studio accurato del terreno e a una corretta fondazione della costruzione: infatti, due sono essenzialmente le sue possibili instabilità, per rotazione e per traslazione. Per esempio quando un edificio alto e molto esposto viene investito da una forte spinta del vento, se non è bene ancorato, può rovesciarsi anche senza sconnettersi; oppure quando esso poggi su un terreno con resistenza non uniforme, questo, con cedimenti differenziati, lo porta a ruotare. Nel caso di un edificio costruito su terreno in forte pendenza, la costruzione, invece, tende a scivolare per effetto del proprio peso, per slittamento delle fondazioni e/o dello strato di terreno a queste aderente su uno strato sottostante.

Meteorologia

La stabilità atmosferica dipende essenzialmente dalle differenze di valore tra gradienteadiabatico verticale e gradiente termico, cioè tra la variazione di temperatura in aumento o in diminuzione di una massa d'aria in discesa o in salita, e la variazione verticale di temperatura al di fuori della massa in movimento. Se i due gradienti hanno lo stesso valore, si dice che l'atmosfera è in equilibrio indifferente: ogni massa d'aria che si sposta sarà sempre alla stessa temperatura dell'aria circostante alla stessa quota; se il gradiente termico è minore della variazione adiabatica si realizza la condizione di stabilità: una massa d'aria che si solleva incontrerà aria meno fredda ed essendo allora più pesante dell'aria circostante tenderà a ridiscendere per ristabilire l'equilibrio; se, invece, il gradiente termico è maggiore di quello adiabatico, l'aria che sale incontrerà un ambiente più freddo e continuerà a salire essendo più leggera: si realizza in questo caso una condizione d'instabilità perché lo spostamento iniziale tende a essere mantenuto. Queste considerazioni valgono per aria tanto non satura quanto satura; per questa, il calore di condensazione, diminuendo la variazione adiabatica, aumenta le differenze di valore tra i due gradienti ed esalta le condizioni di instabilità.

Aeronautica

Le caratteristiche di stabilità che si cerca di assicurare agli aeromobili riguardano soprattutto la stabilità dell'equilibrio dell'aeromobile stesso per quanto riguarda le sue rotazioni attorno a una terna di assi baricentrici, le quali, dove possibile, dovrebbero smorzarsi attraverso una serie di oscillazioni di ampiezza decrescente o, più raramente, con comportamento aperiodico (stabilità dinamica). Presupposto della stabilità dinamica è, solitamente, un'adeguata stabilità statica, valutabile attraverso il rapporto tra i momenti di richiamo, che tendono a riportare l'aereo nell'assetto da cui si era accidentalmente allontanato, e l'entità degli scostamenti dall'assetto iniziale, misurati attraverso le rotazioni del velivolo rispetto agli assi precedentemente precisati. Mentre è relativamente semplice assicurare a un aeromobile, nella maggior parte dei casi, una soddisfacente stabilità statica, il problema della stabilità dinamica si rivela assai più complesso, non solo a causa dell'importanza che in esso assumono le caratteristiche inerziali dell'aeromobile (spesso variabili entro limiti ragguardevoli), ma anche perché l'ottenimento di adeguati smorzamenti è spesso legato all'esistenza di corrispondenti forze dissipative, quali la resistenza aerodinamica del velivolo. Per evitare di dover imporre all'aeromobile l'onere di elevate resistenze aerodinamiche, oltre che per non comprometterne la manovrabilità attraverso l'ottenimento di caratteristiche di stabilità troppo marcate, oggi è sempre più diffuso l'impiego di sistemi di stabilizzazione artificiale, costituiti da opportuni sensori per il rilievo delle perturbazioni del moto del velivolo, da sistemi amplificatori dei segnali da questi forniti e dal complesso di attuatori che, comandati dai dispositivi sopra citati, agiscono sulle superfici di governo dell'aeromobile per ristabilirne l'equilibrio accidentalmente disturbato. L'ottenimento di corrette caratteristiche di stabilità è poi essenziale per garantire che l'aeromobile possieda soddisfacenti doti di controllabilità. Nel caso dell'aeroplano, per esempio, le esigenze della stabilità statica a comandi bloccati, cioè con le diverse superfici di controllo tenute bloccate ad angolazioni assegnate, coincidono con quelle per cui le variazioni d'assetto del velivolo richiedono corretti spostamenti dei corrispondenti organi di comando (per esempio una riduzione di incidenza viene ottenuta mediante uno spostamento in avanti della barra, o del volantino, e viceversa). Imporre invece a un aereo doti corrette di stabilità statica a comandi liberi (cioè con le superfici di controllo in grado di ruotare liberamente) equivale a far sì che i movimenti dei corrispondenti organi di controllo richiedano al pilota di esercitare su di essi forze dirette concordemente a tali movimenti. Infine l'esistenza di opportune doti di stabilità di manovra consente al pilota di apprezzare, attraverso l'ampiezza delle escursioni dei comandi e l'entità degli sforzi di pilotaggio su di essi esercitati, la maggiore o minor violenza delle evoluzioni eseguite, caratterizzata dal fattore di carico imposto al velivolo.

Marina

Nel caso della nave ha notevole importanza la stabilità trasversale, cioè quella per inclinazioni attorno a un asse longitudinale: nel caso di un corpo immerso, infatti, la stabilità dipende dalle posizioni reciproche del baricentro e del centro di spinta: essa è assicurata se il primo sta sempre al di sopra del secondo. Importante è la prova di stabilità, cioè quella eseguita in uno specchio d'acqua perfettamente tranquillo imprimendo artificialmente a una nave oscillazioni trasversali per lo studio del suo comportamento e la determinazione di alcuni parametri. La stabilità di piattaforma, cioè l'attitudine di una nave a oscillare limitatamente in mare ondoso, si può ottenere con appropriate forme di carena, con opportuni valori dell'altezza metacentrica e con dispositivi atti a smorzare le oscillazioni (stabilizzatori); la stabilità di rotta è, invece, l'attitudine di un galleggiante in movimento a mantenere la rotta anche in presenza di azioni tendenti a fargliela mutare.

Cibernetica

Lo studio del comportamento di un sistema controllato ha come scopo principale la determinazione della sua stabilità, ossia della sua risposta nel tempo a una perturbazione esterna. La stabilità può essere determinata, quando si conosce la funzione di trasferimento del sistema globale (insieme del sistema controllato e del sistema di controllo). A tale scopo si segue un procedimento costituito dalle fasi seguenti: determinazione delle grandezze di entrata e di uscita del sistema, descrizione del funzionamento del sistema mediante un'equazione differenziale lineare che regge tale funzionamento e che lega la grandezza di uscita u(t) alla grandezza di entrata e(t); risoluzione dell'equazione precedente, in modo da ricavare la relazione fra l'uscita e l'entrata in funzione dei parametri del sistema; la soluzione si può ricavare sia con metodi matematici, sia con metodi analogici, con l'ausilio di circuiti fluidici, o termici, o elettrici, che simulino il sistema. La funzione di trasferimento così ottenuta, W(s), è legata alle grandezze di entrata e di uscita dalle relazioni: U(s)=W(s)·E(s); u(t)=W(s)e(t) dove U(s), E(s) sono le trasformate di Laplace rispettivamente di u(t), e(t), s=δ+jω₀ è la variabile complessa detta di Laplace (la funzione u(t) è poi ricavabile dalla U(s) mediante l'operazione di antitrasformazione, con la quale si passa dalla trasformata alla funzione). Nel caso più generale in cui il sistema di controllo si basi su un meccanismo di retroazione, la funzione di trasferimento globale è data dalla relazione:

dove G(s) è la funzione di trasferimento con la catena di reazione aperta, ossia del sistema controllato, R(s) è la funzione di trasferimento del solo organo di reazione. L'analisi della funzione di trasferimento consente di determinare i valori di s, chiamati zeri, per cui W(s)=0, che sono quelli per cui G(s)=0, nonché i valori di stabilità, chiamati poli, per cui W(s) tende all'infinito, che sono quelli per cui 1+G(s)R(s)=0. Dalla conoscenza dei poli e degli zeri è possibile determinare in sede di progetto gli intervalli dei valori di s in cui il funzionamento è stabile o, rispettivamente, instabile. In generale, poiché le componenti δ e ω₀ della variabile complessa di Laplace sono legate rispettivamente allo smorzamento e alla frequenza di vibrazione propria del sistema, se ω₀=0, α<0, il sistema è stabile e reagisce a una perturbazione ritornando all'equilibrio senza oscillazioni; se α<0, ω_0≠0, ciò avviene con oscillazioni smorzate; se α>0, ω_0≠0, si ha instabilità, con innesco di oscillazioni di ampiezza crescente fino a saturazione. Il problema della stabilità ha particolare interesse per i sistemi muniti di anello di reazione, i quali possono essere instabili in particolari condizioni di funzionamento. Nel caso di sistemi lineari, la stabilità, o instabilità, può essere determinata in base all'andamento della funzione di trasferimento, più precisamente in base alla posizione dei poli di tale funzione nel piano complesso, sui cui assi sono riportati rispettivamente la componente reale e la componente immaginaria della funzione. Il sistema è stabile se tutti i poli sono situati nel semipiano negativo, instabile se anche un solo polo è situato nel semipiano positivo. Da tale condizione generale sono stati ricavati metodi particolari di determinazione delle condizioni di stabilità, come il criterio di Nyquist o il criterio di Bode. Si chiama diagramma di Nyquist la rappresentazione grafica della risposta in regime sinusoidale di un sistema, per esempio un circuito elettrico, che si ottiene riportando in coordinate polari modulo e fase della funzione di trasferimento per vari valori della frequenza assunta come parametro. Il criterio di Nyquist riguarda la presenza di autooscillazioni provocate dalla reazione e afferma che un sistema reazionato avente un guadagno è stabile se nel diagramma di Nyquist del guadagno d'anello HA il grafico non racchiude il punto (-1,0); è instabile se lo racchiude. Nel caso più semplice in cui il sistema sia un circuito alimentato da una sorgente alternata di frequenza variabile, lo studio della stabilità può essere fatto in base all'andamento della risposta di frequenza del sistema. Nella progettazione di un sistema di controllo si fa generalmente in modo che lo smorzamento sia sufficientemente rapido e le oscillazioni siano a frequenza sufficientemente bassa. Nella rappresentazione di Bode si ha un diagramma in due dimensioni nel quale si illustra graficamente la relazione tra la frequenza del segnale di entrata di un sistema e il guadagno del sistema stesso in corrispondenza a tale frequenza. Le frequenze si riportano in ascisse, mentre in ordinate si mettono i corrispondenti guadagni; la scala è bilogaritmica. Si ottengono così due semplificazioni importanti: la relazione tra guadagni e frequenze in un sistema lineare è rappresentata con buona approssimazione con segmenti di retta; la risposta globale di più elementi in serie è rappresentata dalla somma delle risposte di ciascuno di essi presi separatamente: il prodotto si trasforma infatti in somma per effetto della rappresentazione in scala logaritmica. I guadagni vanno espressi in decibel: con riferimento a guadagni di potenza, chiamando P₁ la potenza del segnale di entrata e P₂ la potenza del segnale di uscita, il guadagno in decibel è dato dall'espressione

Le applicazioni sono innumerevoli grazie alla semplicità della rappresentazione in quanto si dimostra che il sistema risulta stabile se la pendenza della curva è minore di -12 dB/ottava nel punto in cui la curva incrocia la retta orizzontale corrispondente a 0 dB.