gradiènte

Fisica

sm. [sec. XX; dal latino gradíens-entis, ppr. di gradi, camminare]. Operatore (simbolo grad) che trasforma una funzione delle coordinate di un punto in un vettore le cui componenti cartesiane sono le derivate parziali della funzione in quel punto:

in cui i, j e k sono i versori degli assi cartesiani. Il concetto di gradiente deriva dalla meccanica: un campo di forze è conservativo quando si ottiene come gradiente di un potenziale. Si può dimostrare che la definizione di gradiente può essere svincolata dal sistema di riferimento usato e che grad c=0 se c è costante; grad (φ+Ψ)=grad φ+grad Ψ; grad (φ∤Ψ)=Ψ grad φ+φ grad Ψ; e, infine, grad x=i, grad y=j, grad z=k. Più in generale, data una funzione di n variabili reali, è detto gradiente della funzione in un punto il vettore di uno spazio a n dimensioni le cui n componenti sono le derivate parziali della funzione primitiva nel punto considerato.

Meteorologia

Il termine è usato, se non diversamente specificato, per indicare il vettore che dà il decremento di una determinata grandezza rispetto all'incremento della distanza dei due punti nei quali tale grandezza viene osservata, o viceversa, l'incremento della grandezza rispetto al decremento della distanza. Invece, il vettore che indica l'incremento della grandezza osservata rispetto all'incremento parimenti positivo della distanza dei due punti nei quali è misurata, o viceversa il decremento della grandezza rispetto al decrementodella distanza, viene definito ascendente. Ascendente e gradiente sono quindi, per una medesima grandezza nella medesima porzione di spazio, due vettori uguali ma opposti. La definizione di gradiente che viene data in fisica corrisponde, quindi, alla definizione di ascendente che viene data in meteorologia. Il gradiente barico orizzontale è il rapporto tra la differenza di pressione atmosferica esistente fra due punti alla stessa quota e la loro distanza. Si considera unità di gradiente la variazione di 1 ectopascal, equivalente a 1 millibar nelle vecchie unità di misura, sulla distanza di 111 km, pari alla lunghezza del grado di meridiano. In pratica, per misurare il gradiente barico tra due zone si considerano i valori di pressione delle due isobare corrispondenti e si calcola la distanza normalmente alle stesse linee isobariche, quindi si fa il rapporto. Il gradiente barico verticale è lo spostamento verticale necessario per ottenere la variazione di 1 ectopascal: in prossimità del suolo vale ca. 10 m. Il gradiente di pressione è la variazione di pressione conseguente a uno spostamento verticale di 10 o di 100 m. Il gradiente elettrico è la variazione di potenziale elettrico per ogni metro di altezza. In condizioni di tempo buono e in prossimità del suolo il gradiente è di 100 V per metro; all'aumentare della quota il gradiente diminuisce rapidamente: ai limiti della troposfera è di soli 5 V per metro. Il gradiente elettrico è influenzato da molteplici fattori (condizioni meteorologiche, tempeste magnetiche, aurore polari, ecc.); durante i temporali, per esempio, si possono avere gradiente di oltre 300.000 V per metro. Il gradiente termico verticale è la variazione di temperatura dell'aria per ogni 100 m di altezza: dipende da vari fattori, soprattutto dalla quota. In particolare si ha un gradiente adiabatico verticale quando si verifica una diminuzione (º aumento) di temperatura di 1 ºC per ogni 100 m di salita o espansione adiabatica (discesa o compressione adiabatica) di una massa d'aria secca. Se l'aria è satura di vapor d'acqua, il gradiente vale 0,6 ºC ca., poiché il calore latente del vapor d'acqua liberato durante la condensazione (il calore assorbito nel processo inverso) si oppone alla diminuzione (all'aumento) adiabatica. Negli strati d'aria caratterizzati da inversione termica, il gradiente diventa positivo, cioè la temperatura cresce, seppure generalmente di molto poco, con la quota. Per il gradiente geotermico, vedi calore.

Psicologia

Il termine è usato in riferimento alla variazione della motivazione ad avvicinarsi o ad allontanarsi da una meta, che è in relazione alla distanza del soggetto da questa, e si parla rispettivamente di gradiente di avvicinamento e di evitamento.