oscillazióne

Lessico

sf. [sec. XVIII; da oscillare]. L'oscillare, in senso proprio e fig.: l'oscillazione di un pendolo; l'oscillazione dei prezzi; l'oscillazione di una parola fra due pronunce.

Meccanica

L'oscillazione è il moto alternativo di un corpo intorno alla posizione di equilibrio. Il termine oscillazione è spesso considerato sinonimo di vibrazione. Quando un corpo è soggetto a una forza elastica e la sua velocità iniziale è nulla o è parallela alla forza, esso è caratterizzato da un moto periodico armonico rettilineo che costituisce la cosiddetta oscillazione libera od oscillazione armonica. Il moto di un pendolo e quello di un punto materiale soggetto all'azione di una molla sono esempi di oscillazioni libere. Quando sul corpo agisce, oltre alla forza elastica, anche una resistenza del mezzo in cui esso si muove si hanno oscillazioni smorzate , cioè caratterizzate da una ampiezza tendente gradualmente a zero. Se sul corpo agiscono una forza elastica, la resistenza del mezzo e una forza impressa F funzione nota del tempo, esso è soggetto a oscillazione forzata. Quando la forza impressa è una funzione sinusoidale del tempo e il suo periodo coincide praticamente con quello delle oscillazioni libere, l'ampiezza delle oscillazioni forzate diviene molto grande e si verifica il fenomeno della risonanza. Le oscillazioni armoniche possono essere rappresentate graficamente mediante una sinusoide e vengono anche chiamate oscillazioni semplici o sinusoidali. Le oscillazioni la cui ampiezza rimane costante al variare del tempo si dicono oscillazioni persistenti. Due oscillazioni armoniche sono in concordanza di fase quando raggiungono nello stesso istante la massima elongazione nello stesso verso ; sono in opposizione di fase quando la raggiungono contemporaneamente in versi opposti ; sono in quadratura di fase (ovvero, sfasate di 90º) quando una raggiunge la massima elongazione mentre l'altra ha elongazione nulla . Le oscillazioni composte sono quelle che sono persistenti e non hanno carattere sinusoidale; per esse si dimostra, sia per via analitica, sia per via sperimentale, che sono costituite dalla composizione di più oscillazioni semplici. Alla base dello studio delle oscillazioni composte è lo sviluppo in serie di Fourier per cui ogni grandezza periodica non sinusoidale si può considerare come la risultante di più componenti sinusoidali con frequenze, ampiezze e fasi determinate.

Matematica

L'oscillazioni di una funzione f(x) nell'insieme E nel quale è definita è l'estremo superiore dell'insieme numerico |f(x´)-f(x‟) ottenuto al variare comunque di x´, x‟ in E; l'oscillazione media di una funzione in un intervallo [a, b] nel quale è definita è l'espressione:

dove a^(ν) rappresenta i punti di suddivisione di una successione convergente di partizioni, e su f si suppone che sia limitata nell'intervallo nel quale esistono gli estremi superiori M^(ν) e gli estremi inferiori m^(ν) L'annullarsi dell'oscillazione media è condizione necessaria e sufficiente per l'esistenza dell'integrale definito di f nell'intervallo [a, b].