quadrinòmio

sm. [sec. XIX; da quadri-, sul modello di binomio]. Polinomio somma di quattro monomi. § In algebra moderna, gruppo quadrinomio o trirettangolo o di Klein è un gruppo di quattro elementi in cui ogni elemento al quadrato dà l'unità; si ha allora necessariamente la seguente tavola per il prodotto degli elementi

dove u è l'elemento identico; tale gruppo risulta quindi commutativo, o abeliano. Un modello di gruppo quadrinomio si ottiene considerando, nel piano euclideo, un riferimento ortogonale; l'insieme costituito dall'identità e dalle simmetrie rispetto all'asse X, rispetto all'asse Y e rispetto all'origine forma un gruppo quadrinomio dove si definisce come operazione il prodotto operatorio (cioè l'applicazione successiva delle trasformazioni in questione). Un altro gruppo con quattro elementi è il gruppo ciclico Z₄ formato dalle classi resto modulo quattro (vedi congruenza) con l'operazione di addizione. Il gruppo quadrinomio e il gruppo Z₄ sono gli unici modelli di gruppi con quattro elementi; infatti ogni gruppo con quattro elementi è isomorfo o al gruppo quadrinomio o al gruppo Z₄.