isomorfismo

Lessico

sm. [sec. XIX; da isomorfo].

1) In cristallochimica, fenomeno che si presenta quando due o più sostanze, dalle proprietà chimiche e fisiche molto simili e facenti parte dello stesso sistema cristallino, sono in grado di formare cristalli misti.

2) Concezione secondo la quale a ogni evento sul piano fenomenologico corrisponde un evento sul piano fisiologico nel sistema nervoso centrale, strutturalmente identico al primo. Tale concezione è stata particolarmente sviluppata nell'ambito della psicologia della forma, e in particolare dallo psicologo tedesco W. Köhler.

3) In algebra, corrispondenza biunivoca tra due strutture algebriche dello stesso tipo che conserva le operazioni. Per esempio, un isomorfismo tra gruppi, quando l'operazione si chiami moltiplicazione, è una corrispondenza biunivoca tale che il corrispondente del prodotto è il prodotto dei corrispondenti. Nel gruppo, per esempio, dei numeri razionali non nulli con l'operazione di moltiplicazione, la corrispondenza biunivoca che associa a ogni razionale non nullo il suo inverso è un isomorfismo. L'inverso del prodotto di due numeri razionali è infatti uguale al prodotto dei loro inversi. Un isomorfismo tra anelli dovrà godere della stessa proprietà rispetto alla moltiplicazione e in più dovrà essere tale che il corrispondente della somma sia la somma dei corrispondenti. L'isomorfismo è una relazione di equivalenza nella classe delle strutture algebriche di un dato tipo (nella classe dei gruppi, o degli anelli, o dei reticoli, ecc.). Nell'algebra astratta si considerano non già i singoli gruppi (anelli, ecc.), ma le classi di gruppi (di anelli, ecc.) rispetto alla relazione di isomorfismo; una classe siffatta si chiama gruppo astratto, anello astratto, ecc.

Cristallochimica

Alcune sostanze, dette isomorfe, caratterizzate da analogia di costituzione chimica, hanno la proprietà di cristallizzare nella stessa classe di simmetria con valori degli angoli e dei parametri delle celle elementari quasi uguali così da consentire la formazione di cristalli misti in tutte le proporzioni o in proporzioni limitate, ossia di cristalli nei quali i singoli nodi del reticolo possono essere occupati dai diversi elementi costituenti, in dipendenza della loro capacità di reciproca sostituzione. Gli elementi che si sostituiscono nei cristalli, detti elementi isomorfogeni o vicarianti, obbediscono a una serie di principi dedotti dall'osservazione: due ioni possono sostituirsi l'un l'altro in una data struttura cristallina se il loro raggio non differisce di oltre il 15%, è tuttavia possibile arrivare fino al 35%, ma in tal caso la sostituzione è solo parziale; tra due ioni di carica uguale e raggio diverso è quello col raggio più piccolo che più facilmente entra nel reticolo, mentre a parità di raggio e non di carica è lo ione a carica più elevata che si fa preferire; infine, se due ioni sono pressoché uguali per carica e raggio, è quello che presenta l'elettronegatività minore a prevalere. La sostituzione è più agevole quando i due composti presentano formule alquanto complesse in modo da consentire compensi interni con la sostituzione di coppie di ioni equivalenti per carica, come per esempio:

L'isomorfismo viene notevolmente influenzato dalla temperatura ed è più facile quanto questa è più elevata. Così, per esempio, l'albite e l'ortoclasio, che sono isomorfi in proporzioni limitate a temperatura ordinaria, diventano completamente miscibili a temperatura elevata. L'isomorfismo, definito originariamente da Mitscherlich (1819) come uno scambio di atomi e di ioni in composti simili, viene inteso secondo le moderne teorie in senso più ampio e può derivare non solo dalla vicarianza nei nodi reticolari, ma anche da interposizione di ioni negli interstizi e nelle lacune tra gli ioni di un composto, o da soluzioni solide tra sostanze in cui solo in parte le posizioni equivalenti del reticolo sono occupate da uno stesso tipo di ione. Composti isomorfi si possono ottenere facilmente in laboratorio. Evaporando una soluzione che contenga disciolti l'allume di alluminio e di potassio e l'allume di potassio e di cromo, che cristallizzano nella stessa classe di simmetria, si separano cristalli misti della stessa classe cristallografica nel cui reticolo le posizioni dello ione trivalente possono essere occupate indifferentemente dallo ione Al³⁺ dell'alluminio o dal corrispondente ione cromo Cr³⁺. In natura l'isomorfismo è fenomeno molto comune ed è frequente trovare interi gruppi di minerali (famiglie isomorfe) costituiti da miscele isomorfe di due o più termini puri. Esempio tipico è quello della famiglia delle olivine i cui termini sono miscele di due silicati, la forsterite e la fayalite, il primo magnesifero e il secondo ferrifero, nei quali il magnesio e il ferro bivalente sono gli elementi vicarianti che si sostituiscono in vari rapporti quantitativi. Altro esempio di completo isomorfismo è rappresentato dalla famiglia dei plagioclasi i cui termini sono miscele isomorfe dei minerali albite e anortite, rispettivamente silicato di alluminio e sodio, NaAlSi₃O₈, e silicato di alluminio e calcio, CaAl₂Si₂O₈, che sono miscibili allo stato cristallino in tutti i rapporti quantitativi e a temperatura ordinaria.