polivalènte

Lessico

agg. [sec. XX; poli-+valente].

1) In chimica, di elemento che abbia più di una valenza.

2) Per estensione, che ha molteplici fini o numerose applicabilità: farmaco polivalente; legge polivalente.

Matematica

Logica polivalente, designa quei sistemi logici nei quali i valori di verità che le variabili possono assumere sono maggiori di due. Quando il sistema viene interpretato con i soli valori di verità “vero” e “falso”, questo sistema viene detto classico, appunto in contrapposizione a quelli polivalenti o non classici. Le indagini sulle logiche polivalenti si svilupparono intorno agli anni Venti a opera di E. Post e J. Lukasiewicz. Quest'ultimo in connessione con problemi di logica modale propose un sistema logico a tre valori di verità. Tale sistema comportava non solo una diversa definizione dei valori di verità, ma anche un'alterazione delle relazioni tra i segni vero-funzionali. Lukasiewicz introdusse accanto ai normali valori di verità anche uno per il segno ◊ (cioè “è possibile che”) e, su suggerimento di A. Tarski, definì questo segno con l'eguaglianza ◊p=¬p→p. Queste modifiche al sistema classico, unitamente allo sviluppo del metodo delle tavole di verità, gli consentirono di costruire il suo sistema a tre valori di verità. Egli, assieme a numerosi allievi, approfondì e generalizzò le logiche polivalenti giungendo a presentare sistemi a n valori con n finito o numerabile. Le logiche polivalenti di Lukasiewicz vennero studiate negli anni Trenta del sec. XX da J. Slupecki, D. A. Bochvar e J. B. Rosser; ma fu solo verso la fine degli anni Cinquanta che si ebbe una soddisfacente assiomatizzazione delle logiche polivalenti a opera di Rosser e A. R. Turquette. Si è anche cercato di costruire modelli algebrici e topologici di logiche polivalenti e di applicarle alla meccanica quantistica (G. Birkhoff, J. von Neumann e altri).