assiomatizzazióne

sf. [da assiomatizzare]. Metodo per presentare una data teoria o una data scienza, che consiste nell'isolare alcuni termini come fondamentali e nello scegliere alcuni principi che occorrono nella teoria e che riguardano i termini assunti precedentemente come assiomi fondamentali, in modo che tutti i termini della teoria originaria siano definibili in funzione dei termini primitivi prescelti e tutti i principi che appartengono alla teoria siano deducibili dagli assiomi prescelti. Deduzioni e definizioni avvengono in base a regole logiche. In questo modo, le conoscenze della teoria considerata vengono organizzate in un sistema logicamente coerente e si pone in evidenza il fatto che le verità (o teoremi) di questa possono essere derivate da altre proposizioni (o assiomi). Nella logica matematica odierna per assiomatizzazione di una data teoria T, appartenente a un dato linguaggio formale L, si intende un'altra teoria T₁ eventualmente contenente un numero finito o almeno ricorsivo di assiomi, tale che i teoremi di T₁ e di T coincidano. L'assiomatizzazione non solo consente un più approfondito esame della teoria da cui si è partiti per costruire il sistema assiomatizzato, come, per esempio, l'eventuale esistenza di assiomi tacitamente assunti, ma può anche fornire informazioni su ulteriori conoscenze che altrimenti sarebbe impossibile avere.