ortogonale

agg. [sec. XVII; dal greco orthogōnía, da orthós, retto+gōnía, angolo].

1) In geometria, di enti che, in un senso chiarito di volta in volta, formano fra loro quattro angoli retti. Per esempio, due rette del piano si dicono ortogonali se formano fra loro un angolo retto; è sinonimo, in questo caso, di perpendicolare. Invece, due rette dello spazio sono ortogonali se gli angoli formati dalle loro direzioni sono retti; in questo caso, due rette possono essere ortogonali senza essere perpendicolari; se si intersecano e sono ortogonali allora sono anche perpendicolari. Una retta e un piano (non paralleli) si dicono ortogonali o perpendicolari se la retta è perpendicolare a tutte le rette del piano che passano per il punto comune; basta, però, che ciò accada per due rette distinte del piano passanti per il punto comune e allora accade per tutte le altre. Due piani che si tagliano lungo una retta si dicono ortogonali o perpendicolari se conducendo piani perpendicolari alla retta comune, si hanno per sezioni angoli retti. Due curve si dicono ortogonali in un punto se passano per quel punto e le rispettive tangenti in quel punto sono ortogonali; due sistemi∞¹ di curve tracciate in una porzione di piano, o su una superficie, diconsi formare un sistema di curve ortogonali se per ogni punto della porzione del piano, o della superficie, passano esattamente due curve, una del primo sistema e una dell'altro, fra loro ortogonali. Per le proiezioni ortogonali, vedi proiezione; per i vettori ortogonali, vedi vettore; per le coordinate ortogonali, vedi coordinata; per le simmetrie ortogonali, vedi simmetria; per le matrici ortogonali, vedi matrice.

2) In matematica, gruppi ortogonali a n dimensioni sono i gruppi costituiti dalle matriciortogonali a n righe e n colonne; sistemi di vettori ortogonali. Successioni di funzioni ortogonali sono successioni indefinite di funzioni, integrabili in uno stesso intervallo (a,b), per le quali, per ogni i≠k vale la relazione

tale successione è detta ortonormale se è anche normalizzata, cioè se per ogni i si ha .