omogèneo

agg. [sec. XVII; dal latino medievale homogeneus, che risale al greco homogenḗs, da homós, stesso+génos, razza, stirpe]. Che è dello stesso genere, della stessa specie o natura, detto di una o più cose rispetto ad altre: il ferro e il rame non sono omogeneo; fattori omogeneo; anche affine: situazioni che presentano caratteristiche omogenee. Per estens., che è costituito di parti affini, di elementi uniformi o uniformemente connessi: sostanza omogeneo; miscuglio omogeneo. Fig., armonico, ben armonizzato in tutte le sue parti: una costruzione omogenea. § Nella terminologia chimico-fisica, sistema omogeneo, quello costituito da una sola fase, valevole sia per la composizione chimica sia per gli stati di aggregazione, pur potendo ogni fase essere composta da specie chimiche diverse mescolate tra loro a formare una soluzione liquida o solida: per esempio una soluzione di sale in acqua è un sistema omogeneo perché, pur essendo costituita da due specie chimicamente diverse, l'acqua e il sale, risulta costituita da una sola fase anche all'esame microscopico. § In matematica, polinomio omogeneo, polinomio i cui monomi hanno lo stesso grado; una funzione f(x₁, x₂,..., x_n) è omogeneo di grado m (reale, positivo, negativo o nullo) quando la relazione f(tx₁, tx₂,..., tx_n)= =t^mf(x₁, x₂,..., x_n) sussiste per t≠0 qualunque e i punti (x₁, x₂,..., x_n) e (tx₁, tx₂,..., tx_n) appartengono al campo di definizione della f; per esempio, la funzione

è omogeneo di grado ¹/5. Per le funzioni omogenee è valido un teorema di Eulero che afferma che, per ogni funzione del tipo f(x₁, x₂,..., x_n), omogeneo di grado m, vale la relazione

per le equazioni differenziali lineari omogenee, v. equazione; per le coordinate omogenee, vedi coordinata; per sistema omogeneo, vedi sistema. § In fisica, corpo omogeneo, corpo che in ogni sua parte presenta la medesima densità e le stesse caratteristiche fisiche; grandezze omogenee, grandezze della stessa specie misurabili con le medesime unità di misura § In biologia, gruppo o raggruppamento omogeneo, insieme di taxa imparentati da comune ascendenza.