affinità

Lessico

sf. [sec. XIV; latino affinĭtas-ātis]. L'essere affini, somiglianza, conformità: affinità tra sostanze; affinità di opinioni; comunità d'interessi o di sentimenti, simpatia: tra noi non c'era alcuna affinità; affinità elettiva, reciproca attrazione che nasce da congenialità di carattere. § In filosofia, somiglianza fra due concetti che facilita il discorso tra l'uno e l'altro. Kant ha definito legge dell'affinità la prescrizione della ragione di trapassare continuamente “da una specie all'altra per mezzo dell'aumento graduale della loro differenza”. § In biologia, dicesi affinità il grado di parentela fra due individui o due gruppi sistematici. Il concetto di affinità è legato alle teorie evoluzionistiche, secondo cui tutti gli organismi discenderebbero da una o da poche specie primordiali. L'affinità viene desunta da caratteristiche sia morfologiche e anatomiche sia fisiologiche e sierodiagnostiche del soggetto in esame. Si definisce affinità vera o affinità genetica quella che si verifica quando l'accoppiamento fra due individui dà origine a prole feconda. § In immunologia, costante di associazione di un anticorpo nei confronti di un determinante antigenico (aptene). Misura, quantitativamente, la stabilità e la forza del legame chimico tra antigene e anticorpo. § In botanica, indica le relazioni filogenetiche fra i diversi gruppi sistematici. La maggiore o minore affinità permette il raggruppamento di varie specie in generi, di generi in famiglie e così via in gruppi sempre superiori. L'affinità sistematica, consistente nell'insieme dei rapporti filetici che consentono si manifesti un fattore dominante di comunità, è tanto più stretta quanto più sono importanti e numerosi i caratteri in comune tra due gruppi sistematici. L'affinità sessuale, consistente nei rapporti di fecondazione incrociata, consente l'ibridazione fra due specie diverse e non sempre è legata alla somiglianza morfologica fra le due specie stesse. Nella pratica delle coltivazioni arboree si chiama affinità di innesto il diverso grado di capacità di attecchire della marza sul soggetto, e consente l'innesto fra due specie diverse. § In chimica e in fisica, l'affinità elettronica di un elemento, di un composto o di uno ione è l'energia messa in gioco (assorbita o liberata) quando esso acquista un elettrone. § In chimica analitica, cromatografia per affinità, tecnica cromatografica usata per separare e purificare macromolecole biologiche (proteine, acidi nucleici ecc.). Consiste nel far passare la miscela contenente la macromolecola attraverso un materiale inerte sul quale è stato precedentemente legato un gruppo chimico che mostra elevata affinità per la macromolecola di interesse. Quest'ultima viene dunque trattenuta dalla matrice inerte, mentre le altre specie la attraversano senza interagire. § In musica, qualità propria di tonalità la cui armatura di chiave sia identica, come nel caso della tonalità minore rispetto al relativo maggiore, o differisca di un'alterazione in più o in meno (per esempio: do maggiore / sol maggiore; do maggiore / fa maggiore.

Chimica

Agli inizi della chimica scientifica si intendeva genericamente per affinità la tendenza di una sostanza a combinarsi con un'altra; per esempio, il mercurio, Hg, ha grande affinità per lo zolfo, S, perché ha una forte tendenza a combinarsi con esso per formare il solfuro di mercurio, HgS. In termini più moderni l'affinità tra due sostanze è riferita alla maggiore o minore tendenza al verificarsi della reazione chimica tra le due sostanze: così, nell'esempio considerato, si dice che la reazione chimica di combinazione dello zolfo con il mercurio per dare il solfuro di mercurio presenta un'alta affinità. Già all'inizio del sec. XIX si poneva il problema di misurare l'affinità di una qualunque reazione chimica e si individuò dapprima, quale criterio di misura, la maggiore o minore quantità di calore svolta dalla reazione stessa quando essa trasformava una determinata quantità dei composti considerati. Si osservò però ben presto che una medesima reazione chimica, oltre al calore, può, in condizioni diverse, sviluppare altre forme di energia: così la reazione tra zinco metallico e solfato di rame sviluppa una certa quantità di calore quando la si effettui in una provetta; in una pila elettrica la medesima reazione sviluppa molto meno calore, ma sviluppa una quantità notevole di energia elettrica. L'affinità di una reazione chimica si misura infatti più correttamente con la variazione di energia libera che l'accompagna: per variazione di energia libera si intende la somma algebrica di tutte le quantità di energia dei diversi tipi (termica, elettrica, meccanica, luminosa, ecc.) che vengono scambiate dai reagenti con l'ambiente esterno. È da notare che l'affinità è una grandezza di tipo termodinamico, che indica soltanto la maggiore o minore tendenza di una determinata reazione chimica a verificarsi, ma non la velocità con la quale la reazione decorre in pratica. Così il calcolo indica che l'idrogeno e l'ossigeno anche a temperatura ambiente hanno una grande tendenza a combinarsi: tuttavia in pratica si riscontra che una miscela di idrogeno e ossigeno a temperatura ambiente rimane inalterata indefinitamente, ossia che la velocità della reazione di combinazione dei due elementi prevista dal calcolo termodinamico è in realtà nulla; basta però che la miscela venga innescata in un punto, per esempio da una scintilla, perché tutta la massa dia luogo a una rapidissima, violenta reazione che sviluppa le grandi quantità di energia previste dal calcolo. Da questo punto di vista la miscela di idrogeno e di ossigeno, o in genere qualunque sistema che possa dar luogo a una reazione chimica, può paragonarsi a un qualunque sistema meccanico che presenti una certa energia potenziale: questa misura la tendenza a trasformarsi del sistema considerato, ma non consente di prevedere in quale momento e con quale velocità la trasformazione avrà luogo.

Diritto

Nel linguaggio giuridico, affinità è il rapporto di parentela tra un coniuge e i consanguinei dell'altro. § Nel diritto romano l'affinità produceva effetti soltanto in materia di matrimonio e di legittimazione processuale. Secondo alcuni autori anche i coniugi erano affini. L'affinità non aveva gradi propri, ma ripeteva quelli della parentela; in base al principio affinitas non parit affinitatem, i parenti dei coniugi non erano affini tra loro. § Per il diritto canonico l'affinità è basata sul matrimonio anche non consumato e costituisce impedimento impediente al matrimonio sullo stesso piano della consanguineità; è invece impedimento dirimente per qualsiasi grado della linea diretta e fino al secondo grado (incluso) della linea laterale. § Nel diritto civile vigente i gradi di affinità corrispondono esattamente ai gradi di parentela. L'affinità tuttavia non si estende oltre i rapporti fra un coniuge e i parenti dell'altro (affines inter se non sunt affines), per esempio gli zii paterni di un soggetto non sono affini degli zii materni. Il rapporto di affinità non cessa con la morte del coniuge da cui esso deriva. Esso obbliga alla somministrazione degli alimenti, ove manchino parenti diretti, i generi e le nuore, il suocero e la suocera. Tale obbligo cessa qualora la persona che ne fruisce passi a nuove nozze. L'affinità impedisce il matrimonio fra affini in linea diretta e fra quelli in linea collaterale in secondo grado. In materia penale non sono punibili alcuni reati commessi dagli affini di gradi pari agli ascendenti, ai discendenti, al coniuge, ai fratelli e alle sorelle. Gli affini in linea retta sono, inoltre, compresi fra i soggetti dell'incesto.

Geometria

Si definisce affinità o trasformazione affine la corrispondenza biunivoca in sé tra i punti di uno spazio, “spazio affine”, che conserva gli allineamenti tra punti, il parallelismo tra rette, il rapporto semplice di tre punti allineati, P, Q, R, cioè il rapporto tra i segmenti PR e QR . Un esempio di affinità è la corrispondenza che si ha tra i punti di un reticolato e quelli della sua ombra su un piano, in quanto essa trasforma biunivocamente rette in rette conservando il parallelismo ed è tale che il rapporto tra la lunghezza di un segmento del reticolato e quella della sua ombra resti costante. Le affinità sono omografie tra due iperpiani di uno spazio a n dimensioni in cui si corrispondono le due rette improprie. In particolare lo spazio può essere lo spazio ordinario tridimensionale e i due piani possono essere sovrapposti; in questo caso si parla di affinità piana. Da questa definizione discendono tutte le proprietà enunciate sopra; si trova in particolare nell'affinità piana che è costante il rapporto tra due aree corrispondenti cioè tra due aree comprese tra linee corrispondenti nell'affinità (linee affini). L'affinità è detta concorde o discorde a seconda che questo rapporto, detto costante o rapporto di affinità, sia positivo o negativo; se la costante di affinità è uguale a ±1 l'affinità è un'equivalenza (affinità equivalente). Se l'affinità conserva gli angoli tra linee affini è una similitudine. Se le due condizioni sono verificate contemporaneamente l'affinità è un'isometria e con un movimento nello spazio è possibile sovrapporre figure corrispondenti che risultano quindi direttamente o inversamente uguali a seconda che si abbia il segno + o il segno -. Se si operano successivamente due trasformazioni affini a e b, si ottiene ancora un'affinità, cioè le affinità formano gruppo, il gruppo affine, rispetto al prodotto operatorio. Sono notevoli sottogruppi del gruppo affine: il gruppo delle traslazioni (particolari isometrie) che sono o “l'identità” (trasformazione identica) oppure sono prive di punti uniti, cioè di punti che restano fissi se si opera un'affinità; il gruppo delle affinità centrali o centro-affinità, cioè di quelle affinità che hanno un solo punto unito (centro dell'affinità). A seconda che abbiano una e una sola, due e due sole o nessuna retta unita, le affinità centrali sono chiamate: affinità iperboliche (se le rette unite sono perpendicolari sono dette dilatazioni), affinità paraboliche e affinità ellittiche; le affinità centrali con infinite rette sono omotetie; infine il gruppo delle affinità omologiche, cioè di quelle affinità che si possono ottenere facendo il prodotto operatorio di una traslazione per una dilatazione. Da un altro angolo visuale le affinità omologiche, dette anche omologie affini, sono omologie con centro improprio e asse proprio (un'omologia è un'omografia in cui sono uniti tutti i punti di una retta, asse dell'omologia, e tutte le rette di un fascio, centro dell'omologia). Se la direzione che identifica il centro dell'omologia è perpendicolare all'asse si ha un'affinità ortogonale; se la costante di affinità vale –1 si ha una simmetria obliqua, che è un caso particolare di equivalenza; se le due condizioni valgono contemporaneamente si ha una simmetria ortogonale rispetto a un asse che è un caso particolare di isometria. Se infine il centro dell'omologia è il punto improprio dell'asse dell'omologia si ha un'affinità omologica speciale. Le affinità centrali possono costruirsi tutte come prodotto di due affinità omologiche. Tramite il gruppo affine è possibile costruire una geometria affine, cioè una geometria che studia quelle proprietà delle figure che sono invarianti rispetto a trasformazioni affini. Un'importante proprietà delle affinità è stabilita dal teorema fondamentale delle affinità: esiste una e una sola affinità che trasforma n+1 punti di uno spazio affine a n dimensioni, non appartenenti a uno stesso iperpiano, in altri n+1 punti che godono della stessa proprietà. § Affinità circolare è, con accezione differente dalla precedente, una trasformazione nella sfera della variabile complessa (o nel piano complesso comprendente anche il punto all'infinito). Per una trattazione delle affinità dal punto di vista dell'algebra lineare vedi trasformazione.

Linguistica

Le affinità riscontrabili in varie lingue possono essere di natura diversa. Vi sono affinità che si spiegano soltanto con un'origine comune di queste lingue e riguardano soprattutto la loro più intima struttura fonetica e morfologica. In questo caso si ha un'affinità storica (o genealogica), che coincide con il termine tradizionale di “parentela linguistica”. La linguistica storica e comparativa dell'Ottocento ha soprattutto insistito su questo tipo di affinità. Varie lingue, però, possono presentare concordanze che non si rifanno a una comune origine, ma sono il risultato di influssi reciproci che hanno avvicinato culture e tradizioni linguistiche diverse fra le quali si è verificato un progressivo processo di assimilazione linguistica, detto affinità culturale. Nel mondo antico il greco e il latino ne costituiscono un esempio significativo: le due lingue, che all'interno dell'unità indeuropea avevano una loro precisa fisionomia, si sono sempre più avvicinate (soprattutto il latino al greco) sia sul piano sintattico, sia ancor più su quello lessicale attraverso i procedimenti linguistici più tipici dell'affinità culturale: quello dei prestiti e quello dei calchi. Fra le lingue e i dialetti moderni, i rapporti culturali tra il mondo germanico e quello latino-romanzo si vedono chiaramente soprattutto in campo lessicale. Anche parole che per la loro forma esterna appaiono tipicamente germaniche si rivelano in realtà modellate sulle corrispondenti parole latine di cui ricalcano i singoli elementi costitutivi: tedesco Mit-leid, compassione, dal latino com-passio; tedesco Ge-wissen, coscienza, dal latino con-scientia, ecc. Di particolare interesse è anche la situazione linguistica della Penisola Balcanica, dove lingue di diversa origine e tradizione (greco, albanese, bulgaro, serbo, croato, romeno, turco) presentano notevoli affinità, non solo lessicali ma anche strutturali, che sono il risultato della loro convergenza storica e dei loro rapporti culturali. Infine, vi sono affinità tra lingue diverse che sono creazioni spontanee e indipendenti nei rispettivi sistemi linguistici. Sono le cosiddette affinità elementari, costituite soprattutto da onomatopee (si pensi a forme italiane come ululare, tintinnare, ecc.) o voci infantili (come tata per padre) che si possono trovare nelle più diverse tradizioni linguistiche senza che si debba ricorrere a una parentela genealogica o a contatti storici e culturali secondari.

Tecnica

Negli impianti idraulici si dicono leggi di affinità le relazioni di dipendenza dei parametri caratteristici di pompe e compressori (prevalenza, portata, potenza), dal numero di giri della macchina in condizioni di ugual rendimento . Le relazioni di affinità possono essere teoriche ed esprimibili analiticamente, oppure sperimentali. In quest'ultimo caso sono definite solo mediante curve, nel piano prevalenza-portata, congiungenti punti di ugual rendimento. Secondo le relazioni teoriche si ha che la portata varia col numero dei giri, la prevalenza col quadrato e la potenza col cubo, sempre a rendimento costante, cosicché le curve di isorendimento sarebbero parabole di equazione H=costante×Q², indicando con H la prevalenza e Q la portata, aventi il vertice nell'origine degli assi. Le curve sperimentali risultano solo in parte concordanti con quelle teoriche, poiché a causa delle perdite, vengono ad avere un andamento all'incirca ellittico, donde il nome di curve collinari, utili per la determinazione delle migliori condizioni di funzionamento.

Bibliografia

Per la chimica

Autori Vari, Enciclopedia internazionale di chimica, vol. I, Roma, 1969; L. Malatesta, Chimica generale, Milano, 1970; A. Araneo, Chimica, Padova, 1987.

Per la geometria

G. Choquet, L'insegnamento della geometria, Milano, 1967; E. Artin, Algebra geometrica, Milano, 1968; L. Campedelli, La geometria del parallelogramma, Firenze, 1969; J. Dieudonné, Algebra lineare e geometria elementare, Milano, 1970; G. Accascina, V. Villani, Geometria, Pisa, 1983.