Le proiezioni geografiche

I vari sistemi, matematici o geometrici, utilizzati per riportare sul piano il reticolato geografico (che rappresenta la base per la costruzione di una carta), prendono il nome di proiezioni geografiche. Esse vengono classificate in vere, modificate e convenzionali.

Le proiezioni vere sono ottenute mediante il trasporto del reticolato geografico, eseguito con metodi geometrici, su una superficie ausiliaria, applicando i soli principi geometrici. Se questa superficie è un piano, si hanno le proiezioni prospettiche; se questa superficie corrisponde a quella di un cilindro o di un cono, cioè di un solido sviluppabile su un piano, si hanno le proiezioni per sviluppo.

Le proiezioni modificate sono ottenute dalle precedenti apportando correzioni, attraverso l'applicazione di formule matematiche, così da diminuire inevitabili deformazioni.

Le proiezioni convenzionali, dette più propriamente rappresentazioni, richiedono, per la loro costruzione, il ricorso non alla geometria proiettiva, come nelle due precedenti, ma a relazioni matematiche con le quali si desidera ottenere particolari risultati.

Qualunque sia il tipo di proiezione utilizzato per costruirla, una carta geografica si può considerare "esatta" se mantiene alcune caratteristiche:

• isogonia, per cui gli angoli esistenti fra linee tracciate sulla superficie terrestre sono conservati identici sulla carta;
• equivalenza, per cui l'area di ogni singola maglia del reticolato tracciata sulla carta risulta proporzionale all'area della corrispondente maglia terrestre;
• equidistanza, per cui le distanze corrispondenti sulla carta e nella realtà si mantengono proporzionali. Nessuna carta, però, può avere nello stesso tempo le tre caratteristiche. Per questo, nella realizzazione di una carta, si sceglie la caratteristica più adatta all'uso a cui la carta è destinata. Per le carte geografiche comunemente usate si sceglie di norma la proiezione equivalente, nella quale vengono rispettate le proporzioni tra le varie parti della superficie terrestre. Per le carte nautiche si preferisce la proiezione isogonica, che mantiene immutate le forme delle terre e gli angoli formati dall'intersezione delle linee di rotta con i meridiani e i paralleli. Per le carte degli atlanti si usano spesso le proiezioni equidistanti.

Proiezioni vere

• Proiezioni prospettiche. Si ottengono immaginando di proiettare un emisfero, o una sua parte, su un piano tangente o secante il globo terrestre. A seconda del punto di tangenza del piano, la proiezione viene detta polare (piano tangente a uno dei due poli), equatoriale (piano tangente a un punto dell'equatore) od obliqua (tangente a un altro punto qualsiasi della superficie terrestre). Considerando, invece, la posizione del punto di vista, cioè il punto da cui si immagina che fuoriescano le visuali, le proiezioni possono essere definite centrografiche, stereografiche oppure ortografiche (fig. 6.2).

Nelle proiezioni centrografiche il punto di vista si trova al centro della Terra; il difetto di una carta costruita con questo metodo è che la proporzionalità fra distanze reali e cartografate diminuisce con l'aumentare della distanza di un punto della superficie terrestre dal punto di tangenza.

Nelle proiezioni stereografiche il punto di vista è situato sulla superficie terrestre e opposto rispetto a quello di tangenza del piano. Le distanze fra i paralleli non sono proporzionali a quelle reali, ma l'errore è meno accentuato rispetto alla proiezione precedente.

Nelle proiezioni ortografiche il punto di vista è situato all'infinito e i raggi di proiezione sono paralleli. I paralleli risultano tanto più ravvicinati quanto più ci si allontana dal punto di tangenza.

• Proiezioni di sviluppo. Si ottengono sviluppando in un piano la superficie curva (cilindro o cono) su cui in precedenza si è immaginato di proiettare la superficie della Terra (fig. 6.3). Queste proiezioni, dette cilindriche o coniche, possono essere distinte in tangenti o secanti (a seconda che la superficie cilindrica o conica sia tangente o secante la superficie terrestre), dirette (se l'asse del cilindro o del cono coincide con quello terrestre), inverse (se l'asse del cilindro o del cono coincide con il piano dell'equatore) od oblique (se l'asse del cilindro o del cono è in una posizione diversa dalle precedenti). A titolo di esempio, si descrivono le proiezioni di sviluppo tangenti dirette.

Nella proiezione cilindrica la superficie laterale del cilindro è tangente all'equatore. I meridiani sono rappresentati da linee parallele, equidistanti e perpendicolari all'equatore, mentre i paralleli sono rappresentati da rette uguali e parallele all'equatore, che si avvicinano progressivamente in direzione dei poli (a causa della curvatura della Terra). La proiezione, sviluppata sulla superficie ausiliaria, si presenta come un reticolato composto da maglie rettangolari di dimensioni variabili con la latitudine, cioè sempre più piccole via via che ci si avvicina ai poli. Tale proiezione è equivalente ed equidistante solo lungo l'equatore. La deformazione è minima per le regioni equatoriali, lungo la linea di tangenza, e aumenta invece per le regioni polari: i due poli, che sulla Terra sono due punti, sulla carta sono rappresentati da linee lunghe tanto quanto l'equatore.

Nella proiezione conica il cono, all'interno del quale si deve supporre di collocare la sfera terrestre, è tangente lungo un parallelo. Dopo lo sviluppo in piano, il reticolato è composto da meridiani rettilinei e divergenti a ventaglio dal polo e dai paralleli, rappresentati da archi di circonferenze concentriche. È la zona a cavallo del parallelo di tangenza a essere rappresentata con maggiore precisione. La proiezione è equidistante solo lungo la linea di tangenza.

Proiezioni modificate

La più nota è la proiezione isogona di Mercatore, nome italianizzato di Gerhardus Kremer (1512-1594), matematico, geografo e cartografo fiammingo, ottenuta da una proiezione cilindrica tangente all'equatore, in modo da ottenere una carta isogonica, equivalente lungo l'equatore e in cui le deformazioni sono elevate alle alte latitudini. I meridiani e i paralleli sono rappresentati da due fasci di rette parallele tra loro ortogonali, ma, mentre i meridiani si mantengono tra loro equidistanti, i paralleli si distanziano sempre più andando dall'equatore verso i poli. Su di essa è possibile tracciare la linea lossodromica (linea congiungente due punti, che taglia tutti i meridiani secondo uno stesso angolo) come una linea retta, mentre nella realtà essa è rappresentata da una linea curva, data la sfericità terrestre. Questa proiezione è utile per la costruzione di carte nautiche, in quanto gli angoli di intersezione tra i meridiani e la linea lossodromica si mantengono costanti per tutta la rotta (fig. 6.4).

Proiezioni convenzionali

Possono essere suddivise in pseudocilindriche e pseudoconiche, che presentano analogie con le proiezioni cilindriche e coniche, e discontinue, dette anche interrotte, nelle quali si ricorre contemporaneamente a proiezioni diverse per rappresentare varie parti della superficie terrestre.

Tra le proiezioni pseudocilindriche, la più nota è la proiezione trasversa di Mercatore ; le proiezioni pseudoconiche comprendono, invece, le policoniche e le policentriche, per la cui realizzazione si utilizzano più superfici di proiezione.