Equilibrio stabile, instabile, indifferente ed energia potenziale

Le condizioni di equilibrio stabile, instabile e indifferente possono essere esaminate dal punto di vista dell'energia potenziale dei corpi. Un corpo è in equilibrio stabile se, spostandolo di poco dalla sua posizione di equilibrio, tende naturalmente a ritornarvi; un corpo è in equilibrio instabile quando, scostandolo di poco dalla sua posizione di equilibrio, tende ad allontanarvisi ancora di più; infine un corpo è in equilibrio indifferente quando, spostato di poco dalla sua posizione di equilibrio, rimane stabilmente nella nuova posizione.

La differenza fra le tre situazioni di equilibrio può essere esaminata (v. fig. 9.5) dal punto di vista dell'energia potenziale gravitazionale del corpo (in questo caso è indifferente che si tratti di un corpo rigido o di un punto materiale).

Se il corpo si trova su un tratto orizzontale, A, di energia potenziale, il che significa che viene spostato di poco dalla sua posizione di equilibrio lungo l'orizzontale (per cui mantiene costante la sua energia potenziale gravitazionale) tenderà a restare nella nuova posizione: l'equilibrio è cioè indifferente.

Se invece il corpo si trova in una "buca" di energia potenziale gravitazionale, B, e, venendo spostato di poco dalla sua posizione di equilibrio, la sua energia potenziale gravitazionale aumenta, tenderà a tornare alla posizione iniziale: l'equilibrio è cioè stabile.

Infine, se il corpo si trova in equilibrio su una "vetta" di energia potenziale, C, e viene spostato di poco dalla sua posizione di equilibrio, tenderà ad allontanarsi ancora di più da tale posizione: l'equilibrio è cioè instabile.

In sintesi, si può dire che, dal punto di vista dell'energia potenziale gravitazionale:

si ha equilibrio stabile quando l'energia potenziale è minima; si ha equilibrio instabile quando l'energia potenziale è massima; si ha equilibrio indifferente quando l'energia potenziale rimane costante.

Questo risultato è sempre verificato in natura, dove i sistemi stabili si trovano sempre nello stato di minima energia possibile. L'esempio dell'energia potenziale gravitazionale è solo un caso particolare di una situazione generale: un corpo lasciato cadere al suolo tende a portarsi nello stato di minima energia potenziale gravitazionale possibile (che diventa nulla quando raggiunge il suolo). Anche i sistemi atomici e nucleari sono stabili nella condizione di minima energia, mentre diventano instabili quando acquistano energia dall'esterno (e di conseguenza emettono luce o particelle per tornare alla situazione di equilibrio).