sf. [sec. XIV; da rettificare]. Atto ed effetto del rettificare in senso proprio e fig.; in particolare, in diritto e nell'industria chimica, lo stesso che rettifica.
Geometria
In geometria, procedimento che permette di determinare la lunghezza di una curva o di un arco di curva. Più precisamente, dato un arco di curva, il problema della rettificazione consiste nel determinare un segmento la cui lunghezza uguagli quella dell'arco dato. Analiticamente il problema viene così risolto: data una curva dello spazio di equazioni parametriche x=x(t), y=y(t), z=z(t), la lunghezza di un suo arco, compreso fra i valori t₁, t₂ del parametro t è
In particolare, per una curva piana di equazione cartesiana y=f(x), si ha
. Se la curva piana ha invece equazione polare
si ha
vedi anche lunghezza. Per rettificazione della circonferenza si indica il problema geometrico di determinare con il solo ausilio di riga e compasso un segmento la cui lunghezza sia uguale a quella di una circonferenza di dato raggio. È ormai noto che tale problema è impossibile con il solo ausilio della riga e compasso, a causa della trascendenza del numero π che esprime il rapporto tra una circonferenza e il suo diametro; può però farsi con altri mezzi (vedi quadratrice). Sono anche possibili soluzioni approssimate di tale problema. Per esempio, data una circonferenza di diametro AB e condotta per B la tangente alla circonferenza, si consideri la corda BC=OA e si conduca da O la perpendicolare a BC che incontrerà la tangente nel punto D; si costruisca poi il segmento DE, nella direzione DB, di modo che DE=3 OA; il segmento AE approssima la metà della circonferenza a meno di 6∤10-5.
