retìcolo (ottica)
Indice
Definizione
Struttura periodica atta a produrre per diffrazione in maniera alternata frange luminose e oscure quando su di essa incida un fascio luminoso monocromatico. A seconda che il fascio emergente dal reticolo venga raccolto dalla parte opposta del reticolo rispetto alla sorgente luminosa oppure dalla medesima parte, si ottengono due tipi di reticoli: i primi agiscono per trasmissione e i secondi per riflessione.
Reticoli diottrici
I reticoli per trasmissione detti anche reticoli diottrici, sono costituiti da una lamina sottile di un mezzo ottico trasparente che può essere attraversato dalla luce solo attraverso un gran numero di strette fenditure eguali, parallele, rettilinee ed equidistanti, separate da tratti opachi. In pratica, un tale reticolo si realizza incidendo con scalfitture rettilinee una pellicola di metallo che ricopre una lamina di vetro (reticolo di Babinet) oppure tracciando con una macchina a dividere tratti paralleli ed equidistanti su una lamina di vetro: i tratti così ottenuti sono opachi. Il reticolo è caratterizzato dalla distanza p tra i punti medi di due fenditure consecutive, detta passo del reticolo o costante reticolare. Equivalentemente si possono distinguere i reticoli in base al numero di tratti per millimetro (o per centimetro), grandezza che è l'inverso del passo del reticolo. Si ottengono buoni reticoli, sia per trasmissione, sia per riflessione, della lunghezza anche di 15 centimetri, con ca. 2000 tratti per millimetro e quindi con passo dell'ordine della lunghezza d'onda delle radiazioni luminose. A causa dell'alta precisione richiesta nella lavorazione, i reticoli ottenuti per tracciamento diretto sono oltremodo costosi. Una volta ottenutone uno è però possibile farne delle copie con il procedimento seguente. Si ricopre la superficie rigata con uno strato di collodio che viene fatto essiccare. Quindi lo si stacca dal reticolo e lo si incolla su una lastrina di vetro; ripetendo il procedimento si ottengono così quanti reticoli si vogliono, di qualità però inferiore all'originale. I reticoli diottrici R vengono utilizzati disposti secondo uno schema in cui la lente convergente L₁ schematizza un collimatore per produrre un fascio di raggi paralleli a partire da una sorgente monocromatica che illumina la fenditura F. Un'altra lente L₂ focalizza sullo schermo S il fascio diffratto dal reticolo; questa ha una frangia centrale luminosa e frange laterali alternativamente chiare e scure, secondo che la differenza di cammino p sin α sia pari rispettivamente a kλ, oppure a
(frangia scura) essendo k un numero intero qualunque. Il numero di frange laterali ottenibili è finito e crescente con il diminuire del passo p, essendo limitato dal fatto che α deve essere molto piccolo; per esempio, con un reticolo di p=2 μm per la radiazione corrispondente alla riga gialla del sodio si hanno soltanto tre frange chiare per parte, oltre alla frangia centrale. I reticoli del tipo descritto sono utilizzati in spettrometria e in interferometria. I reticoli diottrici a contrasto di fase sono analoghi ai precedenti. Hanno forma piana o concava e in essi si alternano zone trasparenti di diverso spessore. La differenza di spessore deve essere tale da creare opposizione di fase fra le onde diffratte uscenti dalle zone più spesse e da quelle più sottili, ossia multipla dispari di mezza lunghezza d'onda.
Reticoli catottrici
Nei reticoli per riflessione, o reticoli catottrici, il mezzo ottico è riflettente e la riflessione è consentita solo su un gran numero di tratti paralleli ed equidistanti, separati da tratti opachi. In pratica tali reticoli sono realizzati tracciando con il diamante righe su una superficie di metallo o di vetro ricoperto di alluminio, ammettendo che la riflessione abbia luogo solo sulla superficie non intaccata. Se un'onda luminosa incide obliquamente con angolo di incidenza î sulla superficie del reticolo, ciascuna zona riflettente diventa centro di diffrazione. Si può considerare l'onda diffratta in una direzione qualunque; la differenza di cammino è
essa diventa nulla per α=î, ossia nelle condizioni di riflessione dell'ottica geometrica. Le successive frange chiare e scure corrispondono a d=kλ e
rispettivamente, essendo k intero. L'applicazione più interessante del reticolo catottrico si ha nel reticolo costituito dagli atomi di un cristallo, sulla superficie del quale incide un fascio di raggi X. Allora occorre considerare come centri di onde diffratte gli atomi che stanno sulle successive file a distanze p corrispondenti ai successivi piani reticolari; limitandoci a due sole file adiacenti, la frangia luminosa centrale corrisponde alla condizione d=2 RT=2 p sin α=λ, esaltata dall'azione dei piani successivi reticolari equidistanti. Le frange laterali corrispondono alle condizioni
per k=2, 3, 4,...
Tipi particolari di reticoli
Altri tipi particolari di reticoli per riflessione sono i reticoli a scalini, per cui la differenza di cammino è d=2 h-l, e il reticolo a denti di sega, per cui vale ancora la relazione
Misurazione della lunghezza d'onda
Nota per costruzione la costante reticolare p, il reticolo permette la misurazione delle lunghezze d'onda. La sorgente delle radiazioni monocromatiche di cui si vuole misurare la lunghezza d'onda viene posta nel fuoco di una lente convergente (o, meglio, nel piano focale anteriore di un collimatore) in modo da ottenere un fascio di raggi paralleli che viene inviato sul reticolo con incidenza normale. Vengono quindi determinati, per esempio con uno spettrogoniometro, gli angoli α per i quali si osservano i massimi di luminosità. Si ricava quindi
. Se la costante reticolare non è preliminarmente nota, essa si può ricavare inviando sul reticolo una radiazione di lunghezza d'onda nota:
. Se con il dispositivo sopra descritto si invia sul reticolo un fascio di luce policromatica, sullo schermo, ai lati dell'immagine centrale bianca, si osservano delle frange colorate simili a quelle che si ottengono per mezzo di prismi nel fenomeno della dispersione della luce. Anche un reticolo è quindi in grado di operare la scomposizione della luce nelle radiazioni monocromatiche di cui è costituita. Risulta infatti che gli angoli a cui corrispondono i massimi di luminosità sono funzione della lunghezza d'onda. È chiaro pertanto che i massimi di intensità luminosa per le varie componenti monocromatiche devono osservarsi in posizioni distinte e che i raggi più deviati sono quelli che hanno lunghezza d'onda maggiore. Questo è esattamente l'opposto di quello che si osserva con un prisma in cui i raggi più deviati sono quelli con lunghezza d'onda minore. Sia i reticoli diottrici, sia i reticoli catottrici presentano il grave inconveniente di richiedere l'uso di almeno due lenti convergenti: una che renda paralleli i raggi provenienti dalla sorgente luminosa (generalmente una fenditura) e una che faccia convergere i raggi diffratti su una lastra fotografica o su uno schermo posto nel suo piano focale. L'inconveniente consiste nel fatto che non è possibile osservare quella parte di spettro che viene più fortemente assorbita dalla sostanza di cui sono fatte le lenti (una sostanza che sia completamente trasparente a tutte le radiazioni non esiste in natura). Si può ovviare a tale inconveniente tracciando i reticoli su una superficie concava riunente in sé le proprietà dei reticoli e degli specchi sferici. Un tale reticolo può, cioè, senza l'aiuto di lenti, dare le diverse immagini diffratte della fenditura (corrispondenti agli spettri dei diversi ordini) perfettamente a fuoco in determinati punti dello spazio. Questo reticolo è chiamato reticolo concavo di Rowland ed è il più usato negli spettroscopi a reticolo. Si può dimostrare per via teorica e si verifica sperimentalmente che, se la sorgente si trova sulla circonferenza tangente al reticolo avente diametro uguale al raggio di curvatura di questo, le varie immagini diffratte sono a fuoco in punti P₁, P₂,... della circonferenza stessa.