lemniscata
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sf. [sec. XVIII; dal latino lemniscātus, a forma di lemnisco]. In matematica, nome di alcune curve. In particolare: A) lemniscata di Bernoulli, curva algebrica piana del quarto ordine, di equazione cartesiana:
Ha la forma di un otto coricato, con un biflecnodo nell'origine degli assi cartesiani. Si ottiene come caso particolare della curva di Cassini, di equazione cartesiana:
ponendo a=c. È definita come luogo dei punti del piano per i quali è costante il prodotto delle distanze da due punti fissi; tale costante è precisamente uguale alla metà della distanza tra i due punti fissi. B) Lemniscata di Booth, curva algebrica piana, di equazione cartesiana
dove a e b sono i semiassi dell'ellisse di equazione: (x/a)²+(y/b)²=1. È definita come il luogo dei punti intersezione delle tangenti a un'ellisse con le loro perpendicolari condotte dal centro di questa. Se a=b, si spezza in una coppia di rette immaginarie e in una circonferenza con centro nell'origine e raggio a. C) Lemniscata sferica di Eudosso, sinonimo di ippopeda, curva sghemba del quart'ordine che si ottiene dall'intersezione di una sfera con un cilindro. Ne è caso particolare la finestra di Viviani. D) Lemniscata di Gerono, vedi bisaccia.