impedènza

Descrizione generale

sf. [sec. XX; dal francese impédance]. In fisica, in un punto di un sistema nel quale si propaghino onde (elastiche, elettriche, ecc.) è il rapporto Z fra due grandezze fisiche N, D che caratterizzano la propagazione: la prima misura l'azione esercitata dall'esterno sul sistema, che può essere una forza nel caso meccanico, una pressione sonora nel caso acustico, una forza elettromotrice nel caso elettrico, ecc.; la seconda esprime la risposta del sistema: una velocità nel caso meccanico, una velocità di flusso o di spostamento nel caso acustico, una corrente elettrica nel caso elettrico. L'impedenza è in generale legata all'inerzia e all'elasticità del sistema, nonché alle perdite che in esso hanno luogo: essa è funzione della frequenza dell'onda considerata. Nel caso più comune in cui il sistema sia dotato sia di inerzia sia di elasticità e sia quindi sede di fenomeni di risonanza, l'impedenza assume il valore minimo in corrispondenza delle frequenze di risonanza. Poiché le due grandezze N, D sono in generale vettoriali complesse, anche l'impedenza Z è un vettore complesso, avente una parte reale R e una parte immaginaria X.

Impedenza meccanica

In un sistema meccanico oscillante a cui sia applicata una forza sinusoidaleF_m, è il rapporto complesso Z_m=F_m/v_m, dove v_m è la velocità. L'impedenza meccanica viene considerata, in generale, solo all'entrata del sistema. Nel caso di un semplice risonatore con smorzamento, è

dove k´ è il coefficiente di proporzionalità relativo alla forza d'attrito (rapporto fra forza d'attrito e velocità), k è il coefficiente di proporzionalità relativo all'elasticità (rapporto fra forza e deformazione elastica), ω=2πf dove f è la frequenza. I termini k´ e (k/ω–mω) sono rispettivamente la parte reale R e la parte immaginaria X dell'impedenza; quest'ultima si annulla alla frequenza di risonanza . Dal punto di vista fisico, l'impedenza misura la resistenza che il sistema oppone a un'azione esterna che tende a farlo muovere di moto oscillatorio e insieme il ritardo del suo moto rispetto a detta azione esterna; lo sfasamento φ è dato dalla relazione tg φ=X/R. Se è nulla R, lo sfasamento risulta di ±90º; se è nulla X, lo sfasamento è nullo, ossia il moto del sistema è in fase con l'azione esterna.

Impedenza acustica

In una sezione qualunque di un sistema in cui si propaghino onde sonore è il rapporto complesso fra il vettore pressione sonora p_s e il vettore flusso di velocità v_sA, dove v_s è la velocità di spostamento, A l'area della sezione. A differenza dell'impedenza meccanica, l'impedenza acustica viene considerata sia in entrata, impedenza d'entrata, sia in uscita, impedenza d'uscita, sia in una sezione intermedia. Per un sistema costituito da una massa acustica M_a in serie con una capacitanza C_a e una resistenza acusticaR_a, l'impedenza acustica d'entrata è data dalla relazione

Al vettore complesso Z_as=p_s/v_s si dà invece il nome di impedenza acustica specifica. L'impedenza acustica di un sistema costituito dalla successione di infiniti componenti eguali, misurata all'entrata di uno qualunque dei componenti, è sempre eguale e si chiama impedenza caratteristica del sistema. La nozione di impedenza acustica si generalizza a sistemi omogenei continui, per esempio a condotto di sezione costante e di lunghezza infinita. Per l'applicazione precisa della nozione d'impedenza ai condotti, occorre che la pressione sonora sia costante nella sezione trasversale; ciò è vero quando la lunghezza d'onda è almeno doppia della massima dimensione trasversale, ossia a frequenze sufficientemente basse; l'onda sonora in tal caso è piana.

Impedenza elettrica

Fra due punti qualunque di un circuito elettrico comunque complesso, privo di generatori, è il rapporto V/I fra il vettore differenza di potenziale V dovuto a una forza elettromotrice alternata applicata dall'esterno fra i due punti e l'intensità I della corrente alternata che fluisce verso uno dei due punti. L'impedenza si dice ohmica quando è nulla la parte immaginaria, reattiva quando è nulla la parte reale. Hanno particolare interesse l'impedenza di un bipolo e l'impedenza di un quadripolo. Nel caso del bipolo, i cui componenti siano un resistore di resistenza R, un induttore di induttanzaL e un condensatore di capacità C in serie, l'impedenza d'entrata è data dalla relazione

La parte immaginaria prende il nome di reattanza. L'impedenza assume il valore minimo Z=R alla frequenza di risonanza . Nel caso di un quadripolo, hanno particolare interesse le seguenti impedenze: impedenze immagini, definite come le due impedenze Z_ie, Z_iu tali che l'impedenza d'entrata è Z_ie quando i morsetti d'uscita sono chiusi sulla Z_iu e l'impedenza d'uscita è Z_iu quando i morsetti d'entrata sono chiusi sulla Z_ie (per un quadripolo simmetrico è Z_iu=Z_ie); impedenze iterative, definite come le due impedenze Z_w, Z´_w tali che, se i morsetti d'uscita sono chiusi sulla Z_w, l'impedenza d'entrata è Z_w, se i morsetti d'entrata sono chiusi sulla Z´_w, l'impedenza d'uscita è pure Z´_w; impedenza caratteristica, valore comune alle due impedenze iterative nel caso in cui il quadripolo è simmetrico; è anche l'impedenza misurabile all'entrata di un qualunque quadripolo di una successione di infiniti quadripoli simmetrici eguali collegati in cascata. Le impedenze elettriche, essendo omogenee con resistenza e reattanza, si misurano, nel Sistema Internazionale (SI), in ohm. § Nelle linee elettriche omogenee (considerate appunto come quadripoli simmetrici), l'impedenza caratteristica dipende unicamente da valori di capacità, conduttanza, induttanza e resistenza per unità di lunghezza e non dalla lunghezza della linea stessa. L'impedenza caratteristica ha notevole importanza concettuale e pratica nel progetto e nella realizzazione delle linee elettriche, in particolare in quelle che debbono trasferire energia a radiofrequenza. Una linea correttamente determinata sulla sua impedenza caratteristica non dà luogo infatti a riflessioni alla sua estremità terminale. Si evita così la formazione di onde stazionarie lungo la linea e per conseguenza un sensibile aumento nelle perdite, nel dielettrico in corrispondenza ai “ventri” di tensione e, per effetto Joule nei conduttori di linea, nei “ventri” di corrente. Va in ogni caso notato come l'attenuazione introdotta dalla linea stessa rivesta una notevole importanza allo scopo di ridurre quelli che sono gli effetti dannosi del disadattamento terminale, smorzando in maniera sensibile l'ammontare delle onde stazionarie. Per adattamento di impedenza, vedi adattamento.