flessióne

Lessico

sf. [sec. XIV; dal latino flexío-ōnis, da flectĕre, piegare].

1) Atto ed effetto del flettere e del flettersi: sottoporre una molla a flessione; la flessione dei rami sotto la neve. In particolare, esercizio ginnico di avvicinamento di due parti del corpo, con passaggio da una posizione lunga a una breve (contrario di estensione): flessione in avanti, indietro. In matematica è sinonimo di prima curvatura. Fig., della voce, modulazione: una parlata ricca di flessioni diverse. Nel linguaggio economico, diminuzione, calo: una decisa flessione nelle vendite.

2) Mutamento di forma che avviene, specialmente in fine di parola, per esprimere i diversi rapporti grammaticali. La flessione dei sostantivi, aggettivi, pronomi e numerali si chiama declinazione, quella dei verbi coniugazione. Se il mutamento avviene, invece che in fine di parola, nel suo interno, la flessione è detta interna.

Scienza delle costruzioni: generalità

La flessione è una sollecitazione che tende a “inflettere”, incurvandolo, il solido al quale è applicata; si presenta raramente isolata, cioè come sollecitazione semplice, essendo associata, nel caso più comune, a una sollecitazione di taglio; occorre, quindi, fare una prima distinzione tra flessione semplice e flessione composta, le quali risultano rispettivamente dall'azione di una sola coppia flettente o di più forze applicate. Occorre distinguere ancora tra flessione retta e flessione deviata secondo che l'asse di sollecitazione coincida con un diametro principale di inerzia oppure con un diametro qualsiasi.

Scienza delle costruzioni: flessione di una trave

Un solido rettilineo, a sezione costante, lungo rispetto alla propria sezione (per esempio una trave), sarà sollecitato a flessione semplice quando il sistema dei carichi sia riducibile a due sole coppie di estremità, uguali e opposte, agenti in un piano (di sollecitazione) passante per il suo asse geometrico; per effetto di tali momenti di estremità la trave si deforma, incurvandosi secondo un arco di cerchio . Qualora la trave rientri nel caso considerato da Saint-Vénant, le si potranno applicare l'ipotesi della conservazione delle sezioni piane e la legge di proporzionalità tra tensioni e deformazioni (vedi elasticità), in base alle quali se ne può iniziare lo studio, per determinare entità e distribuzione di tensioni e deformazioni. Si prenda quindi in esame un concio elementare (di lunghezza unitaria) della trave inflessa : sotto l'azione dei momenti esterni esso si deforma e le sue fibre si allungano o accorciano secondo la loro posizione nella sezione; risulta così evidente che dovrà esservi una fibra intermedia (fibra neutra) che non modifica la propria lunghezza (pari a uno). Una fibra generica di tale concio elementare, posta a una certa distanza da quella neutra, subirà invece una deformazione: noti i momenti agenti e le tensioni interne, per l'equilibrio della sezione occorrerà che siano soddisfatte le equazioni cardinali della statica che consentiranno di individuare la posizione dell'asse neutro, che è baricentrica, e l'espressione della curvatura dell'intera trave e quindi il valore della tensione normale nel punto generico considerato. L'andamento della tensione normale sulla sezione appare lineare e proporzionale alla distanza dall'asse neutro, in corrispondenza del quale ha valore nullo; il valore massimo, al contrario, viene raggiunto ai bordi della sezione, dove la tensione dovrà essere verificata affinché risulti inferiore ai carichi unitari di sicurezza (a compressione e a trazione) di quel materiale. La distribuzione delle tensioni dimostra inoltre come, per un massimo sfruttamento del materiale, sia necessario ricorrere a sezioni di forma particolare, nelle quali la massa venga concentrata nei punti più lontani dall'asse neutro, dove effettivamente occorre per garantirne la resistenza: così avviene nelle sezioni profilate di materiali omogenei , mentre per i materiali compositi (per esempio il cemento armato) tale economia resistente viene realizzata con la disposizione dei ferri di armatura nelle sole zone tese . Se però l'asse di sollecitazione non coincide con un diametro principale di inerzia, la flessione, pur restando semplice, non sarà più retta ma deviata e l'asse neutro non sarà più ortogonale a quello di sollecitazione ma ne sarà il diametro coniugato rispetto all'ellisse centrale di inerzia della sezione. Per poter semplificare lo studio della flessione deviata, la si può scomporre in due flessioni rette, agenti ognuna attorno a un asse principale di inerzia, e considerare poi la somma di queste due azioni contemporanee. Con l'espressione flessione composta si intende genericamente fare riferimento all'associazione della flessione con altre sollecitazioni (taglio, trazione, compressione, torsione); più in particolare, però, si definisce flessione combinata quella derivata dalla coesistenza di flessione e taglio. Tale sollecitazione, dovuta all'azione di un sistema di forze normali all'asse della trave, ammette come risultante un momento agente attorno a un diametro principale di inerzia e una forza diretta secondo l'altro diametro principale . Le tensioni tangenziali e quelle normali si distribuiscono con legge inversa sulla sezione, dove le prime trovano il loro massimo in corrispondenza dell'asse neutro, mentre le altre lo avranno ancora ai bordi . La flessione composta propriamente detta riguarda invece l'associazione della flessione con lo sforzo normale, sia di trazione (tensoflessione) sia di compressione (pressoflessione). Queste due sollecitazioni composte, che differiscono unicamente per il verso d'azione, presentano una risultante che non è più baricentrica alla sezione; si rende così necessario individuare il centro di sollecitazione (punto traccia della risultante delle tensioni sulla sezione), che è legato all'asse neutro da un rapporto di antipolarità rispetto all'ellisse centrale di inerzia . La risultante sulla sezione sarà quindi costituita da una forza, diretta secondo l'asse della trave, e da un momento (di trasporto della forza), agente nel piano che contiene tale asse ; entrambe le sollecitazioni determinano solo sforzi normali che si potranno sommare algebricamente. Quale che sia la flessione, per determinare la tensione normale che ne deriva è pregiudiziale la conoscenza del momento agente; quindi, per conoscere la distribuzione delle tensioni in ogni sezione è necessario conoscere l'andamento del momento in tutti i punti della trave, al fine anche di realizzare solidi di uguale resistenza i quali, mutando di sezione (quindi di resistenza), in relazione al loro cimento, consentono una massima economia di materiale. Note le azioni esterne e le reazioni vincolari, il diagramma dei momenti è ritrovabile, sia analiticamente sia graficamente, ricordando che costituisce l'integrale di quello del taglio, il quale lo è a sua volta di quello del carico. Tale diagramma avrà andamento costante, se dovuto alla sola azione di una coppia flettente, lineare, per carichi concentrati; parabolico, per carichi uniformemente ripartiti . La flessione, consentendo di trasmettere ai vincoli qualunque carico mediante una contemporanea azione di compressione e di trazione sulla sezione, richiede evidentemente l'impiego di materiali di uguale resistenza alle due sollecitazioni, quali acciaio e cemento armato.

Scienza delle costruzioni: prove di resistenza alla flessione

Le prove di resistenza alla flessione vengono eseguite allo scopo di studiare la capacità di deformazione di un materiale metallico sollecitato da un momento flettente. Allo scopo, un provino viene incastrato a un'estremità e sollecitato da un carico crescente all'estremità opposta (flessione semplice), oppure viene posizionato su opportuni appoggi e caricato al centro mediante un coltello fissato all'equipaggio mobile di una macchina universale, capace cioè di eseguire anche la prova di trazione e compressione (flessione composta). In base alla misura del carico, agente sul coltello centrale all'atto della rottura, si può calcolare lo sforzo massimo operante sulle fibre tese. Tuttavia, poiché il calcolo è valido per piccole deformazioni, mentre la prova viene eseguita fino alla rottura del provino, i valori che si ottengono per materiali duttili sono scarsamente significativi; viceversa per i materiali fragili (ghise bianche), che si rompono prima di giungere a deformazioni considerevoli, i valori ottenuti sono molto utili per differenziare tali materiali. Per lo studio delle proprietà tecnologiche dei materiali metallici si ricorre più di sovente alle prove di piegamento.