sf. e agg. [sec. XVI; dal greco diagṓnios, da diá, attraverso+gōnía, angolo, attraverso il latino tardo diagonālis].
1) Sf., ciascun segmento congiungente due vertici non consecutivi di un poligono. Se il poligono ha n vertici, da ognuno di questi escono n-3 diagonali, dato che ogni vertice ne ha altri due adiacenti; si hanno quindi in totale n(n-3)/2 diagonali; in particolare in un quadrilatero (4 vertici) si hanno due diagonali. Un quadrilatero avente le diagonali che si bisecano mutualmente è un parallelogramma. Un parallelogramma avente le diagonali di ugual lunghezza è un rettangolo. Un rombo, in particolare un quadrato, ha le diagonali perpendicolari. In un quadrato le diagonali si bisecano mutualmente, sono tra loro perpendicolari e hanno la stessa lunghezza; tale lunghezza è uguale alla lunghezza di un lato del quadrato moltiplicata per
. In un quadrato quindi il lato e la diagonale sono grandezze incommensurabili. In algebra, primo procedimento diagonale di Cantor, metodo usato da G. Cantor per dimostrare che l'unione di un numero finito o di un'infinità numerabile di insiemi finiti o numerabili è un insieme numerabile. Secondo procedimento diagonale di Cantor: metodo usato da G. Cantor per dimostrare che l'insieme dei numeri reali non è numerabile; non può cioè essere messo in corrispondenza biunivoca con l'insieme dei numeri naturali. In algebra lineare, per diagonale principale e diagonale secondaria di una matrice quadrata vedi matrice. Si dice matrice diagonale una matrice quadrata avente uguali a 0 tutti gli elementi non appartenenti alla diagonale principale.
2) Per estensione, qualsiasi linea, reale o immaginaria, disposta trasversalmente in uno spazio.
3) Agg., trasversale, obliquo, detto specialmente di tessuto (anche sm.) che presenta un effetto di intreccio obliquo con un'angolazione superiore a 45º nei confronti della trama.
