cissòide

sf. [sec. XVIII; dal greco kyssoeides, propr. simile a edera]. Curva algebrica piana del terzo ordine, considerata per la prima volta da Diocle per risolvere il problema della duplicazione del cubo. Dato su una circonferenzaC un punto O, si traccia per il punto diametralmente opposto O´ la tangente t; per il punto O si conduce quindi una retta generica r che taglia la circonferenza e la tangente t in due punti H e K: la cissoide è il luogo dei punti P sulla retta r tali che ŌP=H. Le equazioni parametriche della cissoide sono:

in cui d è la misura del diametro e ϑ è l'angolo formato dalla retta r con il diametro stesso. In coordinate cartesiane l'equazione della cissoide è:

Una generalizzazione della costruzione usata per definire la cissoide conduce alle linee cissoidali, o cissoidi generalizzate: date due qualsiasi curve nel piano e un punto O qualsiasi, si conduce per esso una retta generica r che taglia le curve in due punti H e K. La cissoide generalizzata è il luogo dei punti P tali che Ō=H.