cìclico
Indice
Lessico
agg. (pl. m. -ci) [dal latino cyclícus, che risale al greco kyklikós, da kýklos, cerchio]. Relativo a un cerchio o a un ciclo; che ricorda nella struttura la forma di un anello. Per estensione, periodico, ricorrente: fenomeno ciclico; in aeronautica, passo ciclico, vedi elicottero. In particolare, in letteratura, appartenente o relativo al ciclo epico o cavalleresco: poemi, poeti ciclici; che fa parte di una serie organica e omogenea di opere: romanzo ciclico. § In botanica, di struttura vegetale (o verticillato) nella quale determinati organi (principalmente fillomi) risultano disposti in cicli (verticilli), ossia ordinati sull'asse in due o più per ogni nodo. Fiore ciclico, tipo di fiore i cui organi elementari (sepali, petali, carpelli, ecc.) sono ordinati in cicli distinti formanti il calice, la corolla, il gineceo, ecc. § Composti ciclici, composti la cui molecola contiene genericamente una catena di atomi tra loro uguali oppure diversi, chiusa su se stessa in modo da formare un anello. Strutture di questo tipo si riscontrano in composti inorganici, come per esempio il borazolo, ma sono molto più numerose e importanti tra i composti organici, che vengono divisi in composti oliciclici, aromatici ed eterociclici. § Forma ciclica, in musica, forma di una composizione comprendente più movimenti, caratterizzata dalla presenza di un tema ricorrente in ognuno di essi. Il tema ciclico può essere a ogni riapparizione sottoposto a varianti. In senso lato può essere considerata ciclica ogni forma in cui riappare sistematicamente un tema, come la fuga; ma nelle composizioni a più tempi essa compare solo nel sec. XIX, nelle ultime opere di Beethoven e soprattutto in Franck e D'Indy, in modo più sistematico.
Matematica
A) sostituzione ciclica, sinonimo di ciclo di sostituzioni. B) Gruppo ciclico, gruppo nel quale ogni elemento è potenza, positiva, negativa o nulla di un elemento dato x, se l'operazione gruppale viene concepita come moltiplicazione; è invece multiplo di un x fisso se l'operazione viene concepita come addizione. Un gruppo ciclico può essere finito o infinito. Così, rispetto all'addizione, gli interi costituiscono un gruppo ciclico infinito, generato dal numero 1. I numeri -1 e 1, rispetto alla moltiplicazione, formano un gruppo ciclico di ordine 2; più in particolare, le radici n-sime dell'unità formano un gruppo ciclico di ordine n. Un altro esempio di gruppo ciclico finito di ordine n è dato dal gruppo Zn delle classi resto modulo n (vedi congruenza) con l'operazione di somma. Gli esempi dati sono, a meno di isomorfismi tra gruppi, tutti i possibili gruppi ciclici. Infatti ogni gruppo ciclico di ordine infinito è isomorfo al gruppo degli interi con l'operazione di addizione e ogni gruppo ciclico di ordine n è isomorfo al gruppo delle radici n-sime dell'unità con l'operazione di prodotto. In particolare quindi, il gruppo Zn con l'operazione di somma è isomorfo al gruppo delle radici n-sime dell'unità con l'operazione di prodotto. C) Punti ciclici, i due punti immaginari coniugati del piano complesso, centri dei due fasci di rette, di equazioni, in coordinate cartesiane, x+iy=h, x-iy=k. Si chiamano ciclici perché per essi passano tutte le circonferenze del piano (considerate come luogo dei punti reali e complessi che soddisfano un'equazione riducibile alla forma: x²+y²=r²z², in coordinate omogenee). Se a un fascio di rette di centro P si fa compiere una rotazione di un certo angolo, vi è una coppia di rette complesse, dette rette isotrope, che restano fisse. Al variare del centro P del fascio, esse descrivono i due fasci di rette che hanno le equazioni date. Nello spazio euclideo complessificato, l'insieme delle rette isotrope per un punto Q (reale) forma il cono isotropo di vertice Q, la cui intersezione con il piano improprio costituisce il cerchio assoluto, luogo dei punti ciclici dei piani dello spazio.