attuariale

agg. [sec. XIX; dal latino actuaríus, tramite l'inglese actuarial]. Matematica attuariale, speciale branca della matematica che ha per oggetto la valutazione attuale di impegni futuri relativi alle assicurazioni sulla vita. Lo studio delle assicurazioni e, in particolare, dei legami esistenti tra i premi corrisposti e i capitali assicurati, si basa non solo su concetti di matematica finanziaria ma anche sull'indagine statistica. Nell'ambito della matematica finanziaria i problemi si riducono alla ricerca di un capitale di esigibilità certa, nella matematica attuariale la ricerca del premio porta a un problema analogo con la differenza che nell'assegnare un valore al capitale assicurato si deve tener conto della sua esigibilità probabile in quanto condizionata al verificarsi di determinati eventi di vita o di morte. Da cui l'uso delle funzioni biometriche o demografico-finanziarie relative alla probabilità di morte, indicata col simbolo q e ottenuta dal rapporto tra il numero dei morti tra l'età x e l'età x+1 e il numero dei viventi di età x, e alla probabilità di vita dedotta dalla precedente in quanto a essa contraria. I valori delle suddette funzioni, definiti simboli o valori di commutazione, raccolti in tavole di mortalità, sono diversi per ciascuna delle due classi (caso vita e caso morte) dei contratti assicurativi. I simboli di commutazione sono, in caso di vita: D, ottenuto dal prodotto del valore attuale di una lira esigibile dopo x anni, indicando con i il tasso di interesse prefissato per l'attualizzazione, per il numero dei sopravviventi di età x; N indicante la somma dei valori D dall'età x+1 fino a ω e S risultante dalla somma dei valori N fino all'età ω-1. I simboli di commutazione in caso di morte sono: C, ottenuto dal prodotto del numero dei deceduti fra l'età x e x+1, simbolo d, per il fattore di sconto relativo al tempo x+1 (termine dell'anno in cui si suppone avvengano i decessi) indicato v⁺¹; M, come somma dei vari C; R, successione dei vari M sempre dall'età x a ω. Tali simboli, applicati ai vari tipi di contratti assicurativi, permettono di ottenere il premio unico e il premio periodico, sia puro che caricato.

S. Fré, Matematica finanziaria e attuariale, Torino, 1955; F. Giaccardi, T. Boggio, Compendio di matematica attuariale, Torino, 1960; F. Sibirani, Elementi di matematica finanziaria, Bologna, 1960; E. Levi, Matematica finanziaria e attuariale, Milano, 1970; A. Bonora Grassilli, Matematica finanziaria e istituzioni di matematica attuariale, Bologna, 1988.