Boltzmann, Ludwig

fisico austriaco (Vienna 1844-Duino 1906). Uno dei maggiori fisici dell'Ottocento, insegnò nelle università di Graz, Monaco e Vienna. Fondamentale fu la sua trattazione teorica e matematica, in base ai metodi della meccanica statistica, della teoria cinetica dei gas, che già intorno al 1860 aveva avuto con Maxwell una prima formulazione statistica. Boltzmann stabilì un preciso legame (costante di Boltzmann) tra la quantità di calore posseduta da un gas, cioè la sua energia, e la sua temperatura assoluta, generalizzando in tal modo la definizione di entropia. Questo notevole risultato, ottenuto mediante l'introduzione del concetto di probabilità degli eventi fisici, consentì di superare il contrasto fra i principi della meccanica e il secondo principio della termodinamica. Altro contributo teorico di Boltzmann fu la spiegazione del risultato sperimentale ottenuto da J. Stefan relativo alla emissione del corpo nero (legge di Stefan-Boltzmann). In campo filosofico le concezioni di Boltzmann incontrarono una forte opposizione da parte dei fisici contemporanei che vedevano in esse l'espressione di un atomismo speculativo di tipo materialistico. Verso la fine dell'Ottocento prevaleva infatti nella fisica una concezione fenomenologica, sostenuta in particolare da Mach, Ostwald e Duhem, secondo la quale le leggi e le teorie devono limitarsi a stabilire connessioni fra dati dell'esperienza, escludendo il riferimento a ogni entità ipotetica non osservabile, quali appunto atomi e molecole. Boltzmann contro questa concezione sviluppò un'analisi critico-filosofica del procedimento scientifico estremamente attuale. Egli sostenne che ogni formulazione fisico-matematica idealizza un evento e va necessariamente al di là dell'esperienza, ma proprio attraverso il succedersi delle ipotesi la scienza tende a darci una rappresentazione del mondo esterno sempre più adeguata. Le ipotesi quanto più trascendono l'esperienza tanto più possono portarci a scoperte sorprendenti; in ogni caso esse costituiscono, anche se erronee, uno stimolo fecondo al progredire della scienza, il cui edificio teorico è soggetto a continui cambiamenti. Essa cioè non si sviluppa necessariamente in modo graduale, ma procede attraverso contrasti, crisi e ricostruzioni, in modo che potremmo dire dialettico.

Costante di Boltzmann

Costante fisica universale, espressa dal simbolo k uguale a 1,380∤10^-23 J/K. È la costante di proporzionalità che, nell'ambito della teoria cinetica dei gas, compare nella definizione statistica di temperatura simboleggiata con ϑ. Indicando con v² la media dei quadrati delle velocità con le quali si muovono nello spazio le molecole del gas, risulta che l'energia media quadratica è collegata con la temperatura statistica dalla relazione: (1/2) m²=(3/2) kϑ. Nel modello di Boltzmann le molecole del gas sono assimilate a sferette completamente elastiche e quindi anche gli urti tra di loro sono elastici; in condizioni di equilibrio l'energia di ogni singola molecola può considerarsi egualmente ripartita tra i tre gradi di libertà che la molecola possiede per muoversi nello spazio (non esistono cioè direzioni preferenziali di moto). Ad ogni grado di libertà corrisponde pertanto un terzo dell'energia totale e cioè 1/2 k. La costante di Boltzmann compare nella definizione statistica della funzione di stato entropia S che risulta così legata alla massima probabilità statistica w di un determinato stato dalla relazione S=kln w. Confrontando l'espressione della costante di Boltzmann con l'equazione generale dei gas perfetti risulta: R/N=k dove R è la costante generale dei gas ed N il numero di Avogadro.

Bibliografia

Opere di L. Boltzmann

Vorlesungen über Gastheorie, 2 voll., Lipsia, 1896-1898; Vorlesungen über die Principe der Mechanik, 3 voll., Lipsia, 1897-1920; Uber die Prinzipien der Mechanik, Zwei Akademische Antrittsreden, Lipsia, 1903; Wissenschaftlische Abhandlungen, 3 voll., Lipsia, 1909.

Opere su L. Boltzmann

E. Broda, Ludwig Boltzman: Mensch, Physiker, Philosoph, Berlino, 1955; R. Dugas, La théorie physique au sens de Boltzmann et ses prolongements modernes, Neuchâtel, 1959.