Apollònio di Pèrge

(o Pergèo), geometra e astronomo greco (ca. 262-180 a. C.). Si sa pochissimo della sua vita salvo che studiò ad Alessandria con i successori di Euclide, visse prevalentemente a Pergamo, dove insegnava, ed ebbe rapporti con i matematici alessandrini suoi contemporanei, come mostrano le dediche che spesso precedono le sue opere. La fama di Apollonio è legata ai suoi studi di geometria superiore che lo pongono, assieme allo stesso Euclide e ad Archimede, tra i massimi matematici dell'antichità greca. Delle molte a lui attribuite, l'unica opera pervenutaci è quella sulle Coniche: scritta in otto libri, ne restano sette, di cui quattro nel testo originario greco e tre in una traduzione araba. In essa si trovano le definizioni, le proprietà essenziali e i teoremi relativi alle curve coniche che Apollonio per primo chiamò ellisse, parabola e iperbole. Rispetto ai matematici che da Menecmo in poi avevano trattato tale argomento, le novità introdotte da Apollonio consistono nel dare una nuova definizione di cono, ancor oggi valida, e nel considerare le tre coniche fondamentali come sezioni su un piano che taglia il cono secondo differenti inclinazioni. Per il gran numero di argomenti trattati e il rigore logico delle dimostrazioni, l'opera di Apollonio costituì il testo base per lo studio delle curve di secondo grado durante tutta l'antichità e da essa presero avvio gli studi che nei sec. XVI e XVII sfociarono nella moderna geometria analitica. Di numerosi altri suoi lavori non resta che un riassunto nell'opera di PappoCollezione matematica; si tratta prevalentemente di problemi di geometria proiettiva, fra i quali il problema di Apollonio. Apollonio viene citato anche come astronomo per aver esposto anteriormente a Ipparco l'ipotesi degli eccentrici e degli epicicli.

"Per la circonferenza di Apollonio vedi disegno al lemma del 2° volume." Luogo geometrico dei punti per i quali è costante il rapporto delle distanze da due punti dati A e B; più propriamente si parla di circonferenza di Apollonio relativa al segmento AB per il rapporto dato "Per la circonferenza di Apollonio vedi il disegno a pg. 276 del 2° volume." .

"Per il problema di Apollonio vedi disegno al lemma del 2° volume." Nel senso più ristretto consiste nel tracciare una circonferenza che sia tangente a tre circonferenze date "Per il problema di Apollonio vedi il disegno a pg. 276 del 2° volume." . Di circonferenze che soddisfano a queste condizioni ne esistono otto: una rispetto alla quale le tre date risultano tutte tangenti internamente, una tangente alle tre date esternamente, tre tangenti internamente a due delle circonferenze date ed esternamente alla terza e, infine, tre tangenti internamente a una ed esternamente alle altre due.

Citiamo due tra i numerosi teoremi di Apollonio: A) data un'ellisse, l'area di un parallelogramma circoscritto a essa è costante ed è uguale al prodotto delle lunghezze dei due diametri dell'ellisse. B) Data un'iperbole, l'area di un triangolo formato dai due asintoti dell'iperbole e da una tangente a essa è costante.