Le matrici

Le matrici, in matematica, sono insiemi di numeri organizzati in una tabella rettangolare, composta da righe e colonne. Una matrice A con m righe e n colonne si identifica attraverso il simbolo:

Due matrici con uguale numero di righe e di colonne vengono dette simili e una matrice con uguale numero di righe e di colonne viene detta matrice quadrata. Due matrici si possono sommare e la somma di due matrici è data a sua volta da una matrice, nella quale ogni elemento è la somma degli elementi di ugual posto delle due matrici, o sottrarre, con analoga definizione. La moltiplicazione di una matrice per un numero (uno scalare) è data dalla matrice che ha per elementi il prodotto degli elementi della matrice originaria per lo scalare. Esistono infine delle regole per definire il prodotto di due matrici.

Lo studio delle operazioni sulle matrici viene detto calcolo matriciale. Il calcolo matriciale viene introdotto in matematica come ausilio nella risoluzione di problemi che altrimenti comporterebbero dei calcoli gravosi, come per esempio nella risoluzione dei sistemi di equazioni algebriche, e hanno assunto una rilevanza notevole in fisica, per esempio nella meccanica quantistica, a partire dalla quale fu sviluppata la meccanica matriciale.