Le funzioni seno e coseno

Seno e coseno sono due funzioni periodiche che rappresentano molte grandezze fisiche che hanno caratteristiche periodiche, come per esempio la radiazione elettromagnetica o l'equazione che descrive il moto armonico . Le funzioni seno e coseno vengono definite dalla trigonometria piana, la parte della matematica che si occupa della misura dei lati e degli angoli di un triangolo, e viene largamente usata per calcolare distanze di grandi dimensioni, per esempio in astronomia. Considerando un triangolo rettangolo, con angolo acuto, si definisce il seno dell'angolo , e si indica con sen , il rapporto tra il cateto opposto ad e l'ipotenusa; si definisce analogamente coseno dell'angolo , e si indica con cos , il rapporto tra il cateto adiacente ad e l'ipotenusa (v. fig. 1). Se si considera una circonferenza di raggio unitario, con centro nell'origine di un sistema di assi cartesiani, la funzione seno e la funzione coseno possono essere definite a partire dalla misura dell'angolo , percorrendo la circonferenza: si ottengono due funzioni periodiche (v. fig. 2), indicate rispettivamente con y = senx e y = cosx. L'estensione di queste funzioni ad angoli sia positivi (misurati in senso antiorario), sia negativi (misurati in senso orario), e di qualsiasi valore, dà luogo a funzioni del tipo sinusoide e cosinusoide, il cui grafico mostra un andamento periodico.

Le grandezze con andamento sinusoidale e cosinusoidale sono caratterizzate da un'ampiezza, data dal valore massimo della funzione misurato sull'asse delle y, da un periodo, dato dal valore che intercorre tra due valori uguali della funzione, sull'asse delle x, e da una frequenza, data dall'inverso del periodo.