permutazióne

Lessico

sf. [sec. XIV; da permutare].

1) Atto, effetto del permutare; antiq. nei vari sensi di permuta.

2) Insieme di connessioni che, in un permutatore, realizzano i collegamenti elettrici tra linee esterne e linee interne a una centrale telefonica.

3) In ragioneria, operazione gestionale che origina due contestuali variazioni di uguale importo ma di segno opposto, che si manifestano negli elementi che compongono il patrimonio aziendale.

Matematica

In matematica, nel calcolo combinatorio, disposizione in cui il numero degli elementi che forma i singoli gruppi è uguale al numero degli elementi dati (K=n). Ogni gruppo, pertanto, differisce dall'altro solo per la diversa disposizione degli elementi. Il numero di permutazione di n elementi di classe K (K=n) si indica con D_n, =P_n=n ! dove con il simbolo n ! si indica il numero n(n–1)(n–2)·...·3·2·1. Quindi, per esempio, il numero delle permutazioni di 4 elementi è uguale a P₄=4·3·2·1=24. Le permutazioni di questo tipo si dicono permutazioni semplici. Nel caso in cui gli elementi non siano tutti distinti si hanno permutazioni non semplici. Dividiamo gli n elementi in gruppi di elementi tutti uguali tra loro; siano p₁, p₂ ,..., p_r i numeri degli elementi dei singoli gruppi con p₁+p₂+...+p_r=n. In questo caso il numero delle permutazioni è dato da

Per esempio, il numero delle parole, anche quelle senza significato, che si può formare utilizzando tutte le lettere della parola “matematica” è uguale a

In algebra, gruppo delle permutazioniè sinonimo di gruppo simmetrico.