disposizióne (matematica)

dati n oggetti, si dice disposizione semplice di classe k ogni allineamento di k oggetti scelti tra quelli dati; due disposizioni semplici sono distinte quando differiscono o per gli oggetti contenuti, o per l'ordine in cui sono disposti gli oggetti stessi; pertanto due disposizioni semplici contenenti gli stessi oggetti, ma non nello stesso ordine, devono considerarsi differenti. Il numero di disposizioni semplici di n oggetti di classe k si indica con D ed è uguale a n∤(n-1)...(n-k+1). Nel caso in cui n sia uguale a k le disposizioni semplici sono le permutazioni degli oggetti: D=P=n!. Si dice disposizione con ripetizione di n oggetti di classe k ogni allineamento di k oggetti scelti tra quelli dati, ma con la condizione che ogni oggetto possa essere ripetuto una o più volte; due disposizioni con ripetizione sono distinte quando differiscono per almeno un oggetto contenuto, o per il numero di volte che un oggetto vi compare, o anche per l'ordine degli oggetti contenuti; il numero k può anche essere maggiore di n. Il numero di tali disposizioni si indica con D´ ed è uguale a n.