periòdico (lessico)

agg. (pl. m. -ci) [sec. XIV; dal greco periodikós, da períodos, periodo, tramite il latino periodícus].

1) Che si ripete, in tutto o in parte, a intervalli regolari nel tempo o nello spazio: venti periodici; crisi periodica dell'economia; distribuzione periodica di segnali lungo il percorso; dolori periodici, dovuti alla mestruazione; pubblicazione periodica, lo stesso che periodico (sostantivo); stampa periodica, l'insieme di tali pubblicazioni. Con accezioni specifiche: numero decimale periodico, in aritmetica, numero avente una parte decimale costituita da infinite cifre che, da un certo punto in poi, si ripetono a gruppi contenenti le medesime cifre; moto periodico, in meccanica, moto di un sistema i cui punti, dopo un certo intervallo di tempo detto periodo, riacquistano le stesse caratteristiche di posizione, velocità, accelerazione (moto); psicosi periodica, in psicopatologia, altro termine con cui è nota la psicosi maniaco-depressiva. Il nome deriva dall'alternarsi, caratteristico in questa forma, di periodi di depressione malinconica e di eccitazione maniacale.

2) In analisi matematica, funzione periodica è una funzione f(x), definita sull'asse reale, per la quale esiste un numero ω>0 tale che per qualunque x è f(x)=f(x+ω); il minimo ω per il quale vale la proprietà indicata è detto periodo proprio di f(x); le seguenti funzioni sen x, cos x, e^sen, ecc. sono funzioni periodiche di periodo 2π; le funzioni tg x, cotg x, sen 2x, cos 2x, ecc. sono funzioni periodiche di periodo π. Una funzione di più variabili

y=f(x₁, x₂,..., x_n)

è periodico quando esiste una n-pla di valori ω₁, ω₂,..., ω tali che, per qualunque (x₁, x₂,..., x_n), sia f(x₁, x₂,..., x_n)=f(x₁+ω₁, x₂+ω₂,..., x_n+ω); una funzione è più volte periodico quando non tutti i periodi sono multipli del periodo proprio.