perfètto

Lessico

agg. [sec. XIII; latino perfectus, pp. di perficĕre, compiere].

1) Giunto o condotto a piena realizzazione; quindi, per estensione, che non manca di alcuna proprietà inerente alla sua natura; deltutto rispondente alla sua funzione: lavoro perfetto; una perfetta conoscenza dell'argomento; atleta dal fisico perfetto; insetto perfetto, adulto. In senso religioso e morale, privo di qualsiasi difetto o limitazione: Dio è perfetto; il perfetto ideale cristiano; non possiamo essere perfetti; vita perfetta, moralmente irreprensibile. Spesso per indicare il massimo grado di una qualità: un perfetto gentiluomo; anche ironicamente: un asino perfetto.

2) Con accezioni specifiche: A) in matematica, numero perfetto è un numero naturale diverso da 1 e uguale alla somma dei suoi divisori positivi escluso esso stesso. Già Euclide li studiò e nel Medioevo hanno attirato l'attenzione dei filosofi e hanno dato spunto a speculazioni di vario genere. Il più piccolo numero perfetto è 6, gli immediati successivi sono 28, 496, 8128, 33.550.336, 858.969.056, ecc. Sono tutti numeri pari e, a tutt'oggi, non si sono trovati numeri perfetti dispari. Euclide ed Eulero hanno mostrato che un numero n pari è perfetto se e solo se esiste un intero s tale che n=2^-1(2-1), con 2-1 numero primo. Per esempio i primi sei numeri perfetti si ottengono per s=2,3,5,7,13,17. Fino a oggi sono stati trovati 30 numeri perfetti; il più grande dei quali si ottiene per s=216.091. I numeri primi del tipo 2-1 vengono detti numeri di Mersenne, in onore del matematico e filosofo francese Marin Mersenne che li studiò nel diciottesimo secolo. In topologia si dice spazio perfetto uno spazio topologico che coincide con il suo insieme derivato, cioè con l'insieme dei suoi punti di accumulazione. Sono perfetti gli spazi Rⁿ, Cⁿ per ogni intero n, e l'insieme di Cantor. Per quadrato perfetto, vedi quadrato. B) In fisica, per i gas perfetto, vedi gas. C) In musica, proprio del valore di certe note nella notazione mensurale medievale e rinascimentale: perfecta era la nota che valeva tre volte quella immediatamente successiva (per esempio, perfecta era la longa quando valeva tre breves). In particolare, in armonia si chiama accordo perfetto quello costituito dalla sovrapposizione di una terza maggiore e di una terza minore (accordo perfetto maggiore) o viceversa (accordo perfetto minore); si dice cadenza perfetta quella che dalla dominante conduce alla tonica.

3) In linguistica, tempo perfetto, o solo perfetto come sm., tempo del sistema verbale indeuropeo indicante che l'azione è compiuta nel passato.

Grammatica

In latino si distinguono il perfetto logico, corrispondente al passato prossimo italiano e che ai fini della consecutio temporum ha il valore di un tempo principale, che indica gli effetti presenti di un'azione passata, e il perfetto storico, corrispondente spesso al passato remoto italiano e che ai fini della consecutio temporum ha il valore di un tempo storico, che indica un'azione passata senza alcun rapporto col presente. C'è inoltre un perfetto gnomico o acronico che indica un'azione fuori del tempo e viene usato nei proverbi e nelle sentenze. Caratteristiche originarie del perfetto erano il raddoppiamento (latino pe-puli, te-tigi) e la vocale radicale o (latino vīdī<voidai, cfr. greco (v)oîda); in latino però il perfetto è più spesso caratterizzato dalla vocale lunga (vĕnit, viene; vēnit, venne). Nel perfetto latino è confluito anche l'originario aoristo sigmatico indeuropeo (latino scrip-s-i).