minimàssimo

sm. [mini(mo)+massimo]. In matematica, data una funzione f(x, y) a valori reali con x e y variabili negli insiemi X e Y rispettivamente, il minimassimo è dato da:

In altre parole, esso è così determinato: per ogni fissato y nell'insieme Y, si determina il massimo (o l'estremo superiore) della funzione f(x, y) al variare di x in X. Tra tutti questi massimi, che variano al variare di y, si determina quindi il minimo (o l'estremo inferiore) al variare di y in Y. Tale valore viene detto anche minimax. In taluni casi il punto in cui la funzione assume il minimassimo viene chiamato punto di sella per indicare la speciale configurazione che assume la funzione nell'intorno del punto. Si consideri, p. es., la funzione f(x, y)=-x²+y². Il grafico di tale funzione è un paraboloide iperbolico. Per ogni numero reale y fissato, la funzione assume il suo massimo per x=0. L'insieme di tali punti di massimo, al variare di x nei reali, è dato dalla parabola di equazioni x=0, z=y². Il minimo della funzione in tali punti si ottiene per y=0. Di conseguenza la funzione assume nel punto (0,0) il minimassimo ed esso è uguale a 0. Lo studio dei minimassimi è di particolare importanza in problemi di topologia e di teoria dei giochi.