indeterminazióne
Indice
Lessico
Sf. [sec. XVIII; dal latino tardo indeterminatío-ōnis].
1) Indeterminatezza, imprecisione; irresolutezza, mancanza di decisione.
2) In matematica, per le forme di indeterminazione, vedi limite.
3) In fisica, indeterminazione di una misura è il suo errore assoluto.
4) Nella scienza delle comunicazioni, principio di indeterminazione, il principio in base al quale, dato un segnale di una certa durata Δt, il cui spettro comprenda una certa banda di frequenze Δf, il prodotto delle due grandezze non può essere inferiore a un dato valore k compreso fra 1 e 2, ossia Δf∤Δt≤k. Ciò significa che le due grandezze non possono essere indipendenti; per un segnale di durata finita, la larghezza di banda non può essere infinitesima; inversamente un segnale di una data larghezza di banda ha una durata minima finita.
Fisica
Posizione e quantità di moto di una particella non possono essere determinate simultaneamente con assoluta precisione. Dette entità fisiche osservabili possono essere misurate solo con approssimazione limitata dalla relazione ΔxΔp≅h, dove Δx è l'errore sulla determinazione della posizione, Δp è l'errore sulla determinazione della quantità di moto e h è la costante di Planck. Il prodotto dei due errori è pertanto almeno dell'ordine di grandezza della costante di Planck. La relazione applicata alla determinazione della E di una particella elementare e il tempo t nella quale la si può osservare si può scrivere: Δt∤ΔE≅h e dà l'indeterminazione della durata dell'osservazione e l'indeterminazione della sua energia. Le relazioni ci dicono che più precisa è la misura della posizione, o la misura della durata, tanto meno precisa è la misura della quantità di moto o dell'energia e viceversa. Questo principio, formulato dapprima in relazione ad alcune esperienze di diffrazione, costituisce assieme al principio di complementarità di Bohr un autentico punto di forza dell'interpretazione corrente della meccanica quantistica (interpretazione di Copenaghen). Secondo tale modo di vedere il dualismo del modello ondulatorio e del modello corpuscolare messo in luce dalla meccanica ondulatoria per i fenomeni atomici è ineliminabile; si tratta cioè di descrizioni che si escludono reciprocamente e sono complementari delle particolari situazioni sperimentali. In altre parole si può ritenere che un fotone (o un elettrone, ecc.) possieda realmente un'energia definita in un dato istante. Per i fotoni energia e tempo sono due caratteristiche incompatibili, complementari; quale delle due si manifesti con maggior precisione dipende solo dalla natura della misurazione che si sceglie di effettuare. Una conseguenza immediata del fatto che l'energia non è mai esattamente definita è che per tempi brevissimi si apre la possibilità di una violazione del principio di conservazione dell'energia. Per tempi che si aggirano intorno al milionesimo di miliardesimo di miliardesimo di secondo, per esempio, una "particella alfa" può prendere in prestito dal "nulla" una certa quantità di energia cinetica e sfuggire dal nucleo a cui appartiene. Per tempi che si aggirano attorno al miliardesimo di trilionesimo di secondo un elettrone e il suo compagno di antimateria - il positrone - possono emergere improvvisamente dal nulla, congiungersi e quindi svanire. Tutti questi fenomeni sono possibili poiché la relazione di indeterminazione Δt∤ΔE ≅ h consente di ottenere dal "nulla" energia (o massa) in linea con "l'inversa" ΔE = h/Δt. Da quest'ultima relazione si evince come al tendere a zero di Δt, ΔE tende all'infinito. Per tempi brevissimi quindi (ovvero per tempi con un ordine di grandezza inferiore a h), è possibile ottenere dal "nulla" notevoli quantità di energia; ciò dà raggione delle emissioni alfa ad alta velocità (scoperte nel 1898 da Henri Becquerel) o la nascita particelle o coppie di particelle virtuali. Causa del principio di indeterminazione è il fatto che il processo di misurazione stesso perturba le entità fisiche osservabili della particella che devono essere misurate. Nelle impostazioni assiomatiche della meccanica quantistica il principio di indeterminazione è formulato come conseguenza delle proprietà formali degli operatori.
Bibliografia
W. Heisenberg, I principi fisici della teoria dei quanti, Torino, 1953; R. Feynman, Mathematical formulation of the quantum theory of electromagnetic interaction, in Selected papers on quantum electrodynamics, Dover, New York, 1958; W. Heisenberg, Fisica e Filosofia, Milano, 1961; R. Feynman, Theory of fundamnetal processes, New York, 1961