eliminazióne

sf. [sec. XIX; da eliminare]. Atto ed effetto dell'eliminare: procedere per eliminazione, vagliando ed escludendo successivamente varie ipotesi; campi di eliminazione, campi di sterminio organizzati dai nazisti. Nello sport, esclusione di un concorrente dal proseguimento della gara sia per infrazione del regolamento sia per sconfitta in un'eliminatoria. § Nella logica aristotelica, il procedimento di esclusione delle ipotesi assurde, che caratterizza il ragionamento dialettico (fondato su premesse probabili). Il risultato dell'eliminazione è la determinazione dell'ipotesi più probabile, anche se non necessariamente vera. § In statistica, tavola di eliminazione, prospetto numerico in cui viene descritto come, con il trascorrere del tempo, si riduce numericamente una generazione o un contingente di individui (persone, oggetti, piante, animali). Tavole di eliminazione di largo uso in demografia sono, per esempio, le tavole di mortalità, di nuzialità, di fecondità. § In algebra, eliminazione di una variabile da un sistema di equazioni è un qualunque procedimento che permetta di diminuire di uno il numero delle variabili. Più in generale, si dirà che si è eliminata la variabile x₁ in un sistema di k equazioni algebriche in r variabili x₁ ..., x_r, quando si sia trovato un sistema di k equazioni algebriche nelle r–1 variabili x₂ ..., x_r che sia verificato da ogni soluzione del primo sistema, e tale che, viceversa, a ogni soluzione del secondo corrisponda un numero finito di soluzioni del primo. § In geometria, per mezzo dell'eliminazione dei parametri si passa da un'equazione parametrica di una curva o di una superficie a una sua equazione cartesiana. Data, per esempio, la retta di equazioni parametriche x=3t+1, y=t-2, si elimina il parametro t risolvendo la seconda equazione rispetto a t e sostituendo nella prima equazione il parametro t con l'espressione ottenuta. Si ottiene così l'equazione cartesiana x-3y-7=0. Data la superficie di equazioni parametriche x=u, y=v, z=u²+v², eliminando i parametri u e v, si ottiene l'equazione cartesiana x-x²-y²=0. La superficie è un paraboloide ellittico.