catenària

agg. e sf. [sec. XVIII; da catena].

1) Curva trascendente "Per la curva catenaria vedi figura al lemma del 5° volume." (detta anche catenaria omogenea) di equazione

Il nome deriva dal fatto che il grafico della funzione è la configurazione assunta da un filo flessibile, inestensibile, omogeneo, sospeso per due punti, soggetto soltanto al proprio peso "Per il disegno della catenaria vedi pg. 55 del 6° volume." . Definita la funzione coseno iperbolico

tramite questa funzione, l'equazione della catenaria diventa y=a cosh x/a. Per a=1, la catenaria è il grafico della funzione coseno iperbolico. Più in generale catenaria indica anche la configurazione di equilibrio di una fune o di una catena, anche non omogenea (catenaria non omogenea), sospesa per due punti. Assumono la configurazione di catenaria, con un grado di approssimazione più o meno elevato, tutte quelle strutture usate nella tecnica assimilabili a fili caricati uniformemente sulla loro lunghezza come i cavi delle linee di trasmissione dell'energia elettrica, i ponti sospesi, la fune portante della linea aerea ferroviaria, ecc.

2) Catenarie luminose, serie di luci sospese a cavi che servono a delimitare, negli aeroporti provvisori, le zone destinate al decollo e all'atterraggio durante il volo notturno.

3) Nel calcolo computistico, regola catenaria o congiunta, la regola adottata per la risoluzione di problemi mercantili in cui l'incognita è costituita da una grandezza variabile in dipendenza di altre grandezze. La catenaria è formata da una serie di rapporti (ciascuno dei quali esprime un'equivalenza) di cui il primo termine ha come antecedente l'incognita e come conseguente il termine noto. Ogni successivo rapporto è concatenato al precedente per cui ogni antecedente deve essere della stessa natura del conseguente che lo precede. La catenaria si chiude quando l'ultimo termine è della stessa natura dell'incognita. La soluzione si ottiene mediante il rapporto fra il prodotto dei conseguenti e il prodotto degli antecedenti.