Hölder, Ludwig Otto

matematico tedesco (Stoccarda 1859-Lipsia 1937). Studiò la teoria dei gruppi sviluppando importanti teoremi relativi alla struttura dei gruppi finiti. Scoprì (1887) l'esistenza di equazioni alle differenze finite, le cui soluzioni non soddisfano ad alcuna equazione differenziale di tipo algebrico; ha elaborato anche un metodo di sommazione per serie non convergenti. § Per la disuguaglianza di Hölder, vedi disuguaglianza; per il principio variazionale di Hölder, vedi variazionale.

Funzione di Hölder, detta anche hölderiana, è una funzione f continua nell'intervallo J: –1 ≤x≤+1, che soddisfi la condizione: |f(x₁)–f(x₂)|≤K|x₁–x₂| dove x₁, x₂ appartengono a J, e K e a sono costanti positive, dette, rispettivamente, coefficiente ed esponente di Hölder; la condizione che definisce le funzioni di Hölder è detta condizione di Hölder.