unìto

agg. [sec. XIV; pp. di unire].

1) Di cose accostate e congiunte strettamente tra loro: pezzi di un foglio unito con la colla.

2) Compatto, intero: tessuto unito; procedere a schiere unite; stoffa di tinta unita, di un solo colore e priva di disegni impressi od operati.

3) Fig., di persone o di gruppi di persone legate tra loro da vincoli di natura morale, sociale o giuridica: famiglia molto unita, con forti legami di solidarietà; popoli uniti da tradizioni comuni. In particolare, come denominazione di federazioni di Stati o di organismi internazionali: gli Stati Uniti d'America; le Nazioni Unite.

4) In matematica, elemento unito (o fisso) di una funzione f di un insieme X in se stesso è un elemento x dell'insieme X tale che l'immagine f(x) di x sia x stesso. Per i teoremi sugli elementi uniti di una funzione di uno spazio topologico, v. topologia. In particolare, in geometria, elemento unito di una trasformazione del piano, o dello spazio, è ogni elemento P tale che T(P)=P, cioè ogni elemento lasciato fisso da T. L'insieme dei punti uniti di T dicesi talvolta il luogo unito di T e se tale luogo è una retta, o un piano, si parla di retta unita, o piano unito. Lo studio dei punti uniti di una trasformazione geometrica in alcuni casi permette di avere informazioni assolutamente precise sulla trasformazione stessa. Per esempio, per le isometrie (o movimenti rigidi) del piano si ha il seguente teorema dimostrato da M. Chasles nel 1831: una isometria può avere o un punto unito (ed è allora una rotazione intorno al punto unito), o una retta unita (ed è allora la simmetria rispetto a tale retta), oppure non ha alcun punto unito (in tal caso è o una traslazione oppure una antitraslazione, cioè una simmetria rispetto a una retta seguita da una traslazione secondo una direzione parallela alla retta di simmetria).