reazióne (fisica nucleare)

Descrizione generale

La reazione nucleare si indica con notazioni del tipo: x+X→Y+y, o del tipo: X(x, y)Y, in cui una particella x collide con un nucleo X per produrre un nucleo Y e una particella y. Le particelle x e y possono essere particelle fondamentali, raggi X o nuclei esse stesse (per esempio, particelle α o deutoni). Nel caso più generale, nello stato iniziale, indicato nel primo membro dell'equazione, possono comparire più particelle incidenti e lo stato finale, indicato nel secondo membro, può contenere prodotti di reazione in numero maggiore di due. La particolare reazione x+X→X+x, in cui le particelle incidenti ed emergenti sono le stesse e l'energia cinetica totale del sistema rimane invariata, è chiamata scattering elastico; nel caso in cui il nucleo bersaglio rimanga in uno stato eccitato X, l'energia cinetica totale del sistema diminuisce di una quantità pari all'energia di eccitazione del nucleo e si ha scattering anelastico. In tutte le altre reazioni con trasformazione del nucleo bersaglio quest'ultimo può essere prodotto in uno stato eccitato; di solito la diseccitazione dei nuclei avviene con emissione di raggi γ. La prova dell'esistenza di stati di eccitazione del nucleo prodotto fu data dallo studio in dettaglio della reazione (α, p) con nuclei leggeri (boro, alluminio). Il protone emergente viene emesso con energia diversa secondo che acquisisca energia cinetica pari a tutto il bilancio della reazione o energia inferiore. È questo il caso in cui la differenza di energia viene impartita al nucleo sotto forma di eccitazione dello stesso.

La teoria di Bohr

Nel 1936, N. Bohr propose, per la trattazione teorica delle reazioni nucleari, il suo modello del nucleo composto secondo cui una particella incidente è assorbita dal nucleo bersaglio per formare transitoriamente un nuovo nucleo (nucleo composto) che si disintegra, indipendentemente dal modo in cui è stato formato, in una o più particelle o raggi γ e in un nucleo residuo. Il tempo di vita del nucleo composto è dell'ordine di 10^-15, 10^-14 s ed è grande rispetto al tempo che impiega una particella nell'attraversamento di un nucleo che, anche nel caso di neutroni lenti, è dell'ordine di 10^-17 s. Durante la sua vita il nucleo composto può disintegrarsi secondo canali di reazione le cui probabilità dipendono solo dallo stato fisico in cui si trova. Altresì il nucleo composto può esistere in uno stato o livello energetico quasi stazionario, o virtuale, e in tal caso si disintegra con emissione di uno o più nucleoni, oppure in stati stazionari, o legati, da cui decade solo per emissione di raggi γ. Ogni stato eccitato di nucleo composto, legato o virtuale, è caratterizzato dalla vita media τ del nucleo composto in quel particolare stato; nelle reazioni nucleari, invece della costante di disintegrazione, è d'uso introdurre la quantità Γ, detta ampiezza di livello, e definita come , con h costante di Planck. Γ ha le dimensioni di un'energia come risulta dal principio di indeterminazione di Heisenberg in cui la vita media di uno stato eccitato può essere interpretata come un'incertezza Δt mentre ΔE corrisponde all'ampiezza Γ. Pertanto l'ampiezza Γ in energia di un livello eccitato risulterà grande e conseguentemente l'energia del livello sarà poco definita per stati con vita media molto piccola, mentre l'energia del nucleo composto sarà più definita e Γ sarà inferiore per stati a lunga vita media. Ogni possibile modo di decadimento del nucleo composto è determinato dallo stato del nucleo che si disintegra secondo quel particolare canale, e cioè la probabilità di disintegrazione è proporzionale all'ampiezza Γ del livello energetico del nucleo stesso. L'ampiezza totale di Γ è data dalla somma dei Γ parziali relativi a ciascun possibile modo di decadimento; conoscendo l'ampiezza totale Γ si può ottenere la vita media totale:

È ragionevole pensare che se l'energia della particella incidente è tale che l'energia totale del sistema nello stato iniziale (particella incidente più nucleo bersaglio) è uguale all'energia di eccitazione di uno dei livelli del nucleo composto, la probabilità di formarsi del medesimo sarà maggiore che nel caso in cui l'energia del sistema cada nella regione intermedia fra due livelli. Per analogia con quanto avviene durante la diffusione di onde elettromagnetiche da parte di elettroni legati, sono dette energie di risonanza quei valori dell'energia che danno luogo a picchi sul diagramma in cui è riportata la probabilità di formazione del nucleo composto in funzione dell'energia della particella proiettile; i picchi sono analoghi ai massimi di intensità delle onde elettromagnetiche diffuse dagli elettroni legati. La sezione d'urto misura la probabilità di reazione fra un nucleo e una particella incidente; si denota con δ corredata da subscritto che caratterizza la reazione. Se il nucleo è assimilabile a una sfera di raggio R e la particella proiettile può essere considerata puntiforme, allora δ è detta sezione d'urto geometrica. La sezione d'urto geometrica è dell'ordine di 10^-24 cm², misura che viene assunta come unità con il nome di barn. Le sezioni d'urto effettive nucleari possono variare da frazioni di barn a centinaia di migliaia di barn e il loro valore può differire grandemente dalle sezioni d'urto geometriche.

Classificazione delle reazioni nucleari

Le reazioni nucleari possono essere classificate secondo il tipo di particelle incidenti (neutroni, protoni, particelle α, deutoni e fotoni) e secondo l'energia delle stesse che può essere classificata come: bassa se 0<E<1000 eV; intermedia se 1 keV<E<500 keV; alta se 0,5 MeV<E<10 MeV; molto alta se 10 MeV<E<50 MeV; ultra alta se E>50 MeV. La classificazione prevede un'ulteriore specifica in base al numero di massa A del nucleo bersaglio: sono considerati leggeri i nuclei con A minore di 25; intermedi quelli con A minore di 80; pesanti quelli con A minore di 250.

Reazioni indotte da neutroni

Per basse energie e nuclei intermedi si hanno reazioni (n, n) e (n, γ); fra le reazioni (n, γ) sono particolarmente interessanti quelle che avvengono con neutroni termici caratterizzate da sezione d'urto inversamente proporzionale alla velocità dei neutroni. All'aumentare del numero di massa del nucleo bersaglio, e sempre a basse energie, aumenta la probabilità di reazioni di cattura (n, γ) con neutroni termici. Per energie intermedie e nuclei pesanti le reazioni (n, n) sono più importanti delle reazioni (n, γ). Per alte energie e nuclei intermedi e pesanti quando l'energia dei neutroni è maggiore di 1 MeV è possibile lo scattering anelastico e l'emissione di particelle cariche, anche se rimane più probabile l'emissione di neutroni a causa della barriera di Coulomb del nucleo. Per energie molto alte e nuclei intermedi e pesanti, la particella incidente può generare un nucleo composto che emette più di una particella: reazioni (n, 2n), (n, np), (n, 3n) ecc. Di nuovo a causa della barriera coulombiana del nucleo l'emissione di neutroni è favorita. In tutti i casi su menzionati si osservano fenomeni di risonanza con picchi più o meno spaziati in energia. Valori irregolarmente bassi nelle sezioni d'urto di cattura sono dovuti a stati di particolare stabilità nucleare caratterizzati da numeri di neutroni nucleari pari a 50, 82, 126 ecc. (numeri magici).

Reazioni indotte da particelle alfa e protoni

Per valori bassi o intermedi dell'energia delle particelle α (E<0,1 MeV) le sezioni di urto delle reazioni nucleari indotte sono estremamente esigue (tranne che per nuclei molto leggeri) perché la barriera coulombiana positiva del nucleo impedisce interazioni apprezzabili. Quando l'energia è sufficientemente alta, sono possibili sia lo scattering elastico e anelastico sia le catture con successiva emissione di raggi γ o di particelle cariche. La prima reazione studiata in dettaglio, con diversi nuclei bersaglio, è stata la (α, p). Le reazioni (p, n) e (α, n) sono reazioni a soglia, cioè avvengono solo per valori dell'energia della particella incidente superiore a un dato valore E_s (per i protoni E_s=782 keV). Quando l'emissione di neutroni è possibile, tale emissione prevale sulle altre. Quando l'energia è molto alta, e cioè per E_inc>10 MeV, può essere emessa più di una particella. Le reazioni più comuni sono del tipo (p, 2n), (α, 2n), (p, 3n), (α, 3n). Come nel caso delle reazioni indotte da neutroni, lo studio della distribuzione dei picchi di risonanza delle sezioni d'urto dà informazioni sulla struttura del nucleo e consente un test della bontà del modello del nucleo composto.

Reazioni indotte da eccitazione coulombiana

Reazione di natura differente da quelle fino a ora considerate è l'interazione di una particella carica con il campo coulombiano nucleare, nella quale vengano coinvolte le forze propriamente nucleari. Quando una particella carica con energia di pochi MeV passa in prossimità di un nucleo, quest'ultimo è soggetto a un campo elettrico rapidamente variabile e può passare a un livello eccitato da cui decade con emissione di raggi γ e di elettroni di conversione interna. La sezione d'urto per l'eccitazione elettrica del nucleo è molto bassa, pari a circa 10^-29÷10^-28 cm².

Reazioni indotte da deutoni e raggi gamma e reazioni fotonucleari

Le reazioni indotte da neutroni non sono adeguatamente descritte dalla teoria del nucleo composto per le seguenti due ragioni: il deutone è una struttura con energia di legame molto bassa (2,23 MeV) se confrontata con quella delle particelle α (28,3 MeV) e la sua distribuzione di carica è fortemente asimmetrica, cioè il centro di massa non coincide con il centro della distribuzione di carica. Le particelle prodotte nelle reazioni (protoni, n, α) spesso compaiono in gruppi con differenti energie che sono in correlazione con i livelli eccitati di bassa energia del nucleo residuo. Costituiscono pertanto un'importante fonte di informazione sui livelli energetici nucleari. Le reazioni più importanti sono del tipo (d, p), (d, α), (d, n). Le reazioni indotte da deutoni sono di grande importanza pratica nella produzione di nuclidi radioattivi. Le reazioni indotte da raggi γ e le reazioni fotonucleari avvengono quando l'energia del raggio γ o del fotone è maggiore dell'energia di separazione di un nucleone o di una particella α dal nucleo bersaglio; sono pertanto reazioni a soglia con energia di soglia dipendente dal tipo di nucleo colpito.

Reazioni ad altissima energia

Per le reazioni ad altissima energia, con energie maggiori di 50 MeV, la teoria del nucleo composto non è più applicabile. L'interazione indotta dalla particella incidente interessa nucleoni singoli o gruppi di nucleoni nel nucleo e non quest'ultimo nel suo complesso. Fra i prodotti di reazione possono comparire anche fondamentali di vario tipo. Le reazioni nucleari in generale sono una fondamentale fonte di informazione sulle proprietà dei nuclei leggeri perché i picchi di risonanza nelle sezioni d'urto di questi ultimi sono ben spaziati e ben risolti. § Per la reazione di fissione e la reazione di fusione, vedi alle singole voci (fissione e fusione).