pfaffiano

agg. e sm. [dal nome del matematico J. F. Pfaff]. In analisi matematica, il pfaffiano di un determinante emisimmetrico di ordine pari n è un polinomio omogeneo di grado n/2 costruito con gli elementi del determinante. Dato il determinante A=

con a_hk=-a_kh, sia A_i il determinante ottenuto da A sopprimendo la prima e la i-esima riga e la prima e la i-esima colonna; il polinomio in questione è allora:

I determinanti A₂, ..., A_n, anch'essi emisimmetrici e pari, sono calcolati con lo stesso procedimento. Un sistema i cui primi membri siano pfaffiani è detto sistema pfaffiano. § Forma pfaffiana è una forma differenziale lineare del tipo i cui coefficienti X₁, X₂, ..., X_n sono funzioni di (x₁, x₂, ..., x_n); viene usata nella teoria delle equazioni differenziali.