occorrènza

sf. [sec. XVI; da occorrere].

1) Bisogno eventuale; possibile necessità: prepararsi a ogni occorrenza; all'occorrenza, in caso di necessità: all'occorrenza divento combattivo. specialmente al pl., circostanze, casi: secondo le occorrenze.

2) Nel linguaggio commerciale, occorrenza di cassa, giacenza.

3) Negli studi che si avvalgono di metodi statistici (per influsso dell'inglese occurrence), numero di volte che un fenomeno si presenta in un determinato contesto spaziale o temporale soggetto a indagine sistematica; ricorrenza, frequenza: l'occorrenza di un vocabolo antiquato in un romanzo.

Matematica

In logica matematica, presenza di una variabile, di una costante, di un operatore in una data formula, oppure anche la presenza di una formula in un calcolo. Va tenuta presente la distinzione, che si opera nel calcolo dei predicati, tra occorrenza libera e occorrenza vincolata di una variabile, sia essa soggettiva, enunciativa o predicativa. Si dice che si ha occorrenza libera di una variabile quando questa non è soggetta all'azione di nessun quantificatore o, anche, quando non compare nel campo di nessun quantificatore; nel caso contrario si ha occorrenza vincolata. Questa distinzione è di capitale importanza quando si deve operare una sostituzione. Infatti, qualora non si faccia distinzione tra occorrenza libera e occorrenza vincolata di una variabile si può pervenire a degli assurdi. Per esempio, in ∃ x Pxy, se sostituiamo y con x otteniamo ∃ x Pxx. Ora, se interpretiamo P, per esempio con “è maggiore di”, il risultato della sostituzione sarà “esiste una x tale che x è maggiore di x”. Va per altro ricordato che si può avere in una stessa formula un'occorrenza libera e una vincolata della medesima variabile. Per esempio, in Px→ ∃ xPx la prima x è libera, mentre la seconda è vincolata.