nomografìa

sf. [sec. XIX; nomo-+-grafia]. Teoria che si occupa della rappresentazione grafica delle funzioni di più variabili e della risoluzione grafica delle equazioni. L'insieme delle rappresentazioni geometriche di tutte le equazioni che sono ritenute opportune per lo studio di una relazione del tipo

è detto abaco o nomogramma. Esso richiede l'assegnazione di valori numerici ai punti del piano e la possibilità di trovare questi punti in modo semplice; i punti cercati sono sempre di incontro di determinate curve. Le tavole reticolate sono importanti nomogrammi riferiti a funzioni di tre variabili che si ottengono nel seguente modo: si considera una famiglia piana di curve caratterizzata dal parametro λ₁ cosicché a ogni valore λ₁ corrisponda una curva della famiglia; si considera una seconda famiglia di curve caratterizzata dal parametro λ₂. In condizioni opportune, ogni curva della famiglia λ₁ interseca in un dato punto ogni curva della famiglia λ₂. Pertanto ogni punto di una certa parte del piano è un punto d'intersezione determinato dai parametri λ₁ e λ₂ delle curve che in esso si intersecano. In una terza famiglia di curve, che faccia passare esattamente una curva per ogni punto della detta parte di piano, ogni curva può essere determinata, e con essa il relativo valore del parametro λ₀, assegnando un punto per il quale deve passare λ₀ e quindi una funzione λ₀=f(λ₁,λ₂). In conclusione tre famiglie di curve, dipendenti ciascuna da un parametro, tali che per ogni punto del piano passa esattamente una curva di ogni famiglia, costituiscono una rappresentazione geometrica di una relazione F (λ₀, λ₁, λ₂)=0. Ogni equazione

può essere rappresentata da un gran numero di tavole reticolate, ma solitamente si cerca un nomogramma che abbia proprietà semplici. In primo luogo ci si preoccupa che qualche famiglia sia composta da rette e solitamente come reticolato si scelgono le parallele agli assi di un sistema di coordinate cartesiane numerate a intervalli equidistanti. Si studi per esempio l'equazione cubica ridotta y³+py+q=0. Essa contiene tre variabili p, q e y e può quindi essere rappresentata con tavole reticolate; sia p ascissa e q ordinata di un sistema di coordinate cartesiane; la terza famiglia di curve è data da

e pertanto anche questa famiglia è composta da rette. Altri importanti nomogrammi sono le tavole a scale, o scalari, usate per lo studio di equazioni con tre o più variabili e con una struttura più complessa delle precedenti.